ცხოვრებაში არის მომენტები, როდესაც სკოლის პერიოდში მიღებული ცოდნა ძალიან სასარგებლოა. თუმცა სწავლის პერიოდში ეს ინფორმაცია მოსაწყენი და არასაჭირო მეჩვენებოდა. მაგალითად, როგორ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ინფორმაცია იმის შესახებ, თუ როგორ არის ნაპოვნი აკორდის სიგრძე? შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ სპეციალობებისთვის, რომლებიც არ არის დაკავშირებული ზუსტ მეცნიერებებთან, ასეთი ცოდნა ნაკლებად სასარგებლოა. თუმცა, არსებობს მრავალი მაგალითი (საახალწლო კოსტუმის დიზაინიდან დაწყებული თვითმფრინავის კომპლექსური კონსტრუქციით), როდესაც გეომეტრიის პრობლემების გადაჭრის უნარები სასარგებლოა.
"აკორდის" კონცეფცია
ეს სიტყვა ჰომეროსის სამშობლოს ენიდან თარგმანში ნიშნავს "სიმებს". იგი შემოიღეს ანტიკური პერიოდის მათემატიკოსებმა.
აკორდი ელემენტარული გეომეტრიის განყოფილებაში არის სწორი ხაზის ნაწილი, რომელიც აერთიანებს ნებისმიერი მრუდის ნებისმიერ ორ წერტილს (წრე, პარაბოლა ან ელიფსი). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს დამაკავშირებელი გეომეტრიული ელემენტი განლაგებულია სწორ ხაზზე, რომელიც კვეთს მოცემულ მრუდს რამდენიმე წერტილში. წრის შემთხვევაში, აკორდის სიგრძე ჩასმულია ამ ფიგურის ორ წერტილს შორის.
სიბრტყის ნაწილს, რომელიც შემოსაზღვრულია წრის და მისი რკალით გადაკვეთილი სწორი ხაზით, სეგმენტი ეწოდება. შეგიძლიათ შენიშნოთ,რომ ცენტრთან მიახლოებისას აკორდის სიგრძე იზრდება. წრის ნაწილს მოცემული წრფის გადაკვეთის ორ წერტილს შორის რკალი ეწოდება. მისი ზომა არის ცენტრალური კუთხე. ამ გეომეტრიული ფიგურის ზედა ნაწილი წრის შუაშია, ხოლო გვერდები ეყრდნობა აკორდის წრეზე გადაკვეთის წერტილებს.
თვისებები და ფორმულები
წრის აკორდის სიგრძე შეიძლება გამოითვალოს შემდეგი პირობითი გამონათქვამებიდან:
L=D×Sinβ ან L=D×Sin(1/2α), სადაც β არის კუთხე ჩაწერილი სამკუთხედის წვეროზე;
D – წრის დიამეტრი;
α არის ცენტრალური კუთხე.
შეგიძლიათ აირჩიოთ ამ სეგმენტის ზოგიერთი თვისება, ისევე როგორც მასთან დაკავშირებული სხვა ფიგურები. ეს პუნქტები ჩამოთვლილია ქვემოთ:
- ნებისმიერ აკორდს, რომელიც ცენტრიდან ერთნაირი მანძილითაა, აქვს ტოლი სიგრძე და პირიქითაც მართალია.
- ყველა კუთხე, რომელიც ჩაწერილია წრეში და ეფუძნება საერთო სეგმენტს, რომელიც აკავშირებს ორ წერტილს (ხოლო მათი წვეროები ამ ელემენტის ერთ მხარესაა), ზომით იდენტურია.
- ყველაზე დიდი აკორდი არის დიამეტრი.
- ნებისმიერი ორი კუთხის ჯამი, თუ ისინი დაფუძნებულია მოცემულ სეგმენტზე, მაგრამ მათი წვეროები განლაგებულია მის მიმართ სხვადასხვა მხარეს, არის 180o.
- დიდი აკორდი - მსგავს, მაგრამ უფრო პატარა ელემენტთან შედარებით - უფრო ახლოს არის ამ გეომეტრიული ფიგურის შუათან.
- ყველა კუთხე, რომელიც ჩაწერილია და ეფუძნება დიამეტრს, არის 90˚.
სხვა გამოთვლები
წრის რკალის სიგრძის საპოვნელად, რომელიც მდებარეობს აკორდის ბოლოებს შორის, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ჰაიგენსის ფორმულა. ამისათვის თქვენ უნდა განახორციელოთ შემდეგი მოქმედებები:
- აღნიშნეთ სასურველი მნიშვნელობა p და აკორდი, რომელიც ზღუდავს წრის ამ ნაწილს, დაერქმევა AB.
- იპოვეთ AB მონაკვეთის შუა წერტილი და დაადეთ მას პერპენდიკულარი. შეიძლება აღინიშნოს, რომ აკორდის ცენტრში გავლებული წრის დიამეტრი მასთან სწორ კუთხეს ქმნის. პირიქითაც მართალია. ამ შემთხვევაში, წერტილს, სადაც დიამეტრი, რომელიც გადის აკორდის შუაზე, კონტაქტშია წრესთან, ჩვენ აღვნიშნავთ M.
- მაშინ სეგმენტები AM და VM შეიძლება ეწოდოს შესაბამისად, როგორც l და L.
- რკალის სიგრძე შეიძლება გამოითვალოს შემდეგი ფორმულის გამოყენებით: р≈2l+1/3(2l-L). შეიძლება აღინიშნოს, რომ ამ გამოხატვის ფარდობითი შეცდომა იზრდება კუთხის მატებასთან ერთად. ასე რომ, 60˚-ზე არის 0,5%, ხოლო რკალისთვის, რომელიც ტოლია 45˚, ეს მნიშვნელობა მცირდება 0,02%-მდე.
აკორდის სიგრძე შეიძლება გამოყენებულ იქნას სხვადასხვა სფეროში. მაგალითად, ფლანგური კავშირების გაანგარიშებისა და დიზაინის დროს, რომლებიც ფართოდ გამოიყენება ინჟინერიაში. თქვენ ასევე შეგიძლიათ ნახოთ ამ მნიშვნელობის გამოთვლა ბალისტიკაში ტყვიის მანძილის დასადგენად და ასე შემდეგ.
