ხშირად ფიზიკაში ისინი საუბრობენ სხეულის იმპულსზე, რაც გულისხმობს მოძრაობის რაოდენობას. სინამდვილეში, ეს კონცეფცია მჭიდროდ არის დაკავშირებული სრულიად განსხვავებულ რაოდენობასთან - ძალასთან. ძალის იმპულსი - რა არის ეს, როგორ არის დანერგილი ფიზიკაში და რა მნიშვნელობა აქვს: ყველა ეს საკითხი დეტალურად არის გაშუქებული სტატიაში.
მოძრაობის რაოდენობა
სხეულის იმპულსი და ძალის იმპულსი ორი ურთიერთდაკავშირებული სიდიდეა, უფრო მეტიც, ისინი პრაქტიკულად ერთსა და იმავეს ნიშნავს. ჯერ გავაანალიზოთ იმპულსის კონცეფცია.
მოძრაობის ოდენობა, როგორც ფიზიკური რაოდენობა, პირველად გამოჩნდა თანამედროვე მეცნიერების სამეცნიერო ნაშრომებში, განსაკუთრებით მე-17 საუკუნეში. აქ მნიშვნელოვანია ორი ფიგურის აღნიშვნა: გალილეო გალილეი, ცნობილი იტალიელი, რომელმაც განსახილველ რაოდენობას იმპეტო (იმპულსი) უწოდა, და ისააკ ნიუტონი, დიდი ინგლისელი, რომელიც მოტოს (მოძრაობის) სიდიდის გარდა, ასევე იყენებდა vis მოტრიქსის კონცეფცია (მამოძრავებელი ძალა).
ასე რომ, დასახელებულმა მეცნიერებმა მოძრაობის რაოდენობის მიხედვით გაიგეს ობიექტის მასის ნამრავლი და სივრცეში მისი ხაზოვანი მოძრაობის სიჩქარე. ეს განსაზღვრება მათემატიკის ენაზე დაწერილია შემდეგნაირად:
p¯=mv¯
გაითვალისწინეთ, რომ ჩვენ ვსაუბრობთ ვექტორულ მნიშვნელობაზე (p¯), მიმართული სხეულის მოძრაობის მიმართულებით, რომელიც პროპორციულია სიჩქარის მოდულისა და სხეულის მასა ასრულებს პროპორციულობის კოეფიციენტის როლს.
კავშირი ძალის იმპულსსა და p¯
-ის ცვლილებას შორის
როგორც ზემოთ აღინიშნა, იმპულსის გარდა, ნიუტონმა შემოიტანა მამოძრავებელი ძალის ცნებაც. მან ეს მნიშვნელობა შემდეგნაირად განსაზღვრა:
F¯=ma¯
ეს არის სხეულზე a¯ აჩქარების გამოჩენის ნაცნობი კანონი მასზე მოქმედი გარეგანი F¯ ძალის შედეგად. ეს მნიშვნელოვანი ფორმულა საშუალებას გვაძლევს გამოვიტანოთ ძალის იმპულსის კანონი. გაითვალისწინეთ, რომ a¯ არის კურსის დროის წარმოებული (v¯ ცვლილების სიჩქარე), რაც ნიშნავს:
F¯=mdv¯/dt ან F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, სადაც dp¯=mdv¯
მეორე სტრიქონში პირველი ფორმულა არის ძალის იმპულსი, ანუ სიდიდე, რომელიც უდრის ძალის ნამრავლს და დროის ინტერვალს, რომლის დროსაც ის მოქმედებს სხეულზე. ის იზომება ნიუტონებში წამში.
ფორმულის ანალიზი
წინა აბზაცში ძალის იმპულსის გამოხატულება ასევე ავლენს ამ სიდიდის ფიზიკურ მნიშვნელობას: ის გვიჩვენებს, თუ რამდენად იცვლება იმპულსი dt დროის მონაკვეთში. გაითვალისწინეთ, რომ ეს ცვლილება (dp¯) სრულიად დამოუკიდებელია სხეულის მთლიანი იმპულსისგან. ძალის იმპულსი არის იმპულსის ცვლილების მიზეზი, რამაც შეიძლება გამოიწვიოს ორივეამ უკანასკნელის ზრდა (როდესაც კუთხე F¯ ძალასა და v¯ სიჩქარეს შორის ნაკლებია 90o-ზე), და მის შემცირებამდე (კუთხე F¯ და v¯ შორის უფრო დიდია. ვიდრე 90o).
ფორმულის ანალიზიდან გამომდინარეობს მნიშვნელოვანი დასკვნა: ძალის იმპულსის საზომი ერთეულები იგივეა, რაც p¯-სთვის (ნიუტონი წამში და კილოგრამი მეტრზე წამში), უფრო მეტიც, პირველი. მნიშვნელობა უდრის მეორეში ცვლილებას, ამიტომ ძალის იმპულსის ნაცვლად ხშირად გამოიყენება ფრაზა „სხეულის იმპულსი“, თუმცა უფრო სწორია „იმპულსის შეცვლა“.
დროზე დამოკიდებული და დამოუკიდებელი ძალები
ძალის იმპულსის კანონი ზემოთ იყო წარმოდგენილი დიფერენციალური ფორმით. ამ რაოდენობის მნიშვნელობის გამოსათვლელად აუცილებელია ინტეგრაცია განხორციელდეს მოქმედების დროზე. შემდეგ მივიღებთ ფორმულას:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
აქ ძალა F¯(t) მოქმედებს სხეულზე Δt=t2-t1 დროის განმავლობაში, რაც იწვევს იმპულსის ცვლილებას Δp¯-ით. როგორც ხედავთ, ძალის იმპულსი არის დროზე დამოკიდებული ძალით განსაზღვრული რაოდენობა.
ახლა განვიხილოთ უფრო მარტივი სიტუაცია, რომელიც რეალიზდება რიგ ექსპერიმენტულ შემთხვევებში: ვივარაუდებთ, რომ ძალა დროზე არ არის დამოკიდებული, მაშინ შეგვიძლია მარტივად ავიღოთ ინტეგრალი და მივიღოთ მარტივი ფორმულა:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
ბოლო განტოლება საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ მუდმივი ძალის იმპულსი.
გადაწყვეტილების მიღებისასრეალური პრობლემები იმპულსის შეცვლასთან დაკავშირებით, მიუხედავად იმისა, რომ ძალა ზოგადად დამოკიდებულია მოქმედების დროზე, ვარაუდობენ, რომ ის მუდმივია და გამოითვლება ეფექტური საშუალო მნიშვნელობა F¯.
ძალის იმპულსის პრაქტიკაში გამოვლენის მაგალითები
რა როლს თამაშობს ეს მნიშვნელობა, ყველაზე ადვილი გასაგებია პრაქტიკიდან კონკრეტულ მაგალითებზე. სანამ მათ მივცემთ, კვლავ დავწეროთ შესაბამისი ფორმულა:
F¯Δt=Δp¯
შენიშვნა, თუ Δp¯ არის მუდმივი მნიშვნელობა, მაშინ ძალის იმპულსის მოდული ასევე არის მუდმივი, ამიტომ რაც უფრო დიდია Δt, მით უფრო მცირეა F¯ და პირიქით.
ახლა მოვიყვანოთ იმპულსის კონკრეტული მაგალითები მოქმედებაში:
- ადამიანი, რომელიც ხტება ნებისმიერი სიმაღლიდან მიწაზე, ცდილობს დაეშვას მუხლები, რითაც გაზრდის მიწის ზედაპირზე ზემოქმედების Δt დროს (მხარდაჭერის რეაქციის ძალა F¯), რითაც ამცირებს მის სიძლიერეს.
- მოკრივე, დარტყმისგან თავის გადახრით, ახანგრძლივებს მოწინააღმდეგის ხელთათმანის სახესთან შეხების დროს Δt, რითაც ამცირებს დარტყმის ძალას.
- თანამედროვე მანქანები ცდილობენ შექმნან ისე, რომ შეჯახების შემთხვევაში მათი კორპუსი მაქსიმალურად დეფორმირებული იყოს (დეფორმაცია არის პროცესი, რომელიც ვითარდება დროთა განმავლობაში, რაც იწვევს საგრძნობ შემცირებას. შეჯახების ძალა და, შედეგად, მცირდება მგზავრების ტრავმის რისკი).
ძალის მომენტის კონცეფცია და მისი იმპულსი
ძალის და იმპულსის მომენტიამ მომენტში, ეს არის სხვა სიდიდეები, რომლებიც განსხვავდება ზემოთ განხილულისგან, რადგან ისინი აღარ ეხება წრფივ, არამედ ბრუნვის მოძრაობას. ამრიგად, M¯ ძალის მომენტი განისაზღვრება, როგორც მხრის ვექტორული პროდუქტი (მანძილი ბრუნვის ღერძიდან ძალის მოქმედების წერტილამდე) და თავად ძალა, ანუ ფორმულა მოქმედებს:
M¯=d¯F¯
ძალის მომენტი ასახავს ამ უკანასკნელის უნარს შეასრულოს სისტემის ბრუნვა ღერძის გარშემო. მაგალითად, თუ თხილს შორს უჭერთ ქანჩს (დიდი ბერკეტი d¯), შეგიძლიათ შექმნათ დიდი მომენტი M¯, რომელიც მოგცემთ საშუალებას გააღოთ თხილი.
წრფივი შემთხვევის ანალოგიით, იმპულსი M¯ შეიძლება მივიღოთ მისი გამრავლებით დროის ინტერვალზე, რომლის დროსაც იგი მოქმედებს მბრუნავ სისტემაზე, ანუ:
M¯Δt=ΔL¯
მნიშვნელობას ΔL¯ ეწოდება კუთხოვანი იმპულსის ცვლილებას, ან კუთხური იმპულსის ცვლილებას. ბოლო განტოლება მნიშვნელოვანია ბრუნვის ღერძის მქონე სისტემების გასათვალისწინებლად, რადგან ის აჩვენებს, რომ სისტემის კუთხური იმპულსი შენარჩუნდება, თუ არ იქნება გარე ძალები, რომლებიც ქმნიან მომენტს M¯, რომელიც მათემატიკურად იწერება შემდეგნაირად:
თუ M¯=0 მაშინ L¯=const
ამგვარად, იმპულსის ორივე განტოლება (წრფივი და წრიული მოძრაობისთვის) მსგავსია მათი ფიზიკური მნიშვნელობისა და მათემატიკური შედეგების მიხედვით.
ჩიტებისა და თვითმფრინავების შეჯახების პრობლემა
ეს პრობლემა არ არის რაღაც ფანტასტიკური. ეს შეჯახებები ხდება.ხშირად. ამრიგად, ზოგიერთი მონაცემებით, 1972 წელს, დაახლოებით 2,5 ათასი ფრინველის შეჯახება საბრძოლო და სატრანსპორტო თვითმფრინავებთან, ასევე ვერტმფრენებთან დაფიქსირდა ისრაელის საჰაერო სივრცეში (ფრინველების ყველაზე მჭიდრო მიგრაციის ზონა)
დავალება ასეთია: დაახლოებით უნდა გამოვთვალოთ, თუ რა დარტყმის ძალა ეცემა ფრინველს, თუ მის გზაზე ვხვდებით თვითმფრინავს, რომელიც მფრინავს v=800 კმ/სთ.
გადაწყვეტილების მიღებამდე, დავუშვათ, რომ ფრინველის სიგრძე ფრენისას არის l=0,5 მეტრი, ხოლო მისი მასა არის m=4 კგ (ეს შეიძლება იყოს, მაგალითად, დრეიკი ან ბატი).
უგულებელვყოთ ჩიტის სიჩქარე (ის თვითმფრინავთან შედარებით მცირეა) და ასევე ჩავთვლით თვითმფრინავის მასას ფრინველებზე ბევრად დიდად. ეს მიახლოებები საშუალებას გვაძლევს ვთქვათ, რომ ფრინველის იმპულსის ცვლილებაა:
Δp=mv
დარტყმის ძალის F გამოსათვლელად, თქვენ უნდა იცოდეთ ამ ინციდენტის ხანგრძლივობა, ის დაახლოებით უდრის:
Δt=l/v
ამ ორი ფორმულის კომბინაციით, მივიღებთ საჭირო გამოთქმას:
F=Δp/Δt=mv2/ლ.
ამოცანის მდგომარეობიდან რიცხვები მასში ჩანაცვლებით, მივიღებთ F=395062 N.
უფრო ვიზუალური იქნება ამ ფიგურის ეკვივალენტურ მასად თარგმნა სხეულის წონის ფორმულის გამოყენებით. შემდეგ მივიღებთ: F=395062/9.81 ≈ 40 ტონა! სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ჩიტი თვითმფრინავთან შეჯახებას ისე აღიქვამს, თითქოს მასზე 40 ტონა ტვირთი დაეცა.
