ნული თავისთავად ძალიან საინტერესო რიცხვია. თავისთავად ნიშნავს სიცარიელეს, ღირებულების არარსებობას და სხვა რიცხვის გვერდით 10-ჯერ ზრდის მის მნიშვნელობას. ნულოვანი სიმძლავრის ნებისმიერი რიცხვი ყოველთვის იძლევა 1-ს. ეს ნიშანი გამოიყენებოდა ჯერ კიდევ მაიას ცივილიზაციაში და ისინი ასევე აღნიშნავდნენ ცნებას "დასაწყისი, მიზეზი". მაიას ხალხის კალენდარიც კი დაიწყო ნულოვანი დღით. და ეს მაჩვენებელი ასევე დაკავშირებულია მკაცრ აკრძალვასთან.
დაწყებითი სკოლის წლებიდან ჩვენ ყველამ მკაფიოდ ვისწავლეთ წესი "არ შეიძლება გაყო ნულზე". მაგრამ თუ ბავშვობაში ძალიან ბევრს იღებ რწმენაზე და ზრდასრული ადამიანის სიტყვები იშვიათად იწვევს ეჭვებს, მაშინ დროთა განმავლობაში, ზოგჯერ მაინც გინდა გაარკვიო მიზეზები, გაიგო, რატომ შეიქმნა გარკვეული წესები.
რატომ არ შეგვიძლია გავყოთ ნულზე? მსურს ამ კითხვის მკაფიო ლოგიკური ახსნა მივიღო. პირველ კლასში მასწავლებლები ამას ვერ აკეთებდნენ, რადგან მათემატიკაში წესებს განტოლებების დახმარებით ხსნიან და იმ ასაკში წარმოდგენაც არ გვქონდა რა იყო. ახლა კი დროა გავარკვიოთ და მივიღოთ მკაფიო ლოგიკური ახსნა, თუ რატომარ შეიძლება გაიყოს ნულზე.
ფაქტია, რომ მათემატიკაში ოთხი ძირითადი მოქმედებიდან მხოლოდ ორი (+, -, x, /) რიცხვებით არის აღიარებული დამოუკიდებლად: გამრავლება და შეკრება. დანარჩენი ოპერაციები ითვლება წარმოებულებად. განვიხილოთ მარტივი მაგალითი.
მითხარი, რამდენი იქნება თუ 20-ს 18 გამოაკლდება? ბუნებრივია, პასუხი მაშინვე გვიჩნდება თავში: იქნება 2. და როგორ მივედით ასეთ შედეგამდე? ზოგს ეს კითხვა უცნაურად მოეჩვენება - ბოლოს და ბოლოს, ყველაფერი გასაგებია, რომ 2 გამოვა, ვიღაც ამიხსნის, რომ 20 კაპიკიდან 18 აიღო და ორი კაპიკი მიიღო. ლოგიკურად, ყველა ეს პასუხი საეჭვო არ არის, მაგრამ მათემატიკის თვალსაზრისით, ეს პრობლემა სხვაგვარად უნდა გადაწყდეს. კიდევ ერთხელ გავიხსენოთ, რომ მათემატიკაში ძირითადი მოქმედებებია გამრავლება და შეკრება და ამიტომ, ჩვენს შემთხვევაში, პასუხი მდგომარეობს შემდეგი განტოლების ამოხსნაში: x + 18=20. აქედან გამომდინარეობს, რომ x=20 - 18, x=2. როგორც ჩანს, რატომ ხატავს ყველაფერს ასე დეტალურად? ყოველივე ამის შემდეგ, ყველაფერი ასე მარტივია. თუმცა, ამის გარეშე ძნელია იმის ახსნა, თუ რატომ არ შეიძლება ნულზე გაყოფა.
ახლა ვნახოთ რა მოხდება, თუ გვინდა 18 გავყოთ ნულზე. მოდით კვლავ გავაკეთოთ განტოლება: 18: 0=x. ვინაიდან გაყოფის ოპერაცია არის გამრავლების პროცედურის წარმოებული, მაშინ ჩვენი განტოლების გარდაქმნით ვიღებთ x0=18. აქედან იწყება ჩიხი. ნებისმიერი რიცხვი x-ის ადგილას ნულზე გამრავლებისას მიიღებთ 0-ს და ვერ მივიღებთ 18-ს. ახლა ძალიან ნათელი ხდება, რატომ არ შეიძლება ნულზე გაყოფა. თავად ნული შეიძლება დაიყოს ნებისმიერ რიცხვზე, მაგრამ პირიქით -სამწუხაროდ, არანაირად.
რა მოხდება, თუ ნული თავის თავზე იყოფა? ის შეიძლება დაიწეროს ასე: 0: 0=x, ან x0=0. ამ განტოლებას აქვს ამონახსნების უსასრულო რაოდენობა. ასე რომ, საბოლოო შედეგი არის უსასრულობა. ამიტომ ნულზე გაყოფის მოქმედებას ამ შემთხვევაშიც აზრი არ აქვს.
0-ზე გაყოფა მრავალი წარმოსახვითი მათემატიკური ხუმრობის სათავეა, რომელსაც სურვილის შემთხვევაში შეუძლია ნებისმიერი უცოდინარის თავაზიანობა. მაგალითად, განვიხილოთ განტოლება: 4x - 20 \u003d 7x - 35. მარცხენა მხარეს ავიღებთ ფრჩხილებიდან 4, მარჯვნივ კი 7. ვიღებთ: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). ახლა ჩვენ გავამრავლებთ განტოლების მარცხენა და მარჯვენა ნაწილს წილადით 1 / (x - 5). განტოლება მიიღებს შემდეგ ფორმას: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). წილადებს ვამცირებთ (x - 5) და მივიღებთ 4 \u003d 7. აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ 22 \u003d 7! რა თქმა უნდა, დაჭერა აქ არის ის, რომ განტოლების ფესვი არის 5 და შეუძლებელი იყო წილადების შემცირება, რადგან ამან გამოიწვია ნულზე გაყოფა. ამიტომ, წილადების შემცირებისას ყოველთვის უნდა შეამოწმოთ, ნული შემთხვევით არ აღმოჩნდეს მნიშვნელში, წინააღმდეგ შემთხვევაში შედეგი სრულიად არაპროგნოზირებადი აღმოჩნდება.
