სამყარო, რომელიც ჩვენს გარშემოა, მუდმივ მოძრაობაშია. მიუხედავად ამისა, არსებობს სისტემები, რომლებიც შეიძლება იყოს შედარებით დასვენებისა და წონასწორობის მდგომარეობაში. ერთ-ერთი მათგანია ბერკეტი. ამ სტატიაში განვიხილავთ რა არის ეს ფიზიკის თვალსაზრისით და ასევე მოვაგვარებთ რამდენიმე პრობლემას ბერკეტის ბალანსის მდგომარეობაზე.
რა არის ბერკეტი?
ფიზიკაში ბერკეტი არის მარტივი მექანიზმი, რომელიც შედგება უწონო სხივისა და ერთი საყრდენისაგან. საყრდენის მდებარეობა არ არის დაფიქსირებული, ამიტომ ის შეიძლება განთავსდეს სხივის ერთ-ერთ ბოლოსთან უფრო ახლოს.
როგორც მარტივი მექანიზმი, ბერკეტი ემსახურება ძალის ბილიკად გარდაქმნას და პირიქით. მიუხედავად იმისა, რომ ძალა და გზა სრულიად განსხვავებული ფიზიკური სიდიდეებია, ისინი ერთმანეთთან დაკავშირებულია სამუშაო ფორმულით. ნებისმიერი ტვირთის ასაწევად საჭიროა გარკვეული სამუშაოს შესრულება. ეს შეიძლება გაკეთდეს ორი განსხვავებული გზით: გამოიყენოს დიდი ძალა და გადაიტანოს დატვირთვა მცირე მანძილზე, ან იმოქმედოს მცირე ძალით, მაგრამ ამავე დროს გაზარდოს მოძრაობის მანძილი.სინამდვილეში, ეს არის ის, რისთვისაც არის ბერკეტი. მოკლედ, ეს მექანიზმი საშუალებას გაძლევთ მოიგოთ გზაზე და წააგოთ ძალით, ან, პირიქით, მოიგოთ ძალით, მაგრამ წააგოთ გზაზე.
ბერკეტზე მოქმედი ძალები
ეს სტატია ეძღვნება ბერკეტის წონასწორობის პირობებს. ნებისმიერი წონასწორობა სტატიკაში (ფიზიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს სხეულებს მოსვენებულ მდგომარეობაში) გულისხმობს ძალების არსებობას ან არარსებობას. თუ ბერკეტს განვიხილავთ თავისუფალ ფორმაში (უწონო სხივი და საყრდენი), მაშინ მასზე ძალები არ მოქმედებს და ის წონასწორობაში იქნება.
როდესაც სამუშაო კეთდება ნებისმიერი ტიპის ბერკეტით, მასზე ყოველთვის მოქმედებს სამი ძალა. მოდით ჩამოვთვალოთ ისინი:
- ტვირთის წონა. ვინაიდან აღნიშნული მექანიზმი გამოიყენება ტვირთის ასაწევად, აშკარაა, რომ მათი წონა უნდა გადალახოს.
- გარე რეაქციის ძალა. ეს არის ძალა, რომელსაც იყენებს ადამიანი ან სხვა მანქანა მკლავის სხივზე ტვირთის წონის დასაპირისპირებლად.
- მხარდაჭერის რეაქცია. ამ ძალის მიმართულება ყოველთვის პერპენდიკულარულია ბერკეტის სხივის სიბრტყეზე. საყრდენის რეაქციის ძალა მიმართულია ზემოთ.
ბერკეტის წონასწორობის მდგომარეობა გულისხმობს არა იმდენად მონიშნული მოქმედი ძალების გათვალისწინებას, რამდენადაც მათ მიერ შექმნილი ძალების მომენტებს.
რა არის ძალის მომენტი
ფიზიკაში ძალის ან ბრუნვის მომენტს ეწოდება მნიშვნელობა, რომელიც ტოლია მხრის მიერ გარე ძალის ნამრავლის. ძალის მხრი არის მანძილი ძალის გამოყენების წერტილიდან ბრუნვის ღერძამდე. ამ უკანასკნელის არსებობა მნიშვნელოვანია ძალის მომენტის გამოთვლაში. ბრუნვის ღერძის არსებობის გარეშე ძალის მომენტზე ლაპარაკს აზრი არ აქვს.ზემოაღნიშნული განმარტებიდან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი გამოხატულება ბრუნვის M-სთვის:
M=Fd
სამართლიანად აღვნიშნავთ, რომ ძალის მომენტი რეალურად არის ვექტორული სიდიდე, თუმცა, ამ სტატიის თემის გასაგებად, საკმარისია ვიცოდეთ, როგორ გამოითვლება ძალის მომენტის მოდული.
ზემოთ მოყვანილი ფორმულის გარდა, უნდა გვახსოვდეს, რომ თუ ძალა F მიდრეკილია სისტემის ბრუნვისკენ ისე, რომ ის იწყებს მოძრაობას საათის ისრის საწინააღმდეგოდ, მაშინ შექმნილი მომენტი ითვლება დადებითად. პირიქით, სისტემის როტაციის ტენდენცია საათის მიმართულებით მიუთითებს უარყოფით ბრუნზე.
ფორმულა ბერკეტის წონასწორობის მდგომარეობისთვის
ქვემოთ ფიგურაში ნაჩვენებია ტიპიური ბერკეტი, ასევე აღინიშნება მისი მარჯვენა და მარცხენა მხრების მნიშვნელობები. გარე ძალას ეწერება F, ხოლო წონას, რომელიც უნდა აწიოთ, იარლიყით R.
სტატიკაში, იმისათვის რომ სისტემა დაისვენოს, უნდა აკმაყოფილებდეს ორი პირობა:
- გარე ძალების ჯამი, რომლებიც გავლენას ახდენენ სისტემაზე, უნდა იყოს ნულის ტოლი.
- აღნიშნული ძალების ყველა მომენტის ჯამი ნებისმიერ ღერძზე უნდა იყოს ნული.
პირველი ამ პირობებიდან ნიშნავს სისტემის მთარგმნელობითი მოძრაობის არარსებობას. ეს აშკარაა ბერკეტისთვის, რადგან მისი საყრდენი მყარად დგას იატაკზე ან ადგილზე. მაშასადამე, ბერკეტის წონასწორობის შემოწმება გულისხმობს მხოლოდ შემდეგი გამოთქმის მართებულობის შემოწმებას:
∑i=1Mi=0
იმიტომ, რომ ჩვენს შემთხვევაშიმოქმედებს მხოლოდ სამი ძალა, გადაწერეთ ეს ფორმულა შემდეგნაირად:
RdR- FdF+ N0=0
მომენტის მხარდაჭერის რეაქციის ძალა არ ქმნის. გადავიწეროთ ბოლო გამონათქვამი შემდეგნაირად:
RdR=FdF
ეს არის ბერკეტის წონასწორობის მდგომარეობა (ისწავლება ზოგადსაგანმანათლებლო სკოლების მე-7 კლასში ფიზიკის კურსზე). ფორმულა გვიჩვენებს: თუ ძალის F მნიშვნელობა მეტია R დატვირთვის წონაზე, მაშინ მხრის dF უნდა იყოს მხარზე ნაკლები dR. ეს უკანასკნელი ნიშნავს, რომ მცირე მანძილზე დიდი ძალის მიყენებით შეგვიძლია ტვირთის გადატანა დიდ მანძილზე. საპირისპირო სიტუაცია ასევე მართალია, როდესაც F<R და, შესაბამისად, dF>dR. ამ შემთხვევაში მოგება შეინიშნება ძალაში.
სპილო და ჭიანჭველების პრობლემა
ბევრმა ადამიანმა იცის არქიმედეს ცნობილი გამონათქვამი მთელ მსოფლიოში ბერკეტის გამოყენების შესაძლებლობის შესახებ. ამ თამამ განცხადებას აქვს ფიზიკური აზრი, ზემოთ დაწერილი ბერკეტის წონასწორობის ფორმულის გათვალისწინებით. არქიმედეს და დედამიწას თავი დავანებოთ და ოდნავ განსხვავებული პრობლემა მოვაგვაროთ, რომელიც არანაკლებ საინტერესოა.
სპილო და ჭიანჭველა მოათავსეს ბერკეტის სხვადასხვა მკლავზე. დავუშვათ, სპილოს მასის ცენტრი საყრდენიდან ერთი მეტრია. რამდენად შორს უნდა იყოს ჭიანჭველა საყრდენიდან სპილოს დასაბალანსებლად?
პრობლემის კითხვაზე პასუხის გასაცემად მივმართოთ განხილული ცხოველების მასების ცხრილის მონაცემებს. ჭიანჭველას მასა ავიღოთ 5 მგ (510-6 კგ), სპილოს მასა ჩაითვლება 5000 კგ-ის ტოლი.ბერკეტის ბალანსის ფორმულის გამოყენებით მივიღებთ:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109მ.
ჭიანჭველას ნამდვილად შეუძლია სპილო დააბალანსოს, მაგრამ ამისათვის ის უნდა იყოს ბერკეტის საყრდენიდან 1 მილიონი კილომეტრის მანძილზე, რაც შეესაბამება დედამიწიდან მზემდე მანძილის 1/150-ს!
პრობლემა სხივის ბოლოს საყრდენთან
როგორც ზემოთ აღინიშნა, ბერკეტზე, სხივის ქვეშ საყრდენი შეიძლება განთავსდეს ნებისმიერ ადგილას. დავუშვათ, რომ ის მდებარეობს სხივის ერთ-ერთ ბოლოსთან ახლოს. ასეთ ბერკეტს აქვს ერთი მკლავი, რომელიც ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ სურათზე.
ვუშვათ, რომ ტვირთს (წითელ ისარს) აქვს 50 კგ მასა და მდებარეობს ზუსტად ბერკეტის მკლავის შუაში. რამდენი გარე ძალა F (ლურჯი ისარი) უნდა იქნას გამოყენებული მკლავის ბოლოზე ამ წონის დასაბალანსებლად?
მოდით, ბერკეტის მკლავის სიგრძე აღვნიშნოთ როგორც d. შემდეგ შეგვიძლია დავწეროთ წონასწორობის პირობა შემდეგი ფორმით:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
ამგვარად, გამოყენებული ძალის სიდიდე უნდა იყოს დატვირთვის წონის ნახევარი.
ამ ტიპის ბერკეტი გამოიყენება გამოგონებებში, როგორიცაა ხელის ეტლი ან მაკნატუნა.
