მნიშვნელობა ითვლება მათემატიკის ერთ-ერთ საფუძვლად, კერძოდ, მისი ერთ-ერთი განყოფილება - გეომეტრია. ეს კონცეფცია ღრმა წარსულშია. აღწერილია ძვ.წ III საუკუნეში. ე. ძველი ბერძენი მათემატიკოსი ევკლიდე თავის ნაშრომში „საწყისები“. ადამიანები იყენებდნენ რაოდენობებს ორი ათას წელზე მეტი ხნის განმავლობაში, სანამ ისინი არ დაექვემდებარა განზოგადებებს.
მნიშვნელობა მათემატიკაში ძალიან მნიშვნელოვანი თემაა სკოლაში შესასწავლად. სინამდვილეში, ბავშვების ღირებულების გაგებით, შემდგომი სწავლა აგებულია მარტივიდან უფრო და უფრო რთულზე. სახაზავთან სხვადასხვა სეგმენტებისა და უბნების გაზომვით, სასწორზე მასის აწონვით, მანძილისა და დროის მიხედვით სიჩქარის განსაზღვრით, ბავშვი თანდათან სწავლობს მატერიალური სამყაროს გააზრებას და აშენებს აღქმის საკუთარ სურათს, ასევე თავად განსაზღვრავს მათემატიკის როლს. მის გარშემო არსებულ სამყაროში.
სიდიდის ცნება მათემატიკაში
სიდიდე მათემატიკაში არის ობიექტების თვისება, რომელიც შეიძლება გაიზომოს ამ ტიპის სიდიდესთან დაკავშირებულ საზომ ერთეულთან შედარებით. გამოყავით სიგრძე, მასა, მოცულობა, სიჩქარე, ფართობი და დრო. მარტივი სიტყვებით, ეს არის ის, რაც შეგიძლიათგაზომეთ და რაოდენობრივად.
მათემატიკის მოსწავლეების ეს განყოფილება გადის დაწყებით სკოლაში და ამ ეტაპზე ყველა გაზომვა ხდება ნატურალური რიცხვებით. ელემენტარულ მათემატიკაში ასეთი რიცხვების სერია არის რიცხვების თანმიმდევრობა 1-დან უსასრულობამდე. საშუალო სკოლაში უარყოფითი მნიშვნელობის მქონე რიცხვები ასევე გამოიყენება მნიშვნელობის გამოსათვლელად.
ისტორიული ფონი
ძველ ცივილიზაციებში, ძირითადად, ვაჭრობის ფართო განვითარების გამო, საჭირო იყო საქონლის გაზომვა, მანძილის, დროის განსაზღვრა, მოსავლის ფართობის გამოთვლა და სხვა. თავდაპირველად, ადამიანები ზომავდნენ საგნებს ადამიანებთან ან ცხოველებთან შედარებით. მაგრამ ყველა ეს ზომა საკმაოდ ფარდობითი იყო, რადგან ყველას აქვს საკუთარი სხეულის პროპორციები და მათემატიკაში მნიშვნელობა, პირველ რიგში, სიზუსტეა. ამიტომ დროთა განმავლობაში საჭირო გახდა რაოდენობების სისტემის ერთიანი სტანდარტის შექმნა.
ასე რომ, საფრანგეთში 1791 წელს, დიდი რევოლუციის დროს, სიგრძის ერთეული ითვლებოდა მეტრად, რომელიც შეადგენდა დედამიწის მერიდიანის ორმოცდამილიონედს, რომელიც კვეთდა პარიზს. მრიცხველის გარდა, დადგინდა ისეთი მნიშვნელობა, როგორიცაა კილოგრამი. 4°C-ზე წყლის ერთ კუბურ დეციმეტრს უდრიდა. ისევე როგორც ar, როგორც ფართობის, ლიტრისა და გრამის საზომი.
მას შემდეგ, რაც ახალი მნიშვნელობები დაფუძნებული იყო მრიცხველზე, გაზომვის სისტემა ცნობილი გახდა, როგორც მეტრული. საფრანგეთის ეროვნულ არქივში ჯერ კიდევ არსებობს მრიცხველის პლატინის სტანდარტები სახაზავი ბოლოებზე შტრიხებით და კილოგრამი ცილინდრული წონის სახით..
რუსული საზომი სისტემა
ძველი რუსეთიდან რუსეთის იმპერიაში ზომების მეტრიკული სისტემის მიღებამდე, ჩვეულებრივ იყო გაზომვები იდაყვის სიგრძის, ხელის სიგანის, ფეხის სიგრძის - ფეხის გამოყენებით. გაშლილი მკლავის წვერიდან მოპირდაპირე ფეხის ქუსლამდე მანძილს ფატომი ეძახდნენ, გაშლილ ხელებს შორის მანძილი იყო ბუზის ფატომი და ა.შ. მანძილის გასაზომად იღებდნენ, მაგალითად, მამლის ხმას. ტირილი ან ცხენის უნარი მოსვენების გარეშე მოხვდეს A წერტილიდან B წერტილამდე. ასე რომ, ადამიანები გაზომავდნენ დასახული მარშრუტის მანძილს.
ახლაც ანდაზებსა და გამონათქვამებში გვხვდება უძველესი ფასეულობების არსებობის შეხსენებები. ამას მოწმობს ისეთი გამოთქმები, როგორიცაა "მოისმინე ერთი მილის მოშორებით", "მხრებში დახრილი ჩანაფიქრი", "გაზომე საკუთარ არშინზე" და სხვა დაჭერის ფრაზები.
1899 წელს, 4 ივნისს, მიღებულ იქნა ერთიანი მეტრიკული სისტემა, რომელიც არჩევითი იყო. იგი სავალდებულო გახდა 1918 წლის 14 სექტემბერს, უკვე საბჭოთა მმართველობის ქვეშ, დიდი ოქტომბრის რევოლუციის შემდეგ თითქმის მაშინვე.
ძირითადი მათემატიკა
ბავშვები სკოლაში, რომლებიც სწავლობენ რაოდენობებს მათემატიკაში, მე-4 კლასისთვის უკვე ფართოდ აქვთ გააზრებული ისეთი მნიშვნელობები, როგორიცაა სიგრძე, მასა, მოცულობა, ფართობი, სიჩქარე და დრო.
ობიექტის სიგრძის ქვეშ, ჩვეულებრივია გავიგოთ ხაზოვანი ზომის მახასიათებელი. იგი იზომება მილიმეტრებში, სანტიმეტრებში, დეციმეტრებში, მეტრებში და კილომეტრებში. ბავშვები ამ თემას სკოლაში პირველი კლასიდან გადიან
- საქონლის მასა - მეტიერთი ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც იზომება ძირითადად გრამებში და კილოგრამებში. ასევე სხეულების მოცულობა, რომელიც გამოითვლება ლიტრებში და მილილიტრებში. თუმცა, არ შეიყვანოთ ბავშვი შეცდომაში და განიხილეთ მასა და წონა თანაბარ ცნებებად. მასა მათემატიკაში მუდმივია, წონა კი დამოკიდებულია ობიექტის დედამიწისკენ მიზიდულობის ძალასა და სიჩქარეზე.
- გეომეტრიული ფიგურის ფართობის ქვეშ, ჩვეულებრივ უნდა გვესმოდეს სივრცის დაკავება სიბრტყეზე, რომელიც გამოითვლება მმ2, სმ 2, დმ 2, m2 და კმ2.
- დრო საკმაოდ ფარდობითი ცნებაა და ადამიანისთვის ის მის გრძნობებთან ასოცირდება, მისი დანახვა შეუძლებელია, მაგრამ იგრძნობა დღის, ღამის და სეზონის ცვლაში. ამიტომ, ბავშვებისთვის დროის კონცეფციის გასაცნობად, ისინი იყენებენ ზუსტ ინსტრუმენტებს, როგორიცაა ქვიშის საათები და საათები ისრებით. დრო იზომება წამებში, წუთებში, საათებში, დღეებში, წლებში და ასე შემდეგ.
დროისა და ხანგრძლივობის შესახებ თემიდან გამომდინარე, ბავშვები სწავლობენ სიჩქარის ცნებას. სინამდვილეში, სიჩქარე არის გარკვეული დროის განმავლობაში გავლილი ბილიკის სეგმენტი
უსასრულო განზომილება მათემატიკაში
უმაღლეს სასწავლებლებში მოსწავლეები სწავლობენ უსასრულოდ მცირე და დიდი რიცხვების თემას. ეს არის ის რიცხვითი მნიშვნელობები, რომლებიც მიდრეკილია ნულისკენ ან უსასრულობისკენ. ოკეანეში მოძრავი ყინულის მასა, რომელიც დნობის პროცესშია, უსასრულოდ მცირე რაოდენობას ეხება. მართლაც, უწყვეტი სითბოს გავლენის ქვეშ, ყინული დნება და ბლოკის მასა იქნება ნულის ტოლი. საპირისპირო პროცესია ფიზიკის თვალსაზრისითსამყაროს გაფართოება. ის მიისწრაფვის უსასრულო რაოდენობით, აფართოებს თავის საზღვრებს.
მუდმივი და ცვლადი
მათემატიკის განვითარების დროს სიდიდეები იყოფა ორ კლასად: მუდმივებად და ცვლადებად.
მუდმივი მნიშვნელობა, ანუ ეგრეთ წოდებული სამეცნიერო ენის მუდმივი, უცვლელი რჩება, ანუ ნებისმიერ პირობებში ინარჩუნებს თავის მნიშვნელობას. მაგალითად, წრის გარშემოწერილობის გამოსათვლელად გამოიყენება მუდმივი მნიშვნელობა "Pi"=3.14. ასევე უცვლელია პითაგორას მუდმივი √2=1.41, რომელიც გამოიყენება მათემატიკაში. მუდმივი მნიშვნელობა არის სპეციალური შემთხვევა და განიხილება, როგორც ცვლადი მნიშვნელობა იგივე მნიშვნელობით.
ცვლადი მათემატიკაში არის შებრუნებული პროცესი, რომელიც სხვადასხვა მიზეზის გამო ცვლის მის რიცხვით მნიშვნელობას.
