ფიზიკაში აირების ქცევის შესწავლისას დიდი ყურადღება ეთმობა იზოპროცესებს, ანუ ისეთ გადასვლებს სისტემის მდგომარეობებს შორის, რომლის დროსაც შენარჩუნებულია ერთი თერმოდინამიკური პარამეტრი. თუმცა, სახელმწიფოებს შორის ხდება გაზის გადასვლა, რომელიც არ არის იზოპროცესი, მაგრამ რომელიც მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ბუნებასა და ტექნოლოგიაში. ეს არის ადიაბატური პროცესი. ამ სტატიაში მას უფრო დეტალურად განვიხილავთ და ყურადღებას გავამახვილებთ იმაზე, თუ რა არის გაზის ადიაბატური მაჩვენებლები.
ადიაბატური პროცესი
თერმოდინამიკური განმარტების მიხედვით, ადიაბატური პროცესი გაგებულია, როგორც ასეთი გადასვლა სისტემის საწყის და საბოლოო მდგომარეობებს შორის, რის შედეგადაც არ ხდება სითბოს გაცვლა გარე გარემოსა და შესასწავლ სისტემას შორის. ასეთი პროცესი შესაძლებელია შემდეგი ორი პირობით:
- თერმული კონდუქტომეტრი გარე გარემოსა დასისტემა დაბალია ამა თუ იმ მიზეზის გამო;
- პროცესის სიჩქარე მაღალია, ამიტომ სითბოს გაცვლა დრო არ არის.
ინჟინერიაში, ადიაბატური გადასვლა გამოიყენება როგორც გაზის გასათბობად მისი მკვეთრი შეკუმშვის დროს, ასევე გასაციებლად მისი სწრაფი გაფართოების დროს. ბუნებაში, მოცემული თერმოდინამიკური გადასვლა ვლინდება, როდესაც ჰაერის მასა იზრდება ან ეცემა გორაზე. ასეთი აწევა და დაცემა იწვევს ჰაერში ნამის წერტილის ცვლილებას და ნალექებს.
პუასონის განტოლება ადიაბატური იდეალური გაზისთვის
იდეალური გაზი არის სისტემა, რომელშიც ნაწილაკები შემთხვევით მოძრაობენ მაღალი სიჩქარით, არ ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან და არიან განზომილებიანი. ასეთი მოდელი ძალიან მარტივია მისი მათემატიკური აღწერის თვალსაზრისით.
ადიაბატური პროცესის განმარტების მიხედვით, შემდეგი გამოთქმა შეიძლება დაიწეროს თერმოდინამიკის პირველი კანონის შესაბამისად:
dU=-PdV.
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გაზი, გაფართოებული ან შეკუმშული, მუშაობს PdV მისი შიდა ენერგიის dU შესაბამისი ცვლილების გამო.
იდეალური გაზის შემთხვევაში, თუ გამოვიყენებთ მდგომარეობის განტოლებას (კლაპეირონ-მენდელეევის კანონი), შეგვიძლია მივიღოთ შემდეგი გამოთქმა:
PVγ=კონსტ.
ამ ტოლობას ეწოდება პუასონის განტოლება. ადამიანები, რომლებიც იცნობენ გაზის ფიზიკას, შეამჩნევენ, რომ თუ γ-ის მნიშვნელობა 1-ის ტოლია, მაშინ პუასონის განტოლება გადავა ბოილ-მარიოტის კანონში (იზოთერმული).პროცესი). თუმცა, განტოლებების ასეთი ტრანსფორმაცია შეუძლებელია, რადგან γ ნებისმიერი ტიპის იდეალური გაზისთვის ერთზე მეტია. რაოდენობა γ (გამა) ეწოდება იდეალური აირის ადიაბატურ ინდექსს. მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ მის ფიზიკურ მნიშვნელობას.
რა არის ადიაბატური მაჩვენებელი?
ექსპონენტი γ, რომელიც ჩნდება იდეალური გაზის პუასონის განტოლებაში, არის მუდმივი წნევის დროს სითბოს სიმძლავრის თანაფარდობა იმავე მნიშვნელობასთან, მაგრამ უკვე მუდმივ მოცულობაზე. ფიზიკაში სითბური სიმძლავრე არის სითბოს რაოდენობა, რომელიც უნდა გადავიდეს მოცემულ სისტემაზე ან აიღოს მას, რათა მან შეცვალოს ტემპერატურა 1 კელვინით. იზობარულ სითბოს სიმძლავრეს აღვნიშნავთ სიმბოლოთ CP, ხოლო იზოქორიულ სითბოს სიმძლავრეს CV სიმბოლოთი. მაშინ თანასწორობა მოქმედებს γ:
γ=CP/CV.
რადგან γ ყოველთვის ერთზე მეტია, ის გვიჩვენებს, რამდენჯერ აღემატება შესწავლილი გაზის სისტემის იზობარული სითბოს სიმძლავრე მსგავს იზოქორიულ მახასიათებელს.
CP და CV-ის სითბოს სიმძლავრე
ადიაბატური მაჩვენებლის დასადგენად, კარგად უნდა გესმოდეთ სიდიდეების მნიშვნელობა CP და CV. ამისათვის ჩვენ ჩავატარებთ შემდეგ სააზროვნო ექსპერიმენტს: წარმოიდგინეთ, რომ გაზი არის დახურულ სისტემაში მყარი კედლების მქონე ჭურჭელში. თუ ჭურჭელი გაცხელებულია, მაშინ მთელი გადაცემული სითბო იდეალურად გარდაიქმნება გაზის შიდა ენერგიად. ასეთ სიტუაციაში თანასწორობა ძალაში იქნება:
dU=CVdT.
ღირებულებაCV განსაზღვრავს სითბოს რაოდენობას, რომელიც უნდა გადავიდეს სისტემაში, რათა ის იზოქორიულად გაცხელდეს 1 კ-ით.
ახლა დავუშვათ, რომ გაზი არის ჭურჭელში მოძრავი დგუშით. ასეთი სისტემის გაცხელების პროცესში დგუში იმოძრავებს, რაც უზრუნველყოფს მუდმივი წნევის შენარჩუნებას. ვინაიდან სისტემის ენთალპია ამ შემთხვევაში ტოლი იქნება იზობარული სითბური სიმძლავრის და ტემპერატურის ცვლილების ნამრავლის, თერმოდინამიკის პირველი კანონი მიიღებს ფორმას:
CPdT=CVdT + PdV.
აქედან ჩანს, რომ CP>CV, ვინაიდან მდგომარეობების იზობარული ცვლილების შემთხვევაში აუცილებელია დახარჯავს სითბოს არა მხოლოდ სისტემის ტემპერატურისა და, შესაბამისად, მისი შიდა ენერგიის გასაზრდელად, არამედ გაზის მიერ მისი გაფართოების დროს შესრულებული სამუშაოს გასაზრდელად.
γ-ის მნიშვნელობა იდეალური ერთატომური გაზისთვის
უმარტივესი გაზის სისტემა არის ერთატომური იდეალური გაზი. დავუშვათ, გვაქვს 1 მოლი ასეთი აირი. შეგახსენებთ, რომ 1 მოლი აირის მხოლოდ 1 კელვინით იზობარული გაცხელების პროცესში, ის მუშაობს R-ის ტოლფასი. ეს სიმბოლო ჩვეულებრივ გამოიყენება უნივერსალური გაზის მუდმივის აღსანიშნავად. ის უდრის 8, 314 ჯ / (მოლკ). ამ შემთხვევისთვის წინა აბზაცის ბოლო გამონათქვამის გამოყენებისას მივიღებთ შემდეგ ტოლობას:
CP=CV+ R.
საიდან შეგიძლიათ განსაზღვროთ იზოქორული სითბოს სიმძლავრის მნიშვნელობა CV:
γ=CP/CV;
CV=R/(γ-1).
ცნობილია, რომ ერთი მოლზემონატომური გაზი, იზოქორული სითბური სიმძლავრის მნიშვნელობაა:
CV=3/2R.
ბოლო ორი ტოლობიდან გამომდინარეობს ადიაბატური მაჩვენებლის მნიშვნელობა:
3/2R=R/(γ-1)=>
γ=5/3 ≈ 1, 67.
გაითვალისწინეთ, რომ γ-ის მნიშვნელობა დამოკიდებულია მხოლოდ თავად აირის შიდა თვისებებზე (მისი მოლეკულების პოლიატომურ ბუნებაზე) და არ არის დამოკიდებული სისტემაში არსებული ნივთიერების რაოდენობაზე.
γ-ის დამოკიდებულება თავისუფლების გრადუსების რაოდენობაზე
მონატომური აირის იზოქორული სითბური სიმძლავრის განტოლება დაწერილი იყო ზემოთ. მასში გაჩენილი კოეფიციენტი 3/2 დაკავშირებულია ერთ ატომში თავისუფლების ხარისხების რაოდენობასთან. მას აქვს სივრცის სამი მიმართულებიდან მხოლოდ ერთში გადაადგილების უნარი, ანუ არის მხოლოდ მთარგმნელობითი თავისუფლების ხარისხი.
თუ სისტემა ჩამოყალიბებულია დიატომური მოლეკულებით, მაშინ სამ ტრანსლაციურს ემატება კიდევ ორი ბრუნვის ხარისხი. ამიტომ, გამოთქმა CV ხდება:
CV=5/2R.
მაშინ γ-ის მნიშვნელობა იქნება:
γ=7/5=1, 4.
გაითვალისწინეთ, რომ დიატომის მოლეკულას აქვს თავისუფლების კიდევ ერთი ვიბრაციული ხარისხი, მაგრამ რამდენიმე ასეული კელვინის ტემპერატურაზე ის არ არის გააქტიურებული და არ უწყობს ხელს სითბოს სიმძლავრეს.
თუ გაზის მოლეკულები შედგება ორზე მეტი ატომისგან, მაშინ მათ ექნებათ თავისუფლების 6 გრადუსი. ადიაბატური მაჩვენებელი ამ შემთხვევაში ტოლი იქნება:
γ=4/3 ≈ 1, 33.
ასე რომამრიგად, გაზის მოლეკულაში ატომების რაოდენობის მატებასთან ერთად, γ-ის მნიშვნელობა მცირდება. თუ P-V ღერძებში ადიაბატურ გრაფიკს ააგებთ, შეამჩნევთ, რომ ერთატომური აირის მრუდი უფრო მკვეთრად იქცევა, ვიდრე პოლიატომურისთვის.
ადიაბატური ექსპონენტი აირების ნარევისთვის
ჩვენ ზემოთ ვაჩვენეთ, რომ γ-ის მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული გაზის სისტემის ქიმიურ შემადგენლობაზე. თუმცა, ეს დამოკიდებულია ატომების რაოდენობაზე, რომლებიც ქმნიან მის მოლეკულებს. დავუშვათ, რომ სისტემა შედგება N კომპონენტისგან. I კომპონენტის ატომური ფრაქცია ნარევში არის ai. შემდეგ, ნარევის ადიაბატური მაჩვენებლის დასადგენად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი გამოხატულება:
γ=∑i=1N(aiγ ი).
სადაც γi არის γ მნიშვნელობა i-ე კომპონენტისთვის.
მაგალითად, ეს გამოთქმა შეიძლება გამოყენებულ იქნას ჰაერის γ-ის დასადგენად. ვინაიდან იგი შედგება 99% ჟანგბადისა და აზოტის დიატომური მოლეკულებისგან, მისი ადიაბატური ინდექსი ძალიან ახლოს უნდა იყოს 1,4-თან, რაც დასტურდება ამ მნიშვნელობის ექსპერიმენტული განსაზღვრით.
