მათემატიკა ერთდროულად გაჩნდა ადამიანის სურვილთან, შეესწავლა მის გარშემო არსებული სამყარო. თავდაპირველად ის ფილოსოფიის ნაწილი იყო - მეცნიერებათა დედა - და არ იყო გამოყოფილი, როგორც ცალკე დისციპლინა იმავე ასტრონომიასთან, ფიზიკასთან ერთად. თუმცა დროთა განმავლობაში ვითარება შეიცვალა. ამ სტატიაში გავიგებთ, ვინ არიან ისინი - დიდი მათემატიკოსები, რომელთა სია უკვე ასზე გადახტა. გამოვყოთ ძირითადი სახელები.
დაწყება
ადამიანები სულ უფრო მეტ ცოდნას აგროვებდნენ, რის შედეგადაც მოხდა ზუსტი და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებების გამიჯვნა. ოფიციალური „დაბადების“შემდეგ, თითოეულმა მათგანმა თავისი გზა გაიარა, განვითარდა, ამაგრებდა საფუძველს თეორიით, პრაქტიკით მხარდაჭერილი. როგორც ჩანს, როგორი პრაქტიკა შეიძლება ჰქონდეს მათემატიკას, მეცნიერებათა ყველაზე აბსტრაქტულს? ამ საგანს შეუძლია აღწეროს აბსოლუტურად ყველა პროცესი, რომელიც ხდება ჩვენს პლანეტაზე და მის ფარგლებს გარეთ, და ფენომენის ბუნების ცოდნა საშუალებას გვაძლევს გამოვიტანოთ დასკვნები და გავაკეთოთ პროგნოზები. აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ყველა მეცნიერება ურთიერთდაკავშირებულია, ეს დამოკიდებულება მათემატიკასა და ფიზიკას შორის ყველაზე აშკარაა. ამიტომ, უმეტეს შემთხვევაში, დიდი მათემატიკოსები და ფიზიკოსები მეცნიერთა ერთი ჯგუფია. თავად განსაჯეთ როგორშეგიძლია რაიმეს აღწერა გამართლების გარეშე?
კაცობრიობის ისტორია არ არის მხოლოდ ახალი ტერიტორიების დაპყრობა და ომები, რომლებშიც ამ სამყაროს ძლევამოსილნი პირველ რიგში საკუთარ ინტერესებს ატარებენ, არამედ გაუთავებელი სამეცნიერო გამოთვლები, რომლებიც შექმნილია პერსპექტივის ახსნის, ჩვენების, სწავლისა და გასარკვევად. ხვალინდელი დღის. ამ სტატიაში განვიხილავთ მათ, ვინც მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა აწმყოს შექმნაში. ვინ არიან წარსულის დიდი მათემატიკოსები, რომლებმაც გზა გაუხსნეს თანამედროვე აღმოჩენებს?
პითაგორა
როდესაც დიდ მათემატიკოსებს ახსენებენ, ეს სახელი პირველია, რაც ადამიანთა უმეტესობას ახსენდება. არავინ იცის დანამდვილებით მისი ბიოგრაფიის რომელი ფაქტია ჭეშმარიტი და რომელი ფიქცია, რადგან სახელმა ლეგენდების მასა შეიძინა. სიცოცხლის პერიოდისთვის მიღებულია თარიღების დიაპაზონი ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 570-დან 490 წლამდე. ე.
სამწუხაროდ, მის შემდეგ წერილობითი ნაწარმოებები არ შემორჩენილა, მაგრამ ზოგადად მიღებულია, რომ სწორედ მისი კურთხევით გაკეთდა იმდროინდელი მრავალი აღმოჩენა. თუმცა, ჩვენ მხოლოდ იმ მიღწევებს მივუთითებთ, რომლებიც უდავოდ მისი შრომის ნაყოფია:
- გეომეტრია - ცნობილი თეორემა, რომელიც ამბობს, რომ მართკუთხა სამკუთხედში ჰიპოტენუზის კვადრატი უდრის წვივების კვადრატების ჯამს. არ დაგავიწყდეთ პითაგორას ცხრილი, რომლის მიხედვითაც დაწყებითი სკოლის მოსწავლეები სწავლობენ ნატურალური რიცხვების გამრავლების პრინციპს. მან ასევე შეიმუშავა რამდენიმე მრავალკუთხედის აგების მეთოდი.
- გეოგრაფია - დიდმა მათემატიკოსმა პითაგორამ პირველმა თქვა, რომ პლანეტა დედამიწა მრგვალია.
- ასტრონომია - ჰიპოთეზა არამიწიერის არსებობის შესახებცივილიზაციები.
ევკლიდე
თანამედროვე მეცნიერება გეომეტრიას ევალება ამ ძველ ბერძენ მათემატიკოსს.
ევკლიდე დაიბადა ძვ.წ 365 წელს. ე. ათენში და 65 წლის განმავლობაში (სიცოცხლის ბოლომდე, ფაქტობრივად) ცხოვრობდა ალექსანდრიაში. მას იმდროინდელ მეცნიერებს შორის უსაფრთხოდ შეიძლება ეწოდოს რევოლუციონერი, რადგან მან დიდი სამუშაო გააკეთა გასული წლების მთელი დაგროვილი გამოცდილების გაერთიანებაში ერთ გლუვ, ლოგიკურ სისტემაში "ხვრელების" და წინააღმდეგობების გარეშე. ამ დიდმა მეცნიერმა (ფიზიკოსმა და მათემატიკოსმა) შექმნა ტრაქტატი „დასაწყისები“, რომელიც მოიცავდა ათზე მეტ ტომს! გარდა ამისა, მისი ხელის ქვემოდან გამოვიდა სინათლის სხივის სწორი ხაზით გავრცელების აღწერის ნამუშევრები.
ევკლიდეს თეორია კარგია, რადგან მან დაიწყო აბსტრაქტული "შეიძლება"-დან, აძლევდა რამდენიმე პოსტულატს (განცხადებები, რომლებიც არ საჭიროებს მტკიცებულებას) და მათგან, მშრალი მათემატიკური ლოგიკის გამოყენებით, გამოიტანა დენის თანმიმდევრული სისტემა. გეომეტრია.
ფრანსუა ვიეტ
დიდი მათემატიკოსები და მათი აღმოჩენები ასევე დამოკიდებულია შემთხვევითობაზე. ეს დაამტკიცა ბატონმა ვიეტმა (ცხოვრების წლები - 1540-1603 წწ.), რომელიც ცხოვრობდა საფრანგეთში და მსახურობდა სამეფო კარზე ჯერ ადვოკატად, შემდეგ კი მონარქის მრჩევლად. როდესაც ანრი III-ის ნაცვლად ტახტზე ანრი IV ავიდა, ფრანსუამ შეცვალა პროფესია. არაერთი "დიდი მსოფლიო მათემატიკოსი", რომელთა სია არცთუ მცირეა, საფრანგეთსა და ესპანეთს შორის ომის წყალობით ახალი სახელით შეივსო. ამ უკანასკნელმა თავის მიმოწერაში გამოიყენა რთული შიფრი, რომლის გაშიფვრა შეუძლებელია. ამგვარად ფრანგების მტრებიგვირგვინები თავისუფლად შეეძლოთ მიმოწერა მტრის ტერიტორიაზე დაჭერის შიშის გარეშე.
ყველა მეთოდი რომ სცადა, მეფე ვიეტას მიუბრუნდა. ნახევარმთვარეზე მათემატიკოსი მოსვენების გარეშე მუშაობდა, სანამ სასურველ შედეგს არ მიაღწევდა. ამის წყალობით, მათემატიკოსი კვლავ გახდა პირადი მრჩეველი, მაგრამ უკვე ახალი მეფის. ამის პარალელურად, ესპანეთმა მარცხის შემდეგ დაიწყო მარცხი, არ ესმოდა რა ხდებოდა. საბოლოოდ, სიმართლე გაირკვა და ინკვიზიციამ ფრანსუას სიკვდილით დასჯა დაუსწრებლად მიუსაჯა, მაგრამ ეს არასოდეს შეასრულა.
თავის ახალ თანამდებობაზე მრჩეველმა მიიღო შესაძლებლობა ჩაეფლო მათემატიკაში და მთელი თავისი საყვარელი სამუშაოსთვის გადაეცა, როგორც ყველა დიდებული ადამიანი. მათემატიკაზე და ვიეტაზე გაოგნებული ისაუბრეს, ყურადღება გაამახვილეს იმაზე, რომ ის ახერხებს თავისი ჰობის შერწყმას იურიდიულ პრაქტიკასთან.
ვიეტას მიღწევებს შორისაა:
- ასო აღნიშვნა ალგებრაში. ფრანგმა მათემატიკოსმა პარამეტრები და კოეფიციენტების ნაწილი ასოებით შეცვალა, რამდენჯერმე შეამცირა გამონათქვამები. ამ საზომმა ალგებრული დებულებები უფრო მარტივი და გასაგები გახადა, ამავდროულად გააადვილა შემდგომი დასკვნები. ეს ნაბიჯი რევოლუციური იყო, რადგან უკან მყოფებს გზა გაუადვილა. მართლაც დიდმა მათემატიკოსმა პითაგორამ თავისი გონება კარგ ხელში დატოვა. ხვალინდელი დღის იდეოლოგია სრულად არის გადმოცემული.
- მეოთხე ხარისხამდე განტოლებების ამოხსნის თეორიის წარმოშობა.
- საკუთარი სახელის ფორმულის წარმოშობა, რომლითაც დღემდე გვხვდება კვადრატული განტოლებების ფესვები.
- წარმოება და დასაბუთება პირველი უსასრულო პროდუქტის მეცნიერების ისტორიაში.
ლეონჰარდ ეილერი
მეცნიერების მნათობი საოცარი ბედით. შვეიცარიაში დაბადებული (1707 წ.) ის უსაფრთხოდ შეიძლება მოხვდეს „დიდი რუსი მათემატიკოსების“სიაში, რადგან ყველაზე ნაყოფიერად მუშაობდა და უკანასკნელი თავშესაფარი რუსეთში იპოვა (1783).
მისი მოღვაწეობისა და აღმოჩენების პერიოდი სწორედ ჩვენს ქვეყანას უკავშირდება, სადაც იგი 1726 წელს გადავიდა პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის მოწვევით. ათწლენახევრის განმავლობაში მან დაწერა მრავალი ნაშრომი როგორც მათემატიკაში, ასევე ფიზიკაში. საერთო ჯამში მან გააკეთა დაახლოებით 9 ასეული ყველაზე რთული დასკვნა, რამაც გაამდიდრა იმდროინდელი მეცნიერება. ლეონჰარდ ეილერის სიცოცხლის ბოლოს, წესების საწინააღმდეგოდ (მაგრამ საფრანგეთის მთავრობის თანხმობით), პარიზის მეცნიერებათა აკადემიამ ის მეცხრე წევრად აქცია, როცა წესების მიხედვით რვა უნდა ყოფილიყო. მხოლოდ დიდ მათემატიკოსებს შეუძლიათ ასეთი პატივისცემა, რადგან ნებისმიერი სამეცნიერო ორგანიზაცია პედანტურია წესების დაცვაში.
ლეონჰარდ ეილერის აღმოჩენებს შორის უნდა აღინიშნოს:
- მათემატიკის როგორც მეცნიერების გაერთიანება. მე-18 საუკუნემდე, რომელიც სამართლიანად ითვლება ეილერის ტრიუმფის პერიოდად, ყველა დისციპლინა მიმოფანტული იყო. ალგებრა, მათემატიკური ანალიზი, გეომეტრია, ალბათობის თეორია და ა.შ არსებობდა თავისთავად, გადაკვეთის გარეშე. მან შეკრიბა ისინი თანმიმდევრულ, ლოგიკურ სისტემაში, რომელიც დღემდეა წარმოდგენილი საგანმანათლებლო დაწესებულებებში ცვლილებების გარეშე.
- ე რიცხვის წარმოშობა, რომელიც დაახლოებით უდრის 2,7-ს.როგორც ხედავთ, დიდი მათემატიკოსები ხშირად იძენენ უკვდავებას თავიანთ საქმეში, ეს თასი არ გავიდა და ეილერი- გვარის პირველი ასო ამ ირაციონალურ რიცხვს ასახელებდა, რომლის გარეშეც ბუნებრივი ლოგარითმი არ იარსებებდა.
- ინტეგრაციის თეორიის პირველი ფორმულირება, სადაც მითითებულია მასში გამოყენებული მეთოდები. ორმაგი ინტეგრალების შემოღება.
- ეილერის დიაგრამების დაფუძნება და განაწილება - ლაკონური და ვიზუალური გრაფიკები, რომლებიც აჩვენებენ კომპლექტების კავშირს, მიუხედავად მათი წარმოშობისა. მაგალითად, მათი წყალობით შეიძლება აჩვენო, რომ ნატურალური რიცხვების უსასრულო სიმრავლე შედის რაციონალურ რიცხვთა უსასრულო სიმრავლეში და ასე შემდეგ.
- იმდროინდელი რევოლუციური წერა მუშაობს დიფერენციალურ გამოთვლებზე.
- ელემენტარული გეომეტრიის დამატება, მიღებული ევკლიდეს მიერ. მაგალითად, მან დაასკვნა და დაამტკიცა, რომ სამკუთხედის ყველა სიმაღლე იკვეთება ერთ წერტილში.
გალილეო გალილეი
ეს მეცნიერი, რომელიც მთელი ცხოვრება იტალიაში ცხოვრობდა (1564 წლიდან 1642 წლამდე), ყველა სკოლის მოსწავლეს იცნობს. მისი საქმიანობის პერიოდი დაეცა პრობლემურ დროს, რომელიც გავიდა ინკვიზიციის ნიშნით. ნებისმიერი განსხვავებული აზრი ისჯებოდა, მეცნიერება იდევნებოდა, რადგან ეს ეწინააღმდეგებოდა თეოლოგთა განცხადებებს. არავის და არაფრის აღწერა არ შეიძლებოდა, რადგან ყველაფერი ღვთის ნებაა.
ეს იყო მათემატიკოსი გალილეო, რომელიც, ლეგენდის თანახმად, გახდა ფრაზის ავტორი "და მაინც მობრუნდა!", მას შემდეგ, რაც მან გააუქმა თავისი სიტყვები, რომ დედამიწა ბრუნავს მზის გარშემო და არა პირიქით. ეს ნაბიჯი სიცოცხლისთვის ბრძოლამ განაპირობა, ვინაიდან ინკვიზიციამ მისი ჰიპოთეზა ერესი მიიჩნია, რომლის დროსაც როტაციის მონაწილეები ცვლიდნენ ადგილებს. სასულიერო პირებს არ შეეძლოთრათა დედამიწამ, როგორც ღმერთის ქმნილებამ, შეწყვიტოს ყველაფრის ცენტრი.
თუმცა, მისი ნამუშევრები არ შემოიფარგლებოდა ამ ჰიპოთეზისით, რადგან ის ისტორიაში შევიდა, როგორც დიდი ფიზიკოსი და მათემატიკოსი. გალილეო:
- ემპირიული კვლევის შედეგად უარყო არისტოტელეს განცხადება, რომელშიც ნათქვამია, რომ სხეულის დაცემის სიჩქარე პირდაპირპროპორციულია მის წონაზე;
- გამოიტანა საკუთარი სახელის პარადოქსი, რომელშიც ნატურალური რიცხვების რაოდენობა უდრის საკუთარი კვადრატების რაოდენობას, მიუხედავად იმისა, რომ რიცხვების უმეტესობა არ არის კვადრატები;
- დაწერა ნაშრომი "მსჯელობა კამათლის თამაშის შესახებ", რომელშიც განიხილა საცნობარო პრობლემა ალბათობის თეორიის თვალსაზრისით დერივაციით და დასაბუთებით.
ანდრეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი
როდესაც ახსენებენ რუსეთის დიდ მათემატიკოსებს, ეს მეცნიერი ერთ-ერთი პირველია, ვინც მახსენდება.
ალექსეი ნიკოლაევიჩ კოლმოგოროვი დაიბადა 1903 წლის გაზაფხულზე ქალაქ ტამბოვში. დაწყებითი განათლება სახლში მიიღო, რის შემდეგაც კერძო გიმნაზიაში ჩაირიცხა. უკვე იქ აღინიშნა მისი საოცარი შესაძლებლობები ზუსტი მეცნიერებების დარგში. მთელი რიგი გარემოებების გამო, მისი ოჯახი იძულებული გახდა მოსკოვში გადასულიყო, სადაც სამოქალაქო ომმა დაიჭირა. ყველაფრის მიუხედავად, კოლმოგოროვი ჩაირიცხა მოსკოვის უნივერსიტეტში მათემატიკის ფაკულტეტზე. ახალგაზრდა სტუდენტის წარმატებები არჩეულ სფეროში იმდენად დიდი იყო, რომ მან შეძლო გამოცდების ვადაზე ადრე ჩაბარება დიდი ძალისხმევის გარეშე, მთავარი ჰობიდან - ალბათობის თეორიიდან ჩამოშორების გარეშე. ანდრეი ნიკოლაევიჩის ნაშრომები სამეცნიერო პუბლიკაციებში გამოჩნდა 1923 წლიდან დაის მაშინ ძლივს 20 წლის იყო. მეთოდურად მიაღწია იმას, რაც სურდა, მათემატიკოსი უკვე 1939 წელს გახდა აკადემიკოსი. იგი მთელი ცხოვრება მუშაობდა მოსკოვში და გარდაიცვალა 1987 წლის შემოდგომაზე და დაკრძალეს ნოვოდევიჩის სასაფლაოზე.
მისი მნიშვნელოვანი ნამუშევრებია:
- მათემატიკის სწავლების მეთოდების დახვეწა დაწყებით და საშუალო სკოლებში. დიდი მათემატიკოსები და მათი მსოფლიო დონის აღმოჩენები მნიშვნელოვანია, მაგრამ არანაკლებ ღირებული და აუცილებელი სამუშაოა მომავალი მეცნიერების ახალგაზრდა თაობის მოსამზადებლად. ყველამ იცის, რომ საფუძველი ადრეულ ბავშვობაში ეყრება.
- მათემატიკური მეთოდების შემუშავება და მათი გადატანა აბსტრაქტული სფეროებიდან გამოყენებადში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ანდრეი ნიკოლაევიჩის ნაშრომების წყალობით მათემატიკა მტკიცედ შევიდა საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში.
- მსოფლიო სამეცნიერო საზოგადოების მიერ მიღებული ელემენტარული ალბათობის თეორიის აქსიომების წარმოშობა. ეს უკანასკნელი ხასიათდება იმით, რომ აღწერს მოვლენების სასრულ რაოდენობას.
ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკი
ამ მეცნიერმა, ისევე როგორც ყველა დიდმა რუსმა მათემატიკოსმა, ბავშვობიდანვე გამოავლინა შესანიშნავი შესაძლებლობები ზუსტი მეცნიერებების დარგში.
ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკი დაიბადა 1793 წელს რუსეთის ერთ-ერთ პროვინციაში. 7 წლის ასაკში ოჯახთან ერთად საცხოვრებლად ყაზანში გადავიდა, სადაც მთელი ცხოვრება ცხოვრობდა. იგი გარდაიცვალა 63 წლის ასაკში, რომელმაც თავისი სახელი საუკუნეების განმავლობაში განამტკიცა ნამუშევრებით, რომლებიც ავსებდნენ ევკლიდეს კლასიკურ გეომეტრიას. მან შემოიტანა რამდენიმე დახვეწა ნაცნობ სისტემაში, დაამტკიცა რამდენიმე განცხადება, მაგალითად, რომ პარალელური ხაზები იკვეთება უსასრულობაში. მისისამუშაო განისაზღვრება სიბრტყეში, რომელიც ხასიათდება სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით. როგორც ჩანს, რა მნიშვნელობა აქვს იმ დროისთვის აღმოჩენას? თეორია ითვლებოდა საკამათო, აღმაშფოთებლად, მაგრამ დროთა განმავლობაში დიდმა მათემატიკოსებმა გააცნობიერეს, რომ ლობაჩევსკის ნაშრომმა გააღო კარი მომავლისკენ.
ოგუსტინ ლუის კოში
ამ მათემატიკოსის სახელი ყველა სტუდენტმა იცის, რადგან მან მოახერხა როგორც უმაღლესი მათემატიკის ზოგადი კურსის, ასევე მისი ვიწრო სფეროების მონიშვნა, მაგალითად, მათემატიკური ანალიზის დროს.
ავგუსტინ ლუი კოში (ცხოვრების წლები - 1789-1857) სამართლიანად შეიძლება ჩაითვალოს მათემატიკური ანალიზის მამად. სწორედ მან მოიყვანა გონებაში ყველაფერი, რაც გაურკვევლობაში იყო, არც განმარტება ჰქონდა და არც გამართლება. მისი მუშაობის წყალობით გამოჩნდა დისციპლინის ისეთი საყრდენები, როგორიცაა უწყვეტობა, ლიმიტი, წარმოებული და ინტეგრალი. კოშიმ ასევე აჩვენა სერიის კონვერგენცია და მისი რადიუსი, მისცა მათემატიკური დასაბუთება დისპერსიისთვის ოპტიკაში.
კოშის წვლილი თანამედროვე მათემატიკის განვითარებაში იმდენად დიდი იყო, რომ მისმა სახელმა საამაყო ადგილი დაიკავა ეიფელის კოშკის პირველ სართულზე - სწორედ იქ არის ჩამოთვლილი მეცნიერები (მათ შორის დიდი მათემატიკოსები) ქრონოლოგიური თანმიმდევრობით. ეს სია დღემდე ემსახურება მეცნიერების ერთგვარ ძეგლს.
შედეგი
საუკუნიდან საუკუნემდე მათემატიკა იზიდავდა მეცნიერებს თავისი არაბუნებრიობით, რაც საოცარი სახით აღწერს ყველაფერს, რაც ხდება ჩვენს ირგვლივ სამყაროში.
პითაგორა ამტკიცებდა, რომ რიცხვი ყველაფრის საფუძველია. თითქმის ყველაფერი რაც ხდება ადამიანს დაადამიანის შიგნით, მას შეუძლია აღწერა.
გალილეომ თქვა, რომ მათემატიკა ბუნების ენაა. Იფიქრე ამაზე. რაოდენობა, რომელიც ხელოვნურია, აღწერს ყველაფერს ბუნებრივ.
დიდი მათემატიკოსების სახელები არ არის მხოლოდ იმ ადამიანების სია, რომლებსაც უყვარდათ მათი შრომა, აფართოებენ და აღრმავებენ სამეცნიერო ბაზას. ეს ის ბმულებია, რომლებსაც შეუძლიათ აწმყოსა და მომავლის დაკავშირება, კაცობრიობას პერსპექტივის ჩვენება.
თუმცა, ეს არის ორლესილი ხმალი, რადგან ინფორმაციის სიმრავლე უფრო მეტ ბერკეტს იძლევა.
ცოდნა ძალაა. დაუფიქრებელმა შეურაცხყოფამ შეიძლება გაანადგუროს ის, რაც ასე საგულდაგულოდ არის შესწავლილი და შეგროვებული ცალ-ცალკე. ამის გაცნობიერება უმთავრესია, მეცნიერება უნდა წავიდეს სასიკეთოდ.
დიდი ადამიანები საუბრობენ მათემატიკაზე უსაზღვრო პატივისცემით, რადგან ეს არის ხვალინდელი გზა.
