სტატიაში ვისაუბრებთ ინდოეთიდან ცნობილ მათემატიკოს სრინივასა რამანუჯანზე. ამ კაცმა ბევრი რამ გააკეთა ამ მეცნიერებისთვის და გარდა ამისა, საინტერესოა თავისი ბიოგრაფიით. ყველაფერი, რისი ცოდნაც გინდოდათ ამ ადამიანის შესახებ, წაიკითხეთ ქვემოთ მოცემული სტატია.
პირველი შეხვედრა
Srinivasa Ramanujan არის ინდოელი მათემატიკოსი, რომელმაც მიაღწია საოცარ შედეგებს სასკოლო განათლების გარეშე. ყველაზე მნიშვნელოვან ნაშრომად მიჩნეულია გ.ჰარდისთან ერთობლივი მუშაობა n. დანაყოფების რაოდენობის ასიმპტოტიკაზე.
ბიოგრაფია
ჩვენი სტატიის გმირი დაიბადა 1887 წლის ზამთარში ეროდეში. ეს არის პატარა ქალაქი მადრასის პრეზიდენტის შტატში, ქვეყნის სამხრეთით. ბიჭი დაიბადა ტამილურ ოჯახში. მამამისი ბუღალტერი იყო და მუშაობდა პატარა ტექსტილის მაღაზიაში კუმბაკონამში, პატარა ქალაქ მადრასის პროვინციაში. მომავალი მათემატიკოსის დედა საკმაოდ მკაცრი და რელიგიური იყო, ამიტომ იგი აღიზარდა დახურული ბრაჰმინის კასტის მკაცრი ტრადიციებით. 1889 წელს ბიჭი დაავადდა ჩუტყვავილით, მაგრამ წარმატებით გაუძლო მას და გადარჩა.
სასკოლო წლები
როდესაც სრინივასარამანუჯანი სკოლაში წავიდა, სადაც მისი გონებრივი შესაძლებლობები მაშინვე გამოჩნდა. ასე რომ, მასწავლებლებმა არაერთხელ აღნიშნეს მისი მიდრეკილება მათემატიკაში. მადრასელმა კარგმა ნაცნობმა, რომელმაც ეს შეამჩნია, ბიჭს აჩუქა ტრიგონომეტრიის ძვირფასი წიგნები, რომლებიც მან სიამოვნებით მიიღო და საღამოობით ენთუზიაზმით სწავლობდა.
პირველი აღმოჩენა
ვაგრძელებთ სრინივასა რამანუჯანის ბიოგრაფიას, რომელმაც პირველი აღმოჩენა 4 წლის ასაკში გააკეთა. გსურთ იცოდეთ რომელი? ამ ბავშვმა აღმოაჩინა ეილერის ფორმულა სინუსებისა და კოსინუსებისთვის. უნდა ითქვას, რომ როდესაც ბიჭმა გაიგო, რომ ეს ფორმულა უკვე ცნობილი და გამოქვეყნებული იყო სხვა მეცნიერის მიერ, ძალიან შეწუხდა. თუმცა, ასეთმა მცირე წარუმატებლობამ მას ხელი არ შეუშალა, პირიქით, დაუმატა სიცხე და რთული დისციპლინის შესწავლის სურვილი.
შემობრუნების წერტილი
რამანუჯანის ფორმულები სათავეს იღებს ბავშვობიდან, კერძოდ, იმ მომენტიდან, როდესაც 16 წლის ასაკში მას წიგნი ჩაუვარდა ხელში. ეს იყო ცნობილი მათემატიკოსის ჯ.ს.კარის შეგროვებული ნაშრომები. მის ნაშრომს ეწოდა "გამოყენებითი და სუფთა მათემატიკის ელემენტარული შედეგების კრებული". ამავდროულად, აღვნიშნავთ, რომ წიგნი დაიწერა აღწერილ მოვლენებამდე თითქმის 25 წლით ადრე, მაგრამ მიუხედავად ამისა, მან უდიდესი გავლენა მოახდინა მოზარდზე და განსაზღვრა მისი მომავალი ბედი. სხვათა შორის, მოგვიანებით მკვლევარებმა ეს ნაშრომი გულდასმით გააანალიზეს ზუსტად იმიტომ, რომ იგი ასოცირდებოდა სრინივასა რამანუჯანის სახელთან.
წიგნში 6 ათასზე მეტი სხვადასხვა ფორმულა და თეორია იყო, მაგრამ თითქმის ყველა მათგანი მტკიცებულების გარეშე იყო წარმოდგენილი. ჩაყვინთე ბიჭი ამ დიდ საქმეშიგანსაზღვრა მისი ბედი. სწორედ ამ წიგნმა მოახდინა გავლენა ბიჭის აზროვნებაზე და მათემატიკაში ამოხსნის თავისებურ გზაზე.
მოძრავი
ინდოელი მათემატიკოსი გადავიდა კემბრიჯში. Მაგრამ როგორ? ეს გრძელი ამბავია და იწყება იმით, რომ ახალგაზრდა მამაკაცი გადაწყვეტს წერილი მისწეროს კემბრიჯის უნივერსიტეტის პროფესორს 1913 წელს. წერილში ის საკუთარ თავზე საუბრობდა, კერძოდ, რომ სპეციალური განათლება არ მიუღია და მრავალი წელია მათემატიკას დამოუკიდებლად აკეთებდა. გოდფრი ჰარდისადმი მიწერილ წერილში ბიჭმა დაწერა, რომ სურდა გამოაქვეყნოს თავისი აღმოჩენები, მაგრამ ის ძალიან ღარიბია და ამის საშუალება არ აქვს. ის ევედრებოდა მათ გამოქვეყნებას, თუ პროფესორი დაინტერესდებოდა.
საინტერესოა, რომ დაიწყო მიმოწერა მშობლიურ მათემატიკოს რამანუჯანსა და მსოფლიოში ცნობილ პროფესორს შორის. ისინი ბევრს წერდნენ და ხშირად, მათი საუბრები უფრო და უფრო გრძელდებოდა. ასე რომ, G. Hardy-მ დაასრულა ჩვენი სტატიის გმირის 100-ზე მეტი ფორმულა. თუმცა, გოდფრი პატიოსანი კაცი იყო და არ სურდა თავისი მეგობრის ყველა მიღწევა საკუთარი სახელით გამოექვეყნებინა. სწორედ ამიტომ არწმუნებს მას კემბრიჯში გადავიდეს, რასაც 27 წლის ასაკში აკეთებს.
კემბრიჯში
მათემატიკოსი რამანუჯანი ხდება ინგლისის სამეფო საზოგადოების წევრი და კემბრიჯის უნივერსიტეტის პროფესორი. გაითვალისწინეთ, რომ ეს ადამიანი იყო პირველი ინდოელი, რომელმაც მოახერხა ასვლა და ასეთი სიმაღლეების მიღწევა.
ამ მომენტიდან იწყება მისი მრავალი ნაბეჭდი ნამუშევრის გამოჩენა, რაც კოლეგებს არა მხოლოდ გაოცებას, არამედ გაუგებრობასაც იწვევს. როგორც ბიჭი გარეშეგანათლებამ შეძლო ამის მიღწევა?
ბიჭი ჩენაიდან, ინდოეთი სწრაფად ხდება ყურადღების ცენტრში. და ამავდროულად, ამ ადამიანის მათემატიკური სამყარო აშენდა საბაზისო ცოდნაზე და კონკრეტულ რიცხვებზე დაკვირვების უზარმაზარ რაოდენობაზე, რომელიც მან დაგროვდა მთელი ბავშვობის განმავლობაში. ამ ბიჭის მთავარი თვისება ის იყო, რომ მას შეეძლო შეამჩნია უზარმაზარი რიცხვითი მასივები. მისი თანამედროვეები მას ნამდვილ ეგზოტიკურ სასწაულად მიიჩნევდნენ. რატომ არიან დღესაც მეცნიერები გაოცებულნი მისი შესაძლებლობებით.
მათემატიკა: რიცხვების თეორია
რა იყო ჩვენი სტატიის გმირის სამეცნიერო მიღწევები და შედეგები? ჩვენ დაუყოვნებლივ აღვნიშნავთ, რომ მისი მათემატიკური ინტერესების სპექტრი ძალიან ფართო იყო, რაც გასაკვირი არ არის მისი შესაძლებლობებით. მან შეისწავლა გლუვი რიცხვები, წრეების კვადრატი, ჯამები და ფუნქციები, ინტეგრალები, უსასრულო სერიები და ა.შ. ყველაფერს არ ჩამოვთვლით, რადგან ჩვეულებრივი ადამიანი ძნელად ძლიერია ასეთ ცნებებში.
სრინივასა რამანუჯან იენგორას მნიშვნელოვანი დამსახურებაა ის, რომ მან იპოვა ეილერის განტოლებების რამდენიმე ამონახსნები და ჩამოაყალიბა 120-ზე მეტი თეორემა. თანამედროვე მათემატიკოსები თვლიან, რომ სრინივასა იყო და რჩება წილადების უდიდეს ექსპერტად მსოფლიოში. მან აღმოაჩინა ფორმულა, რომლის საფუძველზეც რიცხვითი რიგის ჯამი უწყვეტი წილადებით უდრის გამოსახულებას, რომელშიც არის e და n-ის ნამრავლი. მათემატიკოსმა ასევე შემოგვთავაზა ფორმულა n რიცხვის გამოსათვლელად. ეს აღწევს წარმოუდგენელ სიზუსტეს, კერძოდ 600 სწორ მნიშვნელობას. რამანუჯანმა სწორედ ეს ფორმულები გაუგზავნა გ.ჰარდის.
აღიარება
ეს მათემატიკოსს აღიარებენ მთელ მსოფლიოში, რაც გასაკვირი სულაც არ არის. მოსწონს თუ არა ვინმეს მისი წარმატებები, ისინი მართლაც საოცარია. ასეთი ნაგები გენიოსები ძალზე იშვიათია, მაგრამ ისინი მთლიანად ცვლიან ზოგიერთი მოვლენის მიმდინარეობას, ისევე როგორც სრინივასა რამანუჯანმა შეცვალა მათემატიკის მეცნიერება. ჩვენთვის უკვე ცნობილმა გოდფრი ჰარდიმ თქვა, რომ ინდოელი გენიოსის ფორმულები სწორი უნდა იყოს, წინააღმდეგ შემთხვევაში უბრალოდ არავის ექნებოდა საკმარისი ფანტაზია მათ შესაქმნელად.
საინტერესოა, რომ მისი ხელის ფორმულები და თეორემები ძალიან ხშირად ჩნდება და იკვეთება მათემატიკის თანამედროვე მონაკვეთებთან, თუმცა იმ დროს ისინი ჯერ არც კი იყო ცნობილი.
და თავად კაცი რას ფიქრობდა თავის ნიჭზე? გასაკვირია, რომ მისი ახსნა საკმაოდ ტრივიალური იყო. სრინივასამ თქვა, რომ მთელი ცოდნა მას ძილის ან ლოცვის დროს ხვდება და ქალღმერთი ნამაგირი ჩურჩულებს მათ.
ამ უნიკალური მათემატიკოსის შრომის უზარმაზარი მოცულობის შესანარჩუნებლად, 1957 წელს ტატას საბაზისო კვლევების ინსტიტუტში გამოიცა 2 ტომიანი ნაშრომი რიცხვების დიდი ოსტატის ნახაზების ასლებით.
მოგვიანებით გოდფრი ჰარდიმ თქვა, რომ მას არ ესმის თანამედროვე განათლების სისტემა, რომელიც ძალიან ვიწრო და ხისტია. მან ხაზგასმით აღნიშნა, რომ კუმბაკონამის კოლეჯმა დაუშვა უდიდესი შეცდომა თავის ისტორიაში და უარყო სრინივასა. მაგრამ მისი განათლებისთვის საკმაოდ მცირე თანხა იყო საჭირო, რაც საკმარისი იქნებოდა საბაზისო ცოდნის მისაღებად და ნიჭიერ მათემატიკოსებთან კომუნიკაციისთვის. და მაშინ მსოფლიო მიიღებდა გამოჩენილ უნიკალურ მეცნიერს, რომელიც,შესაძლოა, კიდევ ბევრი ფორმულისა და თეორემის შექმნა და მთელი მეცნიერების წინსვლა.
დღეს ამ ადამიანის სახელს ატარებს გრაფიკები, რიცხვები, თეორემები, ჯამები, ფუნქცია, ჰიპოთეზა. საოცარი და გაუგებარია, როგორ მოახერხა ახალგაზრდამ ამდენის მიღწევა.
ამ არაჩვეულებრივი მათემატიკის ხსენებები კინოშია. ასე რომ, 2014 წელს ინდოეთში გადაიღეს მხატვრული ფილმი „რამანუჯანი“, რომელშიც მოთხრობილია ღარიბი და ნიჭიერი ბიჭის ისტორია, რომელიც, ალბათ, მაშინდელმა განათლების სისტემამ გაანადგურა. 2015 წელს დიდ ბრიტანეთში გამოვიდა ფილმი „ადამიანი, რომელმაც იცოდა უსასრულობა“. იგი გადაღებულია რ.კანიგელას ბიოგრაფიის მიხედვით. სერიალის "ნომრების" გმირს, კერძოდ ამიტა რამანუჯანს, დიდი აღმომჩენის სახელი ეწოდა.
საინტერესო ფაქტები
ცნობილია, რომ მათემატიკოსმა თავის ნახატებში ცალ-ცალკე განიხილა ნომერი 1729. ამის შესახებ იტყობინება გ.ჰარდი, რომელმაც თქვა, რომ საავადმყოფოში მოინახულა სრინივასი და ტაქსით მივიდა მასთან ამ ნომრით. მან უთხრა ინდიელს, რომ იგი ამ რიცხვს თითქმის ყველაზე მოსაწყენად თვლიდა, რასაც აბსოლუტურად არ ეთანხმებოდა და თქვა, რომ ეს იყო ყველაზე პატარა ნატურალური რიცხვი, რომელიც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სხვადასხვა სახით, როგორც კუბების ჯამი. ამჟამად მეცნიერებამ უკვე იცის 5-ზე მეტი მსგავსი რიცხვი, მაგრამ ძიება დღემდე გრძელდება.
რამანუჯანის ჩანაწერები, კერძოდ მისი "დაკარგული რვეული", აღმოაჩინეს კემბრიჯის უნივერსიტეტის არქივში. მკვლევარებმა ის მხოლოდ 2013 წელს აღმოაჩინეს. ქაღალდების სხვადასხვა ყუთს რომ ათვალიერებდა, ერთმა კაცმა მოხუცი იპოვაფოთოლი, რომელიც ინდოელი მათემატიკოსის თვითმკვლელობის ნოტა აღმოჩნდა. და რა იყო მასში? ფორმულები, რა თქმა უნდა!
მათემატიკოსი ჩენაიდან (ინდოეთი) გარდაიცვალა 1920 წლის გაზაფხულზე ჩეტპუტში. ეს არის პატარა გარეუბანი მადრასის საპრეზიდენტოში. კაცმა თითქოს იგრძნო, რომ მისი სიკვდილი ახლოს იყო და სასწრაფოდ დაბრუნდა სამშობლოში. მიზეზი შეიძლება იყოს ტუბერკულოზი ზოგადი სტრესის, ორგანიზმის დაღლილობისა და მძიმე არასწორი კვების ფონზე. ამავდროულად, იყო ვარაუდები, რომ მამაკაცს შეიძლება ჰქონოდა ამებიაზი.
სტატიის შედეგების შეჯამებით, მინდა ვთქვა, რომ სრინივასა არის საოცარი ადამიანი და მეცნიერი, რომელიც, მიუხედავად ყველა დაბრკოლებისა, მივიდა თავის მიზნამდე. ის ცხოვრების გზაზე კეთილ და გააზრებულ ადამიანებს შეხვდა, რომელთა წყალობითაც მოახერხა აღმოჩენების ლომის წილი გამოქვეყნება. და მშვენიერია, რომ მსოფლიოში არიან უანგარო ადამიანები, რომლებიც ემსახურებიან მათ საქმეს!
