გარკვეული მასის ორი კოსმოსური სხეულის ბრუნვის სისტემაში არის წერტილები სივრცეში, ნებისმიერი მცირე მასის ობიექტის მოთავსებით, რომელშიც შეგიძლიათ დააფიქსიროთ იგი სტაციონარულ მდგომარეობაში ამ ორი სხეულის ბრუნვის მიმართ.. ამ წერტილებს ლაგრანჟის წერტილებს უწოდებენ. სტატიაში განხილული იქნება, თუ როგორ იყენებენ მათ ადამიანები.
რა არის ლაგრანჟის წერტილები?
ამ საკითხის გასაგებად უნდა მივმართოთ სამი მბრუნავი სხეულის ამოცანის ამოხსნას, რომელთაგან ორს ისეთი მასა აქვს, რომ მესამე სხეულის მასა მათთან შედარებით უმნიშვნელოა. ამ შემთხვევაში შესაძლებელია სივრცეში ისეთი პოზიციების პოვნა, რომლებშიც ორივე მასიური სხეულის გრავიტაციული ველები ანაზღაურებენ მთელი მბრუნავი სისტემის ცენტრიდანული ძალას. ეს პოზიციები იქნება ლაგრანგის წერტილები. მათში მცირე მასის სხეულის მოთავსებით, შეიძლება დავაკვირდეთ, თუ როგორ არ იცვლება მისი მანძილი ორ მასიურ სხეულთან თვითნებურად დიდი ხნის განმავლობაში. აქ შეგვიძლია ანალოგიის დახატვა გეოსტაციონარული ორბიტასთან, სადაც ყოველთვის არის თანამგზავრიმდებარეობს დედამიწის ზედაპირის ერთი წერტილის ზემოთ.
აუცილებელია განვმარტოთ, რომ სხეული, რომელიც მდებარეობს ლაგრანჟის წერტილში (მას ასევე უწოდებენ თავისუფალ წერტილს ან წერტილს L), გარე დამკვირვებლის მიმართ, მოძრაობს თითოეული ორი სხეულის გარშემო დიდი მასით., მაგრამ ამ მოძრაობას სისტემის ორი დარჩენილი სხეულის მოძრაობასთან ერთად ისეთი ხასიათი აქვს, რომ თითოეულ მათგანთან მიმართებაში მესამე სხეული ისვენებს.
ამ პუნქტებიდან რამდენი და სად მდებარეობს?
2 სხეულის ბრუნვის სისტემისთვის აბსოლუტურად ნებისმიერი მასით, არის მხოლოდ ხუთი წერტილი L, რომლებიც ჩვეულებრივ აღინიშნება L1, L2, L3, L4 და L5. ყველა ეს წერტილი განლაგებულია განხილული სხეულების ბრუნვის სიბრტყეში. პირველი სამი წერტილი ორი სხეულის მასის ცენტრების დამაკავშირებელ ხაზზეა ისე, რომ L1 მდებარეობს სხეულებს შორის, ხოლო L2 და L3 თითოეული სხეულის უკან. L4 და L5 წერტილები განლაგებულია ისე, რომ თუ თითოეულ მათგანს დავუკავშირებთ სისტემის ორი სხეულის მასის ცენტრებს, სივრცეში ორ იდენტურ სამკუთხედს მივიღებთ. ქვემოთ მოყვანილი სურათი გვიჩვენებს დედამიწა-მზე ლაგრანგის ყველა წერტილს.
ლურჯი და წითელი ისრები სურათზე გვიჩვენებს მიღებული ძალის მიმართულებას შესაბამის თავისუფალ წერტილთან მიახლოებისას. ნახატიდან ჩანს, რომ L4 და L5 წერტილების ფართობი გაცილებით დიდია, ვიდრე L1, L2 და L3 წერტილების ფართობი.
ისტორიული ფონი
პირველად, სამი მბრუნავი სხეულის სისტემაში თავისუფალი წერტილების არსებობა დაამტკიცა იტალიელ-ფრანგმა მათემატიკოსმა ჯოზეფ ლუი ლაგრანჟმა 1772 წელს. ამისათვის მეცნიერს რამდენიმე ჰიპოთეზის დანერგვა მოუწია დაგანავითარეთ საკუთარი მექანიკა, რომელიც განსხვავდება ნიუტონის მექანიკისგან.
ლაგრანჟმა გამოთვალა L წერტილები, რომლებსაც მისი სახელი ეწოდა, რევოლუციის იდეალური წრიული ორბიტებისთვის. სინამდვილეში, ორბიტები ელიფსურია. ამ უკანასკნელ ფაქტს მივყავართ იმ ფაქტამდე, რომ აღარ არსებობს ლაგრანჟის წერტილები, მაგრამ არის უბნები, რომლებშიც მცირე მასის მესამე სხეული აკეთებს წრიულ მოძრაობას, როგორც თითოეული ორი მასიური სხეულის მოძრაობა.
უფასო ქულა L1
L1 წერტილის არსებობა ადვილი დასამტკიცებელია შემდეგი მსჯელობის გამოყენებით: ავიღოთ მზე და დედამიწა მაგალითად, კეპლერის მესამე კანონის მიხედვით, რაც უფრო ახლოს არის სხეული თავის ვარსკვლავთან, მით უფრო მოკლეა. ამ ვარსკვლავის გარშემო ბრუნვის პერიოდი (სხეულის ბრუნვის პერიოდის კვადრატი სწორი პროპორციულია სხეულიდან ვარსკვლავამდე საშუალო მანძილის კუბისა). ეს ნიშნავს, რომ ნებისმიერი სხეული, რომელიც მდებარეობს დედამიწასა და მზეს შორის, ვარსკვლავის გარშემო უფრო სწრაფად ბრუნავს, ვიდრე ჩვენი პლანეტა.
თუმცა, კეპლერის კანონი არ ითვალისწინებს მეორე სხეულის, ანუ დედამიწის სიმძიმის გავლენას. თუ ამ ფაქტს გავითვალისწინებთ, მაშინ შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ რაც უფრო ახლოს იქნება დედამიწასთან მცირე მასის მესამე სხეული, მით უფრო ძლიერი იქნება დედამიწის მზის გრავიტაციის წინააღმდეგობა. შედეგად, დადგება ისეთი წერტილი, სადაც დედამიწის გრავიტაცია შეანელებს მზის გარშემო მესამე სხეულის ბრუნვის სიჩქარეს ისე, რომ პლანეტისა და სხეულის ბრუნვის პერიოდები თანაბარი გახდება. ეს იქნება თავისუფალი წერტილი L1. მანძილი ლაგრანგის წერტილამდე L1 დედამიწიდან არის პლანეტის ორბიტის რადიუსის 1/100.ვარსკვლავები და არის 1,5 მილიონი კმ.
როგორ გამოიყენება L1 ფართობი? ეს იდეალური ადგილია მზის რადიაციის დასაკვირვებლად, რადგან აქ არასდროს ხდება მზის დაბნელება. ამჟამად L1 რეგიონში რამდენიმე თანამგზავრი მდებარეობს, რომლებიც მზის ქარის შესწავლით არიან დაკავებულნი. ერთ-ერთი მათგანია ევროპული ხელოვნური თანამგზავრი SOHO.
რაც შეეხება დედამიწა-მთვარე ლაგრანგის წერტილს, ის მდებარეობს მთვარიდან დაახლოებით 60000 კმ-ში და გამოიყენება როგორც "ტრანზიტის" წერტილი კოსმოსური ხომალდებისა და თანამგზავრების მისიების დროს მთვარემდე და უკან.
უფასო ქულა L2
წინა შემთხვევის მსგავსად, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ რევოლუციის ორი სხეულის სისტემაში უფრო მცირე მასის მქონე სხეულის ორბიტის გარეთ, უნდა იყოს არე, სადაც ცენტრიდანული ძალის ვარდნა კომპენსირდება ამ სხეულის გრავიტაცია, რაც იწვევს უფრო მცირე მასის მქონე სხეულის და უფრო დიდი მასის მქონე სხეულის გარშემო მესამე სხეულის ბრუნვის პერიოდების გასწორებას. ეს ტერიტორია არის თავისუფალი წერტილი L2.
თუ მზე-დედამიწის სისტემას გავითვალისწინებთ, მაშინ ამ ლაგრანგის წერტილამდე მანძილი პლანეტიდან ზუსტად იგივე იქნება, რაც L1 წერტილამდე, ანუ 1,5 მილიონი კმ, მხოლოდ L2 მდებარეობს დედამიწის უკან და უფრო შორს. მზიდან. იმის გამო, რომ არ არსებობს მზის რადიაციის გავლენა L2 რეგიონში დედამიწის დაცვის გამო, იგი გამოიყენება სამყაროს დასაკვირვებლად, სადაც არის სხვადასხვა თანამგზავრები და ტელესკოპები.
დედამიწა-მთვარე სისტემაში წერტილი L2 მდებარეობს დედამიწის ბუნებრივი თანამგზავრის უკან მისგან 60000 კმ-ის დაშორებით. მთვარის L2-შიარის თანამგზავრები, რომლებიც გამოიყენება მთვარის შორეულ მხარეს დასაკვირვებლად.
უფასო ქულები L3, L4 და L5
L3 წერტილი მზე-დედამიწის სისტემაში არის ვარსკვლავის უკან, ამიტომ მისი დაკვირვება დედამიწიდან შეუძლებელია. წერტილი არანაირად არ გამოიყენება, რადგან ის არასტაბილურია სხვა პლანეტების გრავიტაციის გავლენის გამო, როგორიცაა ვენერა.
პუნქტები L4 და L5 არის ყველაზე სტაბილური ლაგრანგის რეგიონები, ამიტომ თითქმის ყველა პლანეტის მახლობლად არის ასტეროიდები ან კოსმოსური მტვერი. მაგალითად, მხოლოდ კოსმოსური მტვერი არსებობს მთვარის ამ ლაგრანგის წერტილებზე, ხოლო ტროას ასტეროიდები განლაგებულია იუპიტერის L4 და L5.
სხვა გამოყენება უფასო წერტილებისთვის
გარდა თანამგზავრების დაყენებისა და კოსმოსში დაკვირვებისა, დედამიწისა და სხვა პლანეტების ლაგრანგის წერტილები ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას კოსმოსში მოგზაურობისთვის. თეორიიდან გამომდინარეობს, რომ სხვადასხვა პლანეტების ლაგრანგის წერტილებში მოძრაობა ენერგიულად ხელსაყრელია და მცირე ენერგიას მოითხოვს.
დედამიწის L1 წერტილის გამოყენების კიდევ ერთი საინტერესო მაგალითი იყო უკრაინელი სკოლის მოსწავლის ფიზიკის პროექტი. მან შესთავაზა ამ ტერიტორიაზე ასტეროიდის მტვრის ღრუბლის განთავსება, რომელიც დაიცავს დედამიწას მზის დამღუპველი ქარისგან. ამრიგად, წერტილი შეიძლება გამოყენებულ იქნას მთელი ლურჯი პლანეტის კლიმატზე ზემოქმედებისთვის.
