რა კავშირია მუსიკასა და ზუსტ მეცნიერებებს შორის, როგორიცაა მათემატიკა? ხალხი ამ კითხვას უძველესი დროიდან სვამდა. თანამედროვე მეცნიერებმა დაამტკიცეს, რომ გონებრივი პროცესები, რომლებიც წარმოიქმნება მათემატიკური ამოცანების ამოხსნისას, მსგავსია მუსიკალური ნაწარმოებების შესრულებისა და მუსიკალურ-თეორიული ციკლის საგნების შესწავლის დროს.
მაგალითად, ყურით მუსიკალური ინტერვალების განსაზღვრა არის სხვადასხვა სიმაღლის ბგერებს შორის მანძილის პოვნა. ამის საფუძველზე დაასკვნეს, რომ მუსიკისა და მათემატიკის პარალელური შესწავლა დიდად უწყობს ხელს ორივე მეცნიერების ათვისებას.
ავე აშკარა მსგავსებაა მუსიკალურ-თეორიული და მათემატიკური ტერმინოლოგიის ზოგიერთ ელემენტს შორის. ეს ნაწილობრივ განპირობებულია ორივე მეცნიერებაში ლათინური წარმოშობის რიგი ტერმინების გამოყენებით, მაგრამ მიუხედავად ამისა, ასეთი მსგავსება ხდება. ამ სტატიაში მოცემულია განმარტებებიინტერვალები მუსიკის თეორიის თვალსაზრისით და პასუხი კითხვაზე: რა არის ინტერვალები მათემატიკაში. ასევე სტატიაში მოცემულია ტერმინი „ინტერვალის“გამოყენების მაგალითები სხვა სფეროებში.
ზოგადი კონცეფცია
პირველ რიგში, განიხილეთ სიტყვა "ინტერვალის" მნიშვნელობა და მისი წარმოშობა.
რა არის ინტერვალები?
სიტყვა "ინტერვალს" აქვს ლათინური ფესვები და შეიძლება ითარგმნოს როგორც უფსკრული ან მანძილი. ეს ტერმინი, გარდა მუსიკისა და მათემატიკისა, გამოიყენება ცოდნის ისეთ სფეროებში, როგორიცაა: სამხედრო საქმეები (მიუთითებს მანძილს ორ სამხედრო პერსონალს შორის, სამხედრო ნაწილებს შორის, აგრეთვე სამხედრო ტექნიკის ერთეულებს შორის), მედიცინა (გამოიყენება კარდიოგრაფიაში), ფარდობითობის თეორიაში საკვანძო მნიშვნელობისაა, გამოიყენება წყალდიდობების, ვულკანური ამოფრქვევისა და მსგავსი ბუნებრივი მოვლენების დროში.
რა არის ინტერვალები მუსიკაში?
მუსიკალურ-თეორიულ დისციპლინებში ინტერვალი ამ სიტყვის ფართო გაგებით არის მანძილი ორ მუსიკალურ ბგერას შორის, ვიწრო გაგებით კი ორი ბგერის თანხმობა, რომლებიც შეიძლება დაკვრა ერთდროულად ან თანმიმდევრულად. თუ ინტერვალის ბგერები ერთდროულად მიიღება, მაშინ ასეთი ინტერვალი ითვლება ჰარმონიულად, ხოლო თუ თანმიმდევრულად - მელოდიური.
მუსიკალური ინტერვალები შეიძლება გამოისახოს როგორც მათემატიკური რიცხვებით, რაც აღნიშნავს ინტერვალში ნაბიჯების რაოდენობას, ასევე აკუსტიკური ერთეულებით - ცენტი. ინტერვალებს აქვთ ლათინური სახელები, მათში შემავალი მასშტაბის საფეხურების რაოდენობის მიხედვით: პრიმა(ითარგმნება როგორც "პირველი") - ერთი ნაბიჯი, მეორე ("მეორე") - ორი ნაბიჯი და ა.შ. ისინი ასევე შეიძლება იყოს მარტივი და რთული. არსებობს რვა მარტივი ინტერვალი (ოქტავა და ყველა ინტერვალი მასზე ნაკლები).
თუ გავითვალისწინებთ საკითხს, თუ რა არის ინტერვალები მუსიკაში, აღსანიშნავია კიდევ ერთი მნიშვნელობა, რომელიც მათ ახასიათებს, კერძოდ, მათში შემავალი ნახევარტონების რაოდენობა. ამის საფუძველზე, ინტერვალები იყოფა დიდ და პატარა, სუფთა, შემცირებული და გაზრდილი.
მუსიკალური ინტერვალების სხვა მახასიათებლები
ინვერსია არის მისი ქვედა ბგერის გადატანა ოქტავაზე ზემოთ. ამავდროულად, ხარისხობრივი კომპონენტი იცვლება საპირისპიროდ - მსხვილი იქცევა წვრილად, გაზრდილი წვრილად და ა.შ. სუფთა ინტერვალები ყოველთვის იქცევა მხოლოდ წმინდად. ერთმანეთში გადაყვანილი თანხმოვნების რიცხვითი აღნიშვნების ჯამი არის ცხრა.
ამგვარად, პრიმა ხდება ოქტავა, მესამე ხდება მეექვსე და ა.შ. რთული ინტერვალებისთვის წესები გარკვეულწილად განსხვავებულია: ინტერვალის ორი ბგერა უნდა გადავიდეს ოქტავაზე, ზედა ერთი ოქტავაზე მაღლა და ინტერვალის საფუძველი ოქტავაზე ქვემოთ. ციფრული აღნიშვნების ჯამი ამ შემთხვევაში უნდა იყოს თექვსმეტი რიცხვის ტოლი.
ურთიერთობა ორ მეცნიერებას შორის
წინა ინფორმაციიდან ირკვევა, რომ მუსიკალურ-თეორიული ცოდნა დიდწილად მათემატიკურ გამოთვლებს ეფუძნება. ასე რომ, ორივე დისციპლინის პარალელური შესწავლის სარგებელი აშკარაა. მუსიკალური საგანმანათლებლო დაწესებულებების სტუდენტები ხომ ჰარმონიის კლასებში წყვეტენ პრობლემებს, მე იგივეს ვიყენებარითმეტიკული გამოთვლები. ეგრეთ წოდებული „აბსოლუტური მოედანის“ბედნიერი მფლობელების გამოკლებით, რომლებსაც ამ საქმეს ძალიან უწყობს ხელს ბუნებრივი შესაძლებლობები.
მუსიკის გაკვეთილების სარგებელი მათემატიკური შესაძლებლობების და ზოგადად ლოგიკური აზროვნების განვითარებისთვის ექსპერიმენტულად დაადასტურა უნგრელმა ინოვატორმა მასწავლებელმა ზოლტან კოდალიმ გასული საუკუნის შუა წლებში.
მან დააარსა რამდენიმე სკოლა მუსიკის სიღრმისეული შესწავლით. გარდა ამისა, მუსიკის გაკვეთილების რაოდენობა გაიზარდა სხვა საგნებისთვის დათმობილი საათების შემცირებით. სასწავლო ციკლის ბოლოს ყველა საგანში ჩატარებულმა საკონტროლო კვეთამ გამოავლინა ცოდნის დონე ექსპერიმენტული სკოლების მოსწავლეებში, რომელიც აღემატებოდა ტრადიციული სკოლების მოსწავლეების ცოდნას.
რა არის ინტერვალები მათემატიკაში?
მათემატიკური მეცნიერებაში ყველაზე ხშირად გამოიყენება ორი ტერმინი, რომლებიც აღინიშნება სიტყვით "ინტერვალი". ამ ორი ცნების განმარტებები წარმოადგენს პასუხს კითხვაზე: რა არის ინტერვალები მათემატიკური მეცნიერების თვალსაზრისით.
მაშ ასე, მათემატიკაში ყველაზე გავრცელებულია ერთფეროვნებისა და მუდმივობის ინტერვალები. განვიხილოთ მათი განმარტებები.
რა არის მონოტონურობის ინტერვალები?
ეს არის ფუნქციის არგუმენტის მნიშვნელობის ინტერვალები, რომლის დროსაც ფუნქცია ხდება მხოლოდ მზარდი ან მხოლოდ კლებადი.
რა არის მუდმივი ინტერვალები?
ეს არის განმარტების დომენის ინტერვალები, რომლებშიც ფუნქციის ნიშანი უცვლელი რჩება.
ორივეშისაქმეებში საუბარია გარკვეულ ინტერვალებზე, როგორც მუსიკალური ინტერვალების შემთხვევაში.
შესაძლოა, კონკრეტულ ინდუსტრიაში სიტყვა "ინტერვალის" გამოყენების ყველაზე ნათელი მაგალითია ცნობილი კომპიუტერული პროგრამა "Word". მოდით შევისწავლოთ ეს მომენტი. რა არის ინტერვალები Word-ში?
გამოყენება "Word"-ში
ცნობილია, რომ ამ პროგრამაში ჩართულია სამი სახის ხარვეზი:
- დაშორება ხაზებს შორის.
- ცალკე აბზაცებს შორის.
- მიმდებარე გვერდებს შორის.
არ არის საჭირო დეტალურად განიხილოს Word პროგრამაში გამოყენებული ზემოაღნიშნული სამი ინტერვალიდან თითოეულის მნიშვნელობა, რადგან ამას უამრავი ლიტერატურა ეთმობა. აღსანიშნავია მხოლოდ ის, რომ ამ შემთხვევაში ჩვენ ვსაუბრობთ ფენომენზე, რომელსაც აქვს, თუმცა შორეული, მაგრამ მსგავსება მუსიკალურ ინტერვალებთან.
დასკვნაში
ეს სტატია განიხილავდა მუსიკისა და მათემატიკის ურთიერთობას. გამოიკვეთა, რომ ასეთი კავშირი ნამდვილად არსებობს, რაც დასტურდება როგორც პედაგოგიურ მეცნიერებაში ექსპერიმენტებით, ასევე აზროვნების პროცესების ანალიზით ორივე ტიპის საქმიანობაში. ასევე განიხილება კითხვა, თუ რა ინტერვალებია მუსიკასა და მათემატიკაში. აქაც ვლინდება ზოგიერთი საერთო წერტილი მათემატიკური და მუსიკალური ტერმინების განმარტებებში. ახლა გასაგები ხდება, რა არის ინტერვალები. და ეს კიდევ ერთხელ ადასტურებს, რომ კონტაქტის არეალი ორ სფეროს, მათემატიკასა და მუსიკას შორის, ნამდვილად არსებობს.
