წრის ფორმა საინტერესოა ოკულტიზმის, მაგიის და ხალხის მიერ მისთვის მიცემული უძველესი მნიშვნელობებით. ჩვენს ირგვლივ ყველა უმცირესი კომპონენტი - ატომები და მოლეკულები - მრგვალია. მზე მრგვალია, მთვარე მრგვალია, ჩვენი პლანეტაც მრგვალია. წყლის მოლეკულებს - ყველა ცოცხალი არსების საფუძველს - ასევე აქვთ მრგვალი ფორმა. ბუნებაც კი ქმნის თავის ცხოვრებას წრეებში. მაგალითად, შეგიძლიათ იფიქროთ ფრინველის ბუდეზე - ჩიტებიც ქმნიან მას ამ ფორმით.
ეს ციფრი არის კულტურის უძველეს აზრებში
წრე ერთიანობის სიმბოლოა. ის წარმოდგენილია სხვადასხვა კულტურაში მრავალი წუთის დეტალებით. ჩვენ არც ისე დიდ მნიშვნელობას ვანიჭებთ ამ ფორმას, როგორც ამას ჩვენი წინაპრები აკეთებდნენ.
დიდი ხნის განმავლობაში წრე არის უსასრულო ხაზის ნიშანი, რომელიც სიმბოლოა დროსა და მარადისობაზე. წინაქრისტიანულ ხანაში ეს იყო მზის ბორბლის უძველესი ნიშანი. ამ ფიგურაში ყველა წერტილი ტოლია, წრის ხაზს არც დასაწყისი აქვს და არც დასასრული.
და წრის ცენტრი იყო მასონებისთვის სივრცისა და დროის გაუთავებელი ბრუნვის წყარო. წრე ყველა ფიგურის დასასრულია, ტყუილად არ შედიოდაშექმნის საიდუმლო, მასონების აზრით. საათის ფორმის ფორმა, რომელსაც ასევე აქვს ეს ფორმა, ნიშნავს შეუცვლელ დაბრუნებას საწყისი წერტილიდან.
ამ ფიგურას აქვს ღრმა ჯადოსნური და მისტიკური კომპოზიცია, რომლითაც მას სხვადასხვა კულტურის ადამიანების მრავალი თაობა დაჯილდოვდა. მაგრამ რა არის წრე, როგორც ფიგურა გეომეტრიაში?
რა არის წრე
ხშირად წრის ცნებას ურევენ წრის ცნებას. ეს გასაკვირი არ არის, რადგან ისინი ერთმანეთთან ძალიან მჭიდროდ არიან დაკავშირებული. მათი სახელებიც კი მსგავსია, რაც უამრავ დაბნეულობას იწვევს სკოლის მოსწავლეების გაუაზრებელ გონებაში. მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ ამ კითხვებს, რათა გავიგოთ ვინ არის ვინ.
წრე არის მრუდი, რომელიც დახურულია და რომლის თითოეული წერტილი თანაბრად არის დაშორებული წერტილისგან, რომელსაც წრის ცენტრი ეწოდება.
რა უნდა იცოდეთ და შეგეძლოთ გამოიყენოთ წრის ასაგებად
წრის ასაგებად საკმარისია ავირჩიოთ თვითნებური წერტილი, რომელიც შეიძლება დანიშნოს როგორც O (ასე ჰქვია წრის ცენტრს უმეტეს წყაროებში, ჩვენ არ გადავუხვიოთ ტრადიციულ აღნიშვნებს). შემდეგი ნაბიჯი არის კომპასის გამოყენება - სახატავი ხელსაწყო, რომელიც შედგება ორი ნაწილისგან, რომელთაგან თითოეულს ნემსი ან საწერი ელემენტი აქვს მიმაგრებული.
ეს ორი ნაწილი ურთიერთდაკავშირებულია საკინძით, რაც საშუალებას გაძლევთ აირჩიოთ თვითნებური რადიუსი გარკვეულ საზღვრებში, რომლებიც დაკავშირებულია ზუსტად ამ ნაწილების სიგრძესთან. ამ მოწყობილობით,თვითნებური O წერტილი დაყენებულია კომპასის წერტილამდე და მრუდი უკვე გამოსახულია ფანქრით, რომელიც საბოლოოდ აღმოჩნდება წრე.
რა ზომებია გარშემოწერილობა
თუ წრის ცენტრს და მრუდის ნებისმიერ თვითნებურ წერტილს შევაერთებთ სახაზავი გამოყენებით კომპასით მუშაობის შედეგად მივიღებთ წრის რადიუსს. ყველა ასეთი სეგმენტი, რომელსაც რადიუსი ეწოდება, ტოლი იქნება. წრეზე და ცენტრზე ორ წერტილს სწორი ხაზით რომ დავაკავშიროთ, მივიღებთ მის დიამეტრს.
ასევე დამახასიათებელია წრისთვის მისი სიგრძის გამოთვლა. მის საპოვნელად, თქვენ უნდა იცოდეთ წრის დიამეტრი ან რადიუსი და გამოიყენოთ ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში ნაჩვენები ფორმულა.
ამ ფორმულაში C არის წრეწირი, r არის წრის რადიუსი, d არის დიამეტრი და Pi არის მუდმივი მნიშვნელობა 3, 14.
სხვათა შორის, Pi მუდმივი გამოითვალა მხოლოდ წრიდან.
გამოდის, რომ რაც არ უნდა იყოს წრის დიამეტრი, წრეწირის შეფარდება დიამეტრთან იგივეა, დაახლოებით 3,14.
რა არის მთავარი განსხვავება წრესა და წრეს შორის
ძირითადად, წრე არის წრფე. ეს არ არის ფიგურა, ეს არის მოხრილი დახურული ხაზი, რომელსაც არც დასასრული აქვს და არც დასაწყისი. და სივრცე, რომელიც მის შიგნით მდებარეობს, სიცარიელეა. წრის უმარტივესი მაგალითია ჰოოპი ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ჰულაჰუპი, რომელსაც ბავშვები ფიზკულტურის გაკვეთილებზე ან უფროსებში იყენებენ, რათა საკუთარი თავისთვის წვრილი წელი შეუქმნან.
ახლა მივედით კონცეფციამდე, თუ რა არის წრე. ეს, უპირველეს ყოვლისა, ფიგურაა, ანუ ხაზებით შემოსაზღვრული წერტილების გარკვეული ნაკრები. წრის შემთხვევაში ეს ხაზი არის ზემოთ განხილული წრე. გამოდის, რომ წრე არის წრე, რომლის შუაში არის არა სიცარიელე, არამედ წერტილების ნაკრები სივრცეში. თუ ქსოვილს ჰულაჰუპზე გადავახვევთ, მაშინ ვეღარ მოვახერხავთ მას, რადგან ის აღარ იქნება წრე - მის სიცარიელეს ცვლის ქსოვილი, სივრცის ნაჭერი.
მოდით პირდაპირ გადავიდეთ წრის კონცეფციაზე
წრე არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც არის წრით შემოსაზღვრული სიბრტყის ნაწილი. მას ასევე ახასიათებს ისეთი ცნებები, როგორიცაა რადიუსი და დიამეტრი, რომლებიც ზემოთ იყო განხილული წრის განსაზღვრისას. და ისინი გამოითვლება ზუსტად იმავე გზით. წრის რადიუსი და წრის რადიუსი ზომით იდენტურია. შესაბამისად, დიამეტრის სიგრძეც ორივე შემთხვევაში მსგავსია.
ვინაიდან წრე სიბრტყის ნაწილია, მას ახასიათებს ფართობის არსებობა. შეგიძლიათ ისევ გამოთვალოთ რადიუსის და Pi-ს გამოყენებით. ფორმულა ასე გამოიყურება (იხილეთ სურათი ქვემოთ).
ამ ფორმულაში S არის ფართობი, r არის წრის რადიუსი. რიცხვი Pi ისევ იგივე მუდმივია 3, 14-ის ტოლი.
წრის ფორმულა, რომელიც ასევე შეიძლება გამოითვალოს დიამეტრის გამოყენებით, იცვლება და იღებს შემდეგ სურათზე გამოსახულ ფორმას.
ერთი მეოთხე მოდის იქიდან, რომ რადიუსი არის დიამეტრის 1/2. თუ რადიუსი კვადრატულია, გამოდის, რომ თანაფარდობაგადაკეთდა ფორმაში:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
წრე არის ფორმა, რომელშიც შეგიძლიათ აირჩიოთ ცალკეული ნაწილები, როგორიცაა სექტორი. ის ჰგავს წრის ნაწილს, რომელიც შემოიფარგლება რკალის სეგმენტით და ცენტრიდან გამოყვანილი მისი ორი რადიუსით.
ფორმულა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ მოცემული სექტორის ფართობი, ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ სურათზე.
ფიგურის გამოყენება მრავალკუთხედებთან ამოცანებში
ასევე, წრე არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც ხშირად გამოიყენება სხვა ფიგურებთან ერთად. მაგალითად, როგორიცაა სამკუთხედი, ტრაპეცია, კვადრატი ან რომბი. ხშირად ჩნდება პრობლემები, სადაც უნდა იპოვოთ ჩაწერილი წრის ფართობი ან, პირიქით, შემოიფარგლოს გარკვეული ფიგურის გარშემო.
ჩაწერილი წრე არის ის, რომელიც კავშირშია მრავალკუთხედის ყველა მხარეს. ნებისმიერი მრავალკუთხედის თითოეულ მხარეს წრეს უნდა ჰქონდეს შეხების წერტილი.
მრავალკუთხედის გარკვეული ტიპისთვის, შემოხაზული წრის რადიუსის განსაზღვრა გამოითვლება ცალკეული წესების მიხედვით, რომლებიც ნათლად არის ახსნილი გეომეტრიის კურსში.
მაგალითად შეიძლება მოვიყვანოთ ზოგიერთი მათგანი. მრავალკუთხედებში ჩაწერილი წრის ფორმულა შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად (ქვემოთ მოცემულ ფოტოში მოცემულია რამდენიმე მაგალითი).
რამდენიმე მარტივი მაგალითი ცხოვრებიდან, რათა გავამყაროთ გაგება წრესა და შორის სხვაობის შესახებწრე
ჩვენს წინ ჭაღარაა. თუ ის ღიაა, მაშინ ლუქის რკინის საზღვარი არის წრე. როდესაც დახურულია, სახურავი მოქმედებს როგორც წრე.
წრე შეიძლება ასევე ეწოდოს ნებისმიერ ბეჭედს - ოქროს, ვერცხლის ან სამკაულს. რგოლი, რომელიც უჭირავს გასაღებების თაიგულს, ასევე არის წრე.
მაგრამ მაცივრის მრგვალი მაგნიტი, თეფში ან ბებიას გამომცხვარი ბლინები არის წრე.
ბოთლის ან ქილის კისერი ზემოდან დანახვისას არის წრე, მაგრამ სახურავი, რომელიც ხურავს ამ ყელს, არის წრე, როცა ზემოდან ჩანს.
ასეთი მაგალითები ბევრია და ასეთი მასალის ასიმილაციისთვის ისინი უნდა მივცეთ, რათა ბავშვებმა უკეთ გაითავისონ კავშირი თეორიასა და პრაქტიკას შორის.
