ფიზიკაში ბევრი პრობლემის გადაჭრა შესაძლებელია, თუ ცნობილია ამა თუ იმ სიდიდის კონსერვაციის კანონები განხილული ფიზიკური პროცესის დროს. ამ სტატიაში განვიხილავთ კითხვას, რა არის სხეულის იმპულსი. ჩვენ ასევე ყურადღებით შევისწავლით იმპულსის შენარჩუნების კანონს.
ზოგადი კონცეფცია
უფრო სწორად, ეს მოძრაობის რაოდენობას ეხება. მასთან დაკავშირებული ნიმუშები პირველად შეისწავლა გალილეომ მე-17 საუკუნის დასაწყისში. მის ნაშრომებზე დაყრდნობით ნიუტონმა ამ პერიოდში გამოაქვეყნა სამეცნიერო ნაშრომი. მასში მან ნათლად და ნათლად გამოკვეთა კლასიკური მექანიკის ძირითადი კანონები. ორივე მეცნიერს ესმოდა მოძრაობის რაოდენობა, როგორც მახასიათებელი, რომელიც გამოიხატება შემდეგი ტოლობით:
p=mv.
მასზე დაყრდნობით, მნიშვნელობა p განსაზღვრავს როგორც m მასის მქონე სხეულის ინერციულ თვისებებს, ასევე მის კინეტიკურ ენერგიას, რაც დამოკიდებულია სიჩქარეზე v.
იმპულსი ეწოდება მოძრაობის რაოდენობას, რადგან მისი ცვლილება დაკავშირებულია ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით ძალის იმპულსთან. ძნელი არ არის ამის ჩვენება. თქვენ მხოლოდ იმპულსის წარმოებული უნდა იპოვოთ დროის მიმართ:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
საიდან მივიღებთ:
dp=Fdt.
განტოლების მარჯვენა მხარეს ეწოდება ძალის იმპულსი. ის გვიჩვენებს იმპულსის ცვლილების რაოდენობას დროში dt.
დახურული სისტემები და შინაგანი ძალები
ახლა საქმე გვაქვს კიდევ ორ განმარტებასთან: რა არის დახურული სისტემა და რა არის შინაგანი ძალები. განვიხილოთ უფრო დეტალურად. ვინაიდან ჩვენ ვსაუბრობთ მექანიკურ მოძრაობაზე, მაშინ დახურული სისტემა გაგებულია, როგორც ობიექტების ერთობლიობა, რომლებზეც არანაირად არ მოქმედებს გარე სხეულები. ანუ ასეთ სტრუქტურაში მთლიანი ენერგია და მატერიის მთლიანი რაოდენობა შენარჩუნებულია.
შინაგანი ძალების ცნება მჭიდრო კავშირშია დახურული სისტემის კონცეფციასთან. მათში განიხილება მხოლოდ ის ურთიერთქმედებები, რომლებიც რეალიზებულია ექსკლუზიურად განსახილველი სტრუქტურის ობიექტებს შორის. ანუ გარე ძალების მოქმედება სრულიად გამორიცხულია. სისტემის სხეულების მოძრაობის შემთხვევაში ურთიერთქმედების ძირითადი ტიპებია მათ შორის მექანიკური შეჯახება.
სხეულის იმპულსის შენარჩუნების კანონის განსაზღვრა
იმპულსი p დახურულ სისტემაში, რომელშიც მხოლოდ შინაგანი ძალები მოქმედებენ, რჩება მუდმივი თვითნებურად დიდი ხნის განმავლობაში. ის არ შეიძლება შეიცვალოს სხეულებს შორის რაიმე შინაგანი ურთიერთქმედებით. ვინაიდან ეს რაოდენობა (p) არის ვექტორი, ეს დებულება უნდა იქნას გამოყენებული მისი სამი კომპონენტიდან თითოეულზე. სხეულის იმპულსის შენარჩუნების კანონის ფორმულა შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:
px=const;
py=const;
pz=კონსტ.
ეს კანონი მოსახერხებელია ფიზიკის პრაქტიკული ამოცანების გადაჭრისას. ამ შემთხვევაში ხშირად განიხილება სხეულების მოძრაობის ერთგანზომილებიანი ან ორგანზომილებიანი შემთხვევა მათ შეჯახებამდე. სწორედ ეს მექანიკური ურთიერთქმედება იწვევს თითოეული სხეულის იმპულსის ცვლილებას, მაგრამ მათი მთლიანი იმპულსი მუდმივი რჩება.
მოგეხსენებათ, მექანიკური შეჯახება შეიძლება იყოს აბსოლუტურად არაელასტიური და, პირიქით, ელასტიური. ყველა ამ შემთხვევაში იმპულსი შენარჩუნებულია, თუმცა პირველი ტიპის ურთიერთქმედებისას სისტემის კინეტიკური ენერგია იკარგება მისი სითბოდ გადაქცევის შედეგად.
პრობლემის მაგალითი
სხეულის იმპულსის დეფინიციებისა და იმპულსის შენარჩუნების კანონის გაცნობის შემდეგ მოვაგვარებთ შემდეგ პრობლემას.
ცნობილია, რომ ორი ბურთი, თითოეული მასის m=0,4 კგ, ტრიალებს იმავე მიმართულებით 1 მ/წმ და 2 მ/წმ სიჩქარით, ხოლო მეორე მიჰყვება პირველს. მას შემდეგ, რაც მეორე ბურთმა პირველს გაუსწრო, განხილული სხეულების აბსოლუტურად არაელასტიური შეჯახება მოხდა, რის შედეგადაც მათ დაიწყეს მოძრაობა მთლიანობაში. აუცილებელია მათი წინ გადაადგილების ერთობლივი სიჩქარის დადგენა.
ამ პრობლემის გადაჭრა არ არის რთული, თუ გამოიყენებთ შემდეგ ფორმულას:
მვ1+ mv2=(მ+მ)ვ.
აქ განტოლების მარცხენა მხარე წარმოადგენს იმპულსს ბურთების შეჯახებამდე, მარჯვენა - შეჯახების შემდეგ. სიჩქარე იქნება:
u=(mv1+mv2)/(2მ)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 მ/წმ.
როგორც ხედავთ, საბოლოო შედეგი არ არის დამოკიდებული ბურთების მასაზე, რადგან ის იგივეა.
გაითვალისწინეთ, რომ თუ პრობლემის პირობის მიხედვით შეჯახება იქნება აბსოლუტურად ელასტიური, მაშინ პასუხის მისაღებად უნდა გამოვიყენოთ არა მხოლოდ p მნიშვნელობის შენარჩუნების კანონი, არამედ კანონიც. ბურთების სისტემის კინეტიკური ენერგიის კონსერვაცია.
სხეულის ბრუნვა და კუთხოვანი იმპულსი
ყველაფერი, რაც ზემოთ ითქვა, ეხება ობიექტების მთარგმნელობით მოძრაობას. ბრუნვის მოძრაობის დინამიკა მრავალი თვალსაზრისით ჰგავს მის დინამიკას იმ განსხვავებით, რომ იგი იყენებს მომენტების ცნებებს, მაგალითად, ინერციის მომენტს, ძალის მომენტს და იმპულსის მომენტს. ამ უკანასკნელს ასევე უწოდებენ კუთხის იმპულსს. ეს მნიშვნელობა განისაზღვრება შემდეგი ფორმულით:
L=pr=mvr.
ეს ტოლობა ამბობს, რომ მატერიალური წერტილის კუთხური იმპულსის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ მისი წრფივი იმპულსი p ბრუნვის r რადიუსზე.
კუთხოვანი იმპულსის საშუალებით, ბრუნვის მოძრაობის ნიუტონის მეორე კანონი იწერება ამ ფორმით:
dL=Mdt.
აქ M არის ძალის მომენტი, რომელიც დროის განმავლობაში dt მოქმედებს სისტემაზე და აძლევს მას კუთხურ აჩქარებას.
სხეულის კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონი
სტატიის წინა აბზაცის ბოლო ფორმულა ამბობს, რომ L-ის მნიშვნელობის ცვლილება შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ სისტემაზე მოქმედებს გარკვეული გარე ძალები, რაც ქმნის არანულოვან ბრუნვას M.ასეთის არარსებობის შემთხვევაში, L-ის მნიშვნელობა უცვლელი რჩება. კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონი ამბობს, რომ სისტემაში არავითარმა შიდა ურთიერთქმედებამ და ცვლილებამ არ შეიძლება გამოიწვიოს L მოდულის ცვლილება.
თუ გამოვიყენებთ იმპულსის ინერციის I და კუთხური სიჩქარის ω ცნებებს, მაშინ განხილული კონსერვაციის კანონი დაიწერება როგორც:
L=Iω=კონსტ.
იგი იჩენს თავს, როდესაც ფიგურულ სრიალში ბრუნვით რიცხვის შესრულებისას სპორტსმენი იცვლის სხეულის ფორმას (მაგალითად, აჭერს ხელებს სხეულზე), ხოლო ინერციის მომენტს ცვლის და პირიქით. კუთხური სიჩქარის პროპორციული.
ასევე, ეს კანონი გამოიყენება ხელოვნური თანამგზავრების საკუთარი ღერძის გარშემო ბრუნვის შესასრულებლად გარე სივრცეში მათი ორბიტული მოძრაობის დროს. სტატიაში განვიხილეთ სხეულის იმპულსის კონცეფცია და სხეულთა სისტემის იმპულსის შენარჩუნების კანონი.
