პერპენდიკულარულობა არის ურთიერთობა ევკლიდეს სივრცეში სხვადასხვა ობიექტებს შორის - წრფეები, სიბრტყეები, ვექტორები, ქვესივრცეები და ა.შ. ამ მასალაში უფრო დეტალურად განვიხილავთ პერპენდიკულარულ ხაზებს და მათთან დაკავშირებულ დამახასიათებელ მახასიათებლებს. ორ წრფეს შეიძლება ვუწოდოთ პერპენდიკულარული (ან ურთიერთ პერპენდიკულარული), თუ მათი გადაკვეთით ჩამოყალიბებული ოთხივე კუთხე ზუსტად ოთხმოცდაათი გრადუსია.
არის სიბრტყეზე განხორციელებული პერპენდიკულარული ხაზების გარკვეული თვისებები:
- იმ კუთხეებიდან უმცირესს, რომლებიც წარმოიქმნება ერთსა და იმავე სიბრტყეზე ორი წრფის გადაკვეთით, ეწოდება კუთხე ორ წრფეს შორის. ამ პარაგრაფში ჯერ არ ვსაუბრობთ პერპენდიკულარულობაზე.
- წერტილის მეშვეობით, რომელიც არ ეკუთვნის კონკრეტულ წრფეს, შესაძლებელია მხოლოდ ერთი ხაზის დახაზვა, რომელიც იქნება ამ წრფეზე პერპენდიკულარული.
- სიბრტყეზე პერპენდიკულარული წრფის განტოლება გულისხმობს, რომ წრფე პერპენდიკულარული იქნება ყველა წრფეზე, რომელიცდაწექი ამ თვითმფრინავში.
- პერპენდიკულარულ წრფეებზე მდებარე სხივებს ან სეგმენტებს ასევე ეძახიან პერპენდიკულურს.
- კონკრეტული წრფის პერპენდიკულარულად ეწოდება წრფის იმ მონაკვეთს, რომელიც მასზე პერპენდიკულარულია და ერთ-ერთ ბოლოდ აქვს წრფის და მონაკვეთის გადაკვეთის წერტილი.
- ნებისმიერი წერტილიდან, რომელიც არ დევს მოცემულ წრფეზე, შესაძლებელია მხოლოდ ერთი წრფის ჩამოგდება მასზე პერპენდიკულარული.
- წერტილიდან მეორე წრფემდე დახატული პერპენდიკულარული წრფის სიგრძეს ეწოდება მანძილი წრფედან წერტილამდე.
- წრფეთა პერპენდიკულარობის პირობა არის ის, რომ მათ შეიძლება ვუწოდოთ ხაზები, რომლებიც იკვეთება მკაცრად სწორი კუთხით.
- მანძილი ერთ-ერთი პარალელური წრფის რომელიმე კონკრეტული წერტილიდან მეორე წრფემდე დაერქმევა მანძილს ორ პარალელურ წრფეს შორის.
პერპენდიკულარული წრფეების აგება
პერპენდიკულარული ხაზები აგებულია სიბრტყეზე კვადრატის გამოყენებით. ნებისმიერმა შემქმნელმა უნდა გაითვალისწინოს, რომ ყველა კვადრატის მნიშვნელოვანი მახასიათებელია ის, რომ მას აუცილებლად აქვს სწორი კუთხე. ორი პერპენდიკულარული ხაზის შესაქმნელად, ჩვენ უნდა დავამთხვიოთ ჩვენისწორი კუთხის ორი გვერდიდან ერთ-ერთი.
დახაზეთ კვადრატი მოცემული ხაზით და დახაზეთ მეორე ხაზი ამ მართი კუთხის მეორე მხარის გასწვრივ. ეს შექმნის ორ პერპენდიკულარულ ხაზს.
სამგანზომილებიანისივრცე
საინტერესო ფაქტია, რომ პერპენდიკულარული ხაზები ასევე შეიძლება განხორციელდეს სამგანზომილებიან სივრცეებში. ამ შემთხვევაში, ორ წრფეს ეწოდოს ასეთი, თუ ისინი პარალელურია, შესაბამისად, იმავე სიბრტყეში მდებარე ნებისმიერი სხვა წრფისა და ასევე მის პერპენდიკულარულზე. გარდა ამისა, თუ მხოლოდ ორი სწორი ხაზი შეიძლება იყოს პერპენდიკულარული სიბრტყეში, მაშინ სამგანზომილებიან სივრცეში უკვე სამია. უფრო მეტიც, მრავალგანზომილებიან სივრცეებში პერპენდიკულარული ხაზების (ან სიბრტყეების) რაოდენობა შეიძლება კიდევ გაიზარდოს.
