როგორც მოგეხსენებათ, ნებისმიერი ფიზიკური სიდიდე მიეკუთვნება ორიდან ერთ-ერთ ტიპს, ის არის სკალარული ან ვექტორული. ამ სტატიაში განვიხილავთ ისეთ კინემატიკურ მახასიათებლებს, როგორიცაა სიჩქარე და აჩქარება, ასევე ვაჩვენებთ, სად არის მიმართული აჩქარებისა და სიჩქარის ვექტორები.
რა არის სიჩქარე და აჩქარება?
ამ პარაგრაფში ნახსენები ორივე სიდიდე არის ნებისმიერი სახის მოძრაობის მნიშვნელოვანი მახასიათებელი, იქნება ეს სხეულის მოძრაობა სწორი ხაზით თუ მრუდი ბილიკით.
სიჩქარე არის კოორდინატების ცვლილება დროთა განმავლობაში. მათემატიკურად, ეს მნიშვნელობა უდრის განვლილი მანძილის დროის წარმოებულს, ანუ:
v¯=dl¯/dt.
აქ ვექტორი l¯ მიმართულია ბილიკის საწყისი წერტილიდან ბოლო წერტილამდე.
თავის მხრივ, აჩქარება არის სიჩქარე, რომლითაც თავად სიჩქარე იცვლება დროში. ფორმულის სახით შეიძლება დაიწეროს ასე:
a¯=dv¯/dt.
ცხადია, მეორე წარმოებულის აღებაგადაადგილების ვექტორი l¯ დროში, ჩვენ ასევე მივიღებთ აჩქარების მნიშვნელობას.
რადგან სიჩქარე იზომება მეტრებში წამში, აჩქარება, წერილობითი გამოხატვის მიხედვით, იზომება მეტრებში წამში კვადრატში.
სად არის აჩქარებისა და სიჩქარის ვექტორები?
ფიზიკაში სხეულის ნებისმიერი მექანიკური მოძრაობა ჩვეულებრივ ხასიათდება გარკვეული ტრაექტორიით. ეს უკანასკნელი არის რაღაც წარმოსახვითი მრუდი, რომლის გასწვრივ სხეული მოძრაობს სივრცეში. მაგალითად, სწორი ხაზი ან წრე არის მოძრაობის საერთო ბილიკების ძირითადი მაგალითები.
სხეულის სიჩქარის ვექტორი ყოველთვის მიმართულია მოძრაობის მიმართულებით, მიუხედავად იმისა, შენელდება თუ აჩქარებს სხეული, მოძრაობს ის სწორი ხაზით თუ მრუდის გასწვრივ. გეომეტრიული თვალსაზრისით, სიჩქარის ვექტორი მიმართულია ტანგენციალურად იმ ტრაექტორიის იმ წერტილზე, რომელშიც ამჟამად მდებარეობს სხეული.
მატერიის ან სხეულის წერტილის აჩქარების ვექტორს არაფერი აქვს საერთო სიჩქარესთან. ეს ვექტორი მიმართულია სიჩქარის ცვლილების მიმართულებით. მაგალითად, მართკუთხა მოძრაობისთვის, მნიშვნელობა a¯ შეიძლება ემთხვეოდეს v¯ მიმართულებით ან იყოს v¯ საპირისპირო.
სხეულზე მოქმედი ძალა და აჩქარება
ჩვენ გავარკვიეთ, რომ სხეულის აჩქარების ვექტორი მიმართულია სიჩქარის ვექტორის ცვლილებისკენ. თუმცა, ყოველთვის არ არის ადვილი იმის დადგენა, თუ როგორ იცვლება სიჩქარე ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში. უფრო მეტიც, სიჩქარის ცვლილების დასადგენად აუცილებელია ოპერაციის შესრულებავექტორული განსხვავებები. A¯ ვექტორის მიმართულების განსაზღვრაში ამ სირთულეების თავიდან ასაცილებლად, არსებობს სხვა გზა სწრაფად გასარკვევად.
ქვემოთ არის ნიუტონის ცნობილი და ყველა სტუდენტისთვის ცნობილი კანონი:
F¯=ma¯.
ფორმულა აჩვენებს, რომ სხეულებში აჩქარების მიზეზი არის მათზე მოქმედი ძალა. ვინაიდან m მასა სკალარია, ძალის ვექტორი F¯ და აჩქარების ვექტორი a¯ ერთი მიმართულებით არიან. ეს ფაქტი უნდა გვახსოვდეს და გამოიყენოს პრაქტიკაში, როდესაც საჭიროა a¯ რაოდენობის მიმართულების განსაზღვრა.
თუ სხეულზე მოქმედებს რამდენიმე განსხვავებული ძალა, მაშინ აჩქარების ვექტორის მიმართულება ტოლი იქნება ყველა ძალის შედეგად მიღებული ვექტორის.
წრიული მოძრაობა და აჩქარება
როდესაც სხეული მოძრაობს სწორი ხაზით, აჩქარება მიმართულია წინ ან უკან. წრეში მოძრაობის შემთხვევაში სიტუაციას ართულებს ის ფაქტი, რომ სიჩქარის ვექტორი მუდმივად ცვლის მიმართულებას. ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, მთლიანი აჩქარება განისაზღვრება მისი ორი კომპონენტით: ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარებით.
ტანგენციალური აჩქარება მიმართულია ზუსტად ისევე, როგორც სიჩქარის ვექტორი, ან მის წინააღმდეგ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს აჩქარების კომპონენტი მიმართულია ტრაექტორიის ტანგენტის გასწვრივ. ტანგენციალური აჩქარება აღწერს თავად სიჩქარის მოდულის ცვლილებას.
ნორმალური აჩქარება მიმართულია ნორმალურის გასწვრივ ტრაექტორიის მოცემულ წერტილამდე, მისი გამრუდების გათვალისწინებით. წრიული მოძრაობის შემთხვევაში ამ კომპონენტის ვექტორი მიუთითებსცენტრისკენ, ანუ ნორმალური აჩქარება მიმართულია ბრუნვის რადიუსის გასწვრივ. ამ კომპონენტს ხშირად უწოდებენ ცენტრიდანულს.
სრული აჩქარება არის ამ კომპონენტების ჯამი, ამიტომ მისი ვექტორი შეიძლება თვითნებურად იყოს მიმართული წრის ხაზის მიმართ.
თუ სხეული ბრუნავს წრფივი სიჩქარის შეუცვლელად, მაშინ არსებობს მხოლოდ ნულოვანი ნორმალური კომპონენტი, ამიტომ სრული აჩქარების ვექტორი მიმართულია წრის ცენტრისკენ. გაითვალისწინეთ, რომ ამ ცენტრზე ასევე მოქმედებს ძალა, რომელიც აკავებს სხეულს მის ტრაექტორიაზე. მაგალითად, მზის გრავიტაციული ძალა ინარჩუნებს ჩვენს დედამიწას და სხვა პლანეტებს მათ ორბიტაზე.
