ადიაბატური გადასვლა ორ მდგომარეობას შორის გაზებში არ არის ერთ-ერთი იზოპროცესი, თუმცა ის მნიშვნელოვან როლს ასრულებს არა მხოლოდ სხვადასხვა ტექნოლოგიურ პროცესებში, არამედ ბუნებაშიც. ამ სტატიაში განვიხილავთ რა არის ეს პროცესი და ასევე მივცემთ იდეალური გაზის ადიაბატურ განტოლებებს.
იდეალური გაზი მოკლედ
იდეალური აირი არის ის, რომელშიც არ არის ურთიერთქმედება მის ნაწილაკებს შორის და მათი ზომები ნულის ტოლია. ბუნებაში, რა თქმა უნდა, არ არსებობს ასი პროცენტით იდეალური აირები, რადგან ისინი ყველა შედგება მოლეკულებისა და ზომის ატომებისგან, რომლებიც ყოველთვის ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან, სულ მცირე, ვან დერ ვაალის ძალების დახმარებით. მიუხედავად ამისა, აღწერილი მოდელი ხშირად შესრულებულია საკმარისი სიზუსტით მრავალი რეალური გაზისთვის პრაქტიკული ამოცანების გადასაჭრელად.
იდეალური აირის მთავარი განტოლება არის კლაპეირონ-მენდელეევის კანონი. იწერება შემდეგი ფორმით:
PV=nRT.
ეს განტოლება ადგენს პირდაპირ პროპორციულობას პროდუქტს შორისწნევა P V მოცულობაზე და n ნივთიერების რაოდენობა აბსოლუტურ ტემპერატურაზე T. R-ის მნიშვნელობა არის აირის მუდმივი, რომელიც ასრულებს პროპორციულობის კოეფიციენტის როლს.
რა არის ადიაბატური პროცესი?
ადიაბატური პროცესი არის გადასვლა გაზის სისტემის მდგომარეობებს შორის, რომელშიც არ ხდება ენერგიის გაცვლა გარემოსთან. ამ შემთხვევაში, სისტემის სამივე თერმოდინამიკური მახასიათებელი (P, V, T) იცვლება და n ნივთიერების რაოდენობა უცვლელი რჩება.
განარჩევენ ადიაბატურ გაფართოებას და შეკუმშვას. ორივე პროცესი ხდება მხოლოდ სისტემის შიდა ენერგიის გამო. ასე რომ, გაფართოების შედეგად მკვეთრად ეცემა სისტემაში წნევა და განსაკუთრებით ტემპერატურა. პირიქით, ადიაბატური შეკუმშვა იწვევს ტემპერატურისა და წნევის დადებით ნახტომს.
გარემოსა და სისტემას შორის სითბოს გაცვლის თავიდან ასაცილებლად, ამ უკანასკნელს უნდა ჰქონდეს თბოიზოლირებული კედლები. გარდა ამისა, პროცესის დროის შემცირება მნიშვნელოვნად ამცირებს სითბოს ნაკადს სისტემაში და სისტემაში.
პუასონის განტოლებები ადიაბატური პროცესისთვის
თერმოდინამიკის პირველი კანონი დაწერილია შემდეგნაირად:
Q=ΔU + A.
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სისტემაზე გადაცემული სითბო Q გამოიყენება სისტემის მიერ A სამუშაოს შესასრულებლად და მისი შიდა ენერგიის ΔU გაზრდისთვის. ადიაბატური განტოლების დასაწერად უნდა დავსვათ Q=0, რაც შეესაბამება შესასწავლი პროცესის განმარტებას. ჩვენ ვიღებთ:
ΔU=-A.
იზოქორიითპროცესი იდეალურ გაზში, მთელი სითბო მიდის შიდა ენერგიის გასაზრდელად. ეს ფაქტი საშუალებას გვაძლევს დავწეროთ ტოლობა:
ΔU=CVΔT.
სადაც CV არის იზოქორული სითბოს სიმძლავრე. სამუშაო A, თავის მხრივ, გამოითვლება შემდეგნაირად:
A=PdV.
სადაც dV არის მცირე მოცულობის ცვლილება.
კლაპეირონ-მენდელეევის განტოლების გარდა, იდეალური აირის შემდეგი განტოლება მოქმედებს:
CP- CV=R.
სადაც CP არის იზობარული სითბოს სიმძლავრე, რომელიც ყოველთვის მეტია იზოქორიულზე, ვინაიდან ითვალისწინებს გაზის დანაკარგებს გაფართოების შედეგად.
ზემოთ დაწერილი განტოლებების ანალიზი და ტემპერატურისა და მოცულობის ზედმეტად ინტეგრირება, მივდივართ შემდეგ ადიაბატურ განტოლებამდე:
TVγ-1=კონსტ.
აქ γ არის ადიაბატური ინდექსი. იგი უდრის იზობარული სითბოს სიმძლავრის თანაფარდობას იზოქორიულთან. ამ თანასწორობას ეწოდება პუასონის განტოლება ადიაბატური პროცესისთვის. კლაპეირონ-მენდელეევის კანონის გამოყენებით, შეგიძლიათ დაწეროთ კიდევ ორი მსგავსი გამონათქვამი, მხოლოდ P-T და P-V პარამეტრების მეშვეობით:
TPγ/(γ-1)=const;
PVγ=კონსტ.
ადიაბატური გრაფიკი შეიძლება სხვადასხვა ღერძში იყოს მოცემული. მის ქვემოთ ნაჩვენებია P-V ღერძებით.
გრაფიკაზე ფერადი ხაზები შეესაბამება იზოთერმებს, შავი მრუდი არის ადიაბატი. როგორც ჩანს, ადიაბატი უფრო მკვეთრად იქცევა, ვიდრე რომელიმე იზოთერმი. ამ ფაქტის ახსნა მარტივია: იზოთერმისთვის წნევა იცვლება უკანმოცულობის პროპორციულია, მაგრამ იზობატისთვის წნევა უფრო სწრაფად იცვლება, ვინაიდან მაჩვენებელი არის γ>1 ნებისმიერი გაზის სისტემისთვის.
პრობლემის მაგალითი
ბუნებაში, მთიან რაიონებში, როცა ჰაერის მასა ფერდობზე მაღლა მოძრაობს, მისი წნევა იკლებს, იმატებს მოცულობაში და კლებულობს. ეს ადიაბატური პროცესი აქვეითებს ნამის წერტილს და წარმოქმნის თხევად და მყარ ნალექს.
შემოთავაზებულია შემდეგი პრობლემის გადაჭრა: მთის ფერდობზე ჰაერის მასის აწევის პროცესში წნევა ძირში წნევასთან შედარებით დაეცა 30%-ით. რას უდრის მისი ტემპერატურა, თუ ძირში იყო 25 oC?
პრობლემის გადასაჭრელად გამოიყენეთ შემდეგი ადიაბატური განტოლება:
TPγ/(γ-1)=კონსტ.
ჯობია დაწეროთ ეს ფორმა:
T2/T1=(P2/P 1)(γ-1)/γ.
თუ P1 მიიღება როგორც 1 ატმოსფერო, მაშინ P2 იქნება 0,7 ატმოსფეროს ტოლი. ჰაერისთვის, ადიაბატური ინდექსი არის 1.4, რადგან ის შეიძლება ჩაითვალოს დიატომურ იდეალურ გაზად. T11-ის ტემპერატურული მნიშვნელობა არის 298,15 K. ყველა ამ რიცხვის ჩანაცვლებით ზემოთ გამოსახულებაში, მივიღებთ T2=269,26 K, რაც შეესაბამება - 3, 9 o
C.
