იდეალური აირის თვისებებისა და ქცევის შესწავლა არის ამ არეალის ფიზიკის გაგების გასაღები. ამ სტატიაში განვიხილავთ რას მოიცავს იდეალური ერთატომური გაზის კონცეფცია, რა განტოლებები აღწერს მის მდგომარეობას და შინაგან ენერგიას. ამ თემაზე რამდენიმე პრობლემასაც მოვაგვარებთ.
ზოგადი კონცეფცია
ყველა სტუდენტმა იცის, რომ გაზი არის მატერიის სამი საერთო მდგომარეობიდან ერთ-ერთი, რომელიც, განსხვავებით მყარი და თხევადი, არ ინარჩუნებს მოცულობას. გარდა ამისა, ის ასევე არ ინარჩუნებს ფორმას და ყოველთვის სრულად ავსებს მისთვის მიწოდებულ მოცულობას. სინამდვილეში, ბოლო თვისება ეხება ეგრეთ წოდებულ იდეალურ გაზებს.
იდეალური აირის კონცეფცია მჭიდრო კავშირშია მოლეკულურ კინეტიკურ თეორიასთან (MKT). მის შესაბამისად, გაზის სისტემის ნაწილაკები ყველა მიმართულებით შემთხვევით მოძრაობენ. მათი სიჩქარე ემორჩილება მაქსველის განაწილებას. ნაწილაკები არ ურთიერთობენ ერთმანეთთან და მანძილებიმათ შორის ბევრად აღემატება მათ ზომას. თუ ყველა ზემოთ ჩამოთვლილი პირობა დაკმაყოფილებულია გარკვეული სიზუსტით, მაშინ გაზი შეიძლება ჩაითვალოს იდეალურად.
ნებისმიერი რეალური მედია თავისი ქცევით ახლოსაა იდეალთან, თუ მათ აქვთ დაბალი სიმკვრივე და მაღალი აბსოლუტური ტემპერატურა. გარდა ამისა, ისინი უნდა შედგებოდეს ქიმიურად არააქტიური მოლეკულებისგან ან ატომებისგან. ამრიგად, წყალბადის ძლიერი ურთიერთქმედების არსებობის გამო H2 მოლეკულებს შორის HO, წყალბადის ძლიერი ურთიერთქმედება არ ითვლება იდეალურ გაზად, მაგრამ ჰაერი, რომელიც შედგება არაპოლარული მოლეკულებისგან, არის.
კლაპეირონ-მენდელეევის კანონი
ანალიზის დროს, MKT-ის თვალსაზრისით, გაზის ქცევა წონასწორობაში, შეიძლება მივიღოთ შემდეგი განტოლება, რომელიც აკავშირებს სისტემის ძირითად თერმოდინამიკურ პარამეტრებს:
PV=nRT.
აქ წნევა, მოცულობა და ტემპერატურა აღინიშნება ლათინური ასოებით P, V და T შესაბამისად. n-ის მნიშვნელობა არის ნივთიერების რაოდენობა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ სისტემაში ნაწილაკების რაოდენობა, R არის აირის მუდმივი, დამოუკიდებელი აირის ქიმიური ბუნებისაგან. ის უდრის 8,314 J/(Kmol), ანუ ნებისმიერი იდეალური აირი 1 მოლ ოდენობით, როცა გაცხელდება 1K-ით, გაფართოებით ასრულებს 8,314 J.
მუშაობას.
ჩაწერილი თანასწორობა ეწოდება კლაპეირონ-მენდელეევის მდგომარეობის უნივერსალურ განტოლებას. რატომ? მას ასე ეწოდა ფრანგი ფიზიკოსის ემილ კლაპეირონის პატივსაცემად, რომელმაც XIX საუკუნის 30-იან წლებში, შეისწავლა ადრე დამკვიდრებული გაზის ექსპერიმენტული კანონები, დაწერა იგი ზოგადი ფორმით. შემდგომში დიმიტრი მენდელეევმა იგი თანამედროვეობისკენ მიიყვანაჩამოაყალიბეთ მუდმივი R.
შეყვანით
მონატომური საშუალების შიდა ენერგია
მონატომური იდეალური გაზი განსხვავდება პოლიატომურისგან იმით, რომ მის ნაწილაკებს აქვთ თავისუფლების მხოლოდ სამი გრადუსი (გადაადგილების მოძრაობა სივრცის სამი ღერძის გასწვრივ). ეს ფაქტი იწვევს ერთი ატომის საშუალო კინეტიკური ენერგიის შემდეგ ფორმულას:
მv2 / 2=3 / 2kB T.
სიჩქარეს v ეწოდება ფესვის საშუალო კვადრატს. ატომის მასა და ბოლცმანის მუდმივა აღინიშნება როგორც m და kBშესაბამისად.
შინაგანი ენერგიის განმარტების მიხედვით, ეს არის კინეტიკური და პოტენციური კომპონენტების ჯამი. განვიხილოთ უფრო დეტალურად. ვინაიდან იდეალურ გაზს არ გააჩნია პოტენციური ენერგია, მისი შიდა ენერგია კინეტიკური ენერგიაა. რა არის მისი ფორმულა? სისტემაში N ყველა ნაწილაკების ენერგიის გამოთვლით, ვიღებთ შემდეგ გამონათქვამს ერთატომური აირის შიდა ენერგიის U-სთვის:
U=3 / 2nRT.
დაკავშირებული მაგალითები
ამოცანა 1. იდეალური მონატომური გაზი გადადის 1-ლი მდგომარეობიდან მე-2 მდგომარეობამდე. აირის მასა რჩება მუდმივი (დახურული სისტემა). აუცილებელია განისაზღვროს გარემოს შიდა ენერგიის ცვლილება, თუ გარდამავალი არის იზობარი ერთი ატმოსფეროს ტოლი წნევის დროს. გაზის ჭურჭლის მოცულობის დელტა იყო სამი ლიტრი.
მოდით დავწეროთ U შიდა ენერგიის შეცვლის ფორმულა:
ΔU=3 / 2nRΔT.
კლაპეირონ-მენდელეევის განტოლების გამოყენებით,ეს გამოთქმა შეიძლება გადაიწეროს როგორც:
ΔU=3 / 2PΔV.
ჩვენ ვიცით წნევა და მოცულობის ცვლილება პრობლემის მდგომარეობიდან, ამიტომ რჩება მათი მნიშვნელობების SI-ში თარგმნა და მათი ჩანაცვლება ფორმულაში:
ΔU=3 / 21013250.003 ≈ 456 J.
ამგვარად, როდესაც ერთატომური იდეალური გაზი გადადის მდგომარეობიდან 1-დან მე-2 მდგომარეობამდე, მისი შინაგანი ენერგია იზრდება 456 ჯ-ით.
ამოცანა 2. იდეალური მონატომური გაზი 2 მოლი ოდენობით იყო ჭურჭელში. იზოქორული გათბობის შემდეგ მისი ენერგია გაიზარდა 500 ჯ-ით. როგორ შეიცვალა სისტემის ტემპერატურა?
მოდით, ისევ ჩამოვწეროთ U-ს მნიშვნელობის შეცვლის ფორმულა:
ΔU=3 / 2nRΔT.
მისგან ადვილია გამოვხატოთ ΔT აბსოლუტური ტემპერატურის ცვლილების სიდიდე, გვაქვს:
ΔT=2ΔU / (3nR).
პირობიდან ΔU და n მონაცემების ჩანაცვლებით, მივიღებთ პასუხს: ΔT=+20 K.
მნიშვნელოვანია გვესმოდეს, რომ ყველა ზემოაღნიშნული გამოთვლა მოქმედებს მხოლოდ ერთატომური იდეალური გაზისთვის. თუ სისტემა ჩამოყალიბებულია პოლიატომური მოლეკულებით, მაშინ U-ის ფორმულა სწორი აღარ იქნება. კლაპეირონ-მენდელეევის კანონი მოქმედებს ნებისმიერ იდეალურ გაზზე.
