თანამედროვე მანქანებს საკმაოდ რთული დიზაინი აქვთ. თუმცა, მათი სისტემების მუშაობის პრინციპი ემყარება მარტივი მექანიზმების გამოყენებას. ერთ-ერთი მათგანია ბერკეტი. რას წარმოადგენს იგი ფიზიკის თვალსაზრისით და ასევე, რა მდგომარეობაშია ბერკეტი წონასწორობაში? ამ და სხვა კითხვებზე პასუხს გავცემთ სტატიაში.
ბერკეტი ფიზიკაში
ყველას აქვს კარგი წარმოდგენა, რა მექანიზმია ეს. ფიზიკაში ბერკეტი არის სტრუქტურა, რომელიც შედგება ორი ნაწილისგან - სხივი და საყრდენი. სხივი შეიძლება იყოს დაფა, ჯოხი ან ნებისმიერი სხვა მყარი ობიექტი, რომელსაც აქვს გარკვეული სიგრძე. საყრდენი, რომელიც მდებარეობს სხივის ქვემოთ, არის მექანიზმის წონასწორობის წერტილი. ის უზრუნველყოფს, რომ ბერკეტს აქვს ბრუნვის ღერძი, ყოფს მას ორ მკლავად და ხელს უშლის სისტემის წინსვლას სივრცეში.
კაცობრიობა უძველესი დროიდან იყენებს ბერკეტს, ძირითადად მძიმე ტვირთის აწევის სამუშაოს გასაადვილებლად. თუმცა, ამ მექანიზმს უფრო ფართო გამოყენება აქვს. ასე რომ, ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას დატვირთვისთვის დიდი იმპულსის მისაცემად. ასეთი განაცხადის მთავარი მაგალითიშუა საუკუნეების კატაპულტებია.
ბერკეტზე მოქმედი ძალები
იმისთვის, რომ გაადვილდეს ბერკეტის მკლავებზე მოქმედი ძალების გათვალისწინება, განიხილეთ შემდეგი ფიგურა:
ჩვენ ვხედავთ, რომ ამ მექანიზმს აქვს სხვადასხვა სიგრძის მკლავები (dR<dF). მხრების კიდეებზე მოქმედებს ორი ძალა, რომლებიც მიმართულია ქვემოთ. გარე ძალა F მიდრეკილია აწიოს დატვირთვა R და შეასრულოს სასარგებლო სამუშაო. დატვირთვა R უძლებს ამ აწევას.
ფაქტობრივად, ამ სისტემაში მოქმედებს მესამე ძალა - დამხმარე რეაქცია. თუმცა, ეს ხელს არ უშლის ან ხელს უწყობს ბერკეტის ბრუნვას ღერძის გარშემო, ის მხოლოდ უზრუნველყოფს, რომ მთელი სისტემა წინ არ წავიდეს.
ამგვარად, ბერკეტის ბალანსი განისაზღვრება მხოლოდ ორი ძალის თანაფარდობით: F და R.
მექანიკის წონასწორობის მდგომარეობა
ბერკეტის ბალანსის ფორმულის ჩაწერამდე განვიხილოთ ბრუნვის მოძრაობის ერთი მნიშვნელოვანი ფიზიკური მახასიათებელი - ძალის მომენტი. იგულისხმება, როგორც დ მხრის და F ძალის ნამრავლი:
M=dF.
ეს ფორმულა მოქმედებს, როდესაც ძალა F მოქმედებს ბერკეტის მკლავზე პერპენდიკულურად. მნიშვნელობა d აღწერს მანძილს საყრდენი წერტილიდან (ბრუნის ღერძი) F ძალის გამოყენების წერტილამდე.
სტატიკის დამახსოვრებისას აღვნიშნავთ, რომ სისტემა არ ბრუნავს თავისი ღერძების გარშემო, თუ მისი ყველა მომენტის ჯამი ნულის ტოლია. ამ ჯამის პოვნისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული ძალის მომენტის ნიშანიც.თუ მოცემული ძალა მიდრეკილია საათის ისრის საწინააღმდეგოდ შემობრუნებისკენ, მაშინ მისი შექმნის მომენტი დადებითი იქნება. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ძალის მომენტის გამოთვლისას აიღეთ იგი უარყოფითი ნიშნით.
ბერკეტის ბრუნვის წონასწორობის ზემოაღნიშნული პირობის გამოყენებით, მივიღებთ შემდეგ ტოლობას:
dRR - dFF=0.
ამ ტოლობის გარდაქმნით, შეგვიძლია დავწეროთ ასე:
dR/დF=F/R.
ბოლო გამოხატულება არის ბერკეტის ბალანსის ფორმულა. ტოლობა ამბობს, რომ: რაც უფრო დიდია ბერკეტი dF dR-თან შედარებით, მით ნაკლები F ძალის გამოყენება იქნება საჭირო R დატვირთვის დასაბალანსებლად..
ბერკეტის წონასწორობის ფორმულა, რომელიც მოცემულია ძალის მომენტის კონცეფციის გამოყენებით, პირველად ექსპერიმენტულად მოიპოვა არქიმედესმა ჯერ კიდევ ჩვენს წელთაღრიცხვამდე III საუკუნეში. ე. მაგრამ მან ეს მიიღო ექსკლუზიურად გამოცდილებით, რადგან იმ დროს ფიზიკაში ძალის მომენტის კონცეფცია არ იყო შემოტანილი.
ბერკეტის ბალანსის წერილობითი მდგომარეობა ასევე იძლევა იმის გაგებას, თუ რატომ იძლევა ეს მარტივი მექანიზმი მოგებას გზაში ან ძლიერებაში. ფაქტია, რომ როდესაც ბერკეტის მკლავებს ატრიალებთ, უფრო დიდი მანძილი გადის უფრო მეტს. ამავდროულად, მასზე უფრო მცირე ძალა მოქმედებს, ვიდრე მოკლეზე. ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვიღებთ ძალას. თუ მხრების პარამეტრები იგივე დარჩება და დატვირთვა და ძალა შებრუნებულია, მაშინ მიიღებთ მოგებას გზაში.
წონასწორობის პრობლემა
მკლავის სხივის სიგრძე 2 მეტრია. მხარდაჭერამდებარეობს სხივის მარცხენა ბოლოდან 0,5 მეტრის დაშორებით. ცნობილია, რომ ბერკეტი წონასწორობაშია და მის მარცხენა მხარზე მოქმედებს 150 N ძალა, რა მასა უნდა დააყენოს მარჯვენა მხარზე ამ ძალის დასაბალანსებლად.
ამ პრობლემის გადასაჭრელად ვიყენებთ ბალანსის წესს, რომელიც ზემოთ იყო დაწერილი, გვაქვს:
dR/დF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
ამგვარად, დატვირთვის წონა უნდა იყოს 50 N-ის ტოლი (არ აგვერიოს მასაში). ჩვენ ვთარგმნით ამ მნიშვნელობას შესაბამის მასაში გრავიტაციის ფორმულის გამოყენებით, გვაქვს:
მ=R/g=50/9, 81=5.1 კგ.
სხეული, რომელიც იწონის მხოლოდ 5,1 კგ-ს, დააბალანსებს 150 N ძალას (ეს მნიშვნელობა შეესაბამება სხეულის წონას, რომლის წონაა 15,3 კგ). ეს მიუთითებს სიმტკიცის სამჯერ მომატებაზე.
