მათემატიკა ერთ-ერთი ყველაზე რთული საგანია სკოლაში. და ყველაფერი კარგად იქნებოდა, მეთერთმეტე კლასში ჩაბარება რომ არ იყოს საჭირო და თუნდაც გამოცდის სახით. რამდენიმე წლის წინ ამ გამოცდიდან არა მარტო ამოიღეს ნაწილი A, რომელშიც რამდენიმე შემოთავაზებულიდან მხოლოდ სწორი პასუხის არჩევა მოგიწიათ, არამედ ალბათობის თეორია დაემატა სკოლის სასწავლო გეგმას და, შესაბამისად, ტესტის დავალებებს.
საბედნიეროდ, ჯერჯერობით მხოლოდ ერთი ასეთი პრობლემაა, მაგრამ მაინც მოსაგვარებელია. როგორც წესი, გამოცდაზე კურსდამთავრებულები შეშფოთებულნი არიან და ცოდნა იმისა, თუ როგორ უნდა გამოთვალონ მოვლენის ალბათობა, მთლად უფრთხის თავში. ამის თავიდან ასაცილებლად აუცილებელია ამ მასალის კარგად ათვისება გამოცდისთვის მომზადების ეტაპზეც.
მაშ, რა არის მოვლენის ალბათობა? ამ კონცეფციას აქვს რამდენიმე განმარტება. ყველაზე ხშირად, ე.წ. "კლასიკური" ითვლება. მოვლენის დადგომის ალბათობა არისხელსაყრელი შედეგების რაოდენობის თანაფარდობა ყველა შესაძლო შედეგის რაოდენობასთან: Р=m/n.
ამ განსაზღვრებიდან გამომდინარეობს შემდეგი თვისებები:
1. თუ მოვლენა გარკვეულია, მისი ალბათობა ერთის ტოლია. ამ შემთხვევაში ყველა შედეგი ხელსაყრელი იქნება.
2. თუ მოვლენა შეუძლებელია, მაშინ მისი ალბათობა ნულის ტოლია. ეს შემთხვევა ხასიათდება ხელსაყრელი შედეგების არარსებობით.
3. ნებისმიერი შემთხვევითი მოვლენის ალბათობის მნიშვნელობა ნულსა და ერთს შორისაა.
მაგრამ განსაზღვრებისა და თვისებების ცოდნა ხშირად არ არის საკმარისი ამ თემაზე ამოცანის გადასაჭრელად ერთიან სახელმწიფო გამოცდაზე. მოვლენის ალბათობა ზოგჯერ საჭიროებს გამოთვლას შეკრების და გამრავლების თეორემების გამოყენებით. რომელი გამოიყენოს, დამოკიდებულია პრობლემის მდგომარეობაზე. აქ ყველაფერი გარკვეულწილად რთულია, მაგრამ სურვილითა და მონდომებით სავსებით შესაძლებელია ამ მასალის დაუფლება.
თუ ორი მოვლენა ერთდროულად ვერ გამოჩნდება ერთი ტესტის შედეგად, მაშინ მათ უწოდებენ შეუთავსებელს. მათი ალბათობა გამოითვლება შეკრების თეორემით:
P(A + B)=P(A) + P(B), სადაც A და B შეუთავსებელი მოვლენებია.
დამოუკიდებელი მოვლენების ალბათობა გამოითვლება, როგორც თითოეული მათგანის შესაბამისი მნიშვნელობების ნამრავლი (გამრავლების თეორემა). ეს შეიძლება იყოს, მაგალითად, დარტყმები სამიზნეზე ორი იარაღიდან სროლის დროს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, დამოუკიდებელი მოვლენები არის ის, ვისი შედეგებიც ერთმანეთისგან დამოუკიდებელია.
თუ ტესტის შედეგები ურთიერთდაკავშირებულია, მაშინ გამოიყენეთპირობითი ალბათობა. ასეთ მოვლენებს დამოკიდებულს უწოდებენ.
ერთი მათგანის ალბათობის გამოსათვლელად ჯერ უნდა გამოთვალოთ რის ტოლია ის მეორესთვის. ასე რომ, უპირველეს ყოვლისა, დგინდება, რომელი მოვლენა იწვევს მეორეს. შემდეგ გამოითვლება მისი ალბათობა. თუ დავუშვებთ, რომ ეს მოვლენა მოხდა, იპოვეთ იგივე მნიშვნელობა მეორესთვის. პირობითი ალბათობა ამ შემთხვევაში გამოითვლება როგორც პირველი მიღებული რიცხვის ნამრავლი მეორეზე. თუ რამდენიმე ასეთი მოვლენაა, მაშინ ფორმულა უფრო რთული ხდება, მაგრამ ჩვენ არ განვიხილავთ მას, რადგან ის არ გამოგვადგება USE-ში.
ნებისმიერი თემის სწავლა მარტივად შეიძლება, თუ საკითხის არსს კარგად ჩაწვდებით. გამონაკლისი არც მოვლენის ალბათობაა. მათემატიკის ამ განყოფილებიდან ნებისმიერი ამოცანის მარტივად გადასაჭრელად, თქვენ უნდა შეძლოთ ლოგიკურად აზროვნება და იცოდეთ ზემოთ აღწერილი შესაბამისი განმარტებები და ფორმულები. მაშინ არც ერთი გამოცდა არ არის შენთვის საშინელი!
