გაზომვების ორი ნაკრების შედარებისას გავრცელებული კითხვაა პარამეტრული თუ არაპარამეტრული ტესტირების პროცედურის გამოყენება. ყველაზე ხშირად, რამდენიმე პარამეტრულ და არაპარამეტრულ ტესტს ადარებენ სიმულაციის გამოყენებით, როგორიცაა t-ტესტი, ნორმალური ტესტი (პარამეტრული ტესტები), ვილკოქსონის დონეები, ვან დერ ვალდენის ქულები და ა.შ. (არაპარამეტრული).
პარამეტრული ტესტები ვარაუდობენ მონაცემებში არსებულ სტატისტიკურ განაწილებას. ამიტომ, რეალობის რამდენიმე პირობა უნდა დაკმაყოფილდეს, რომ მათი შედეგი იყოს სანდო. არაპარამეტრული ტესტები არ არის დამოკიდებული რაიმე განაწილებაზე. ამრიგად, მათი გამოყენება შესაძლებელია მაშინაც კი, თუ პარამეტრული რეალობის პირობები არ არის დაცული. ამ სტატიაში განვიხილავთ პარამეტრულ მეთოდს, კერძოდ, სტუდენტის კორელაციის კოეფიციენტს.
ნიმუშების პარამეტრული შედარება (t-Student)
მეთოდები კლასიფიცირებულია იმის მიხედვით, თუ რა ვიცით იმ საგნების შესახებ, რომლებსაც ვაანალიზებთ.ძირითადი იდეა არის ის, რომ არსებობს ფიქსირებული პარამეტრების ნაკრები, რომელიც განსაზღვრავს ალბათურ მოდელს. სტუდენტის კოეფიციენტის ყველა ტიპი პარამეტრული მეთოდია.
ეს არის ხშირად ის მეთოდები, როდესაც გაანალიზებულია, ვხედავთ, რომ სუბიექტი დაახლოებით ნორმალურია, ამიტომ კრიტერიუმის გამოყენებამდე უნდა შეამოწმოთ ნორმალურობა. ანუ, მახასიათებლების განთავსება სტუდენტის განაწილების ცხრილში (ორივე ნიმუშში) მნიშვნელოვნად არ უნდა განსხვავდებოდეს ნორმალურიდან და უნდა შეესაბამებოდეს ან დაახლოებით ეთანხმებოდეს მითითებულ პარამეტრს. ნორმალური განაწილებისთვის, არსებობს ორი საზომი: საშუალო და სტანდარტული გადახრა.
სტუდენტის t-ტესტი გამოიყენება ჰიპოთეზების შემოწმებისას. ის საშუალებას გაძლევთ შეამოწმოთ სუბიექტებისთვის მოქმედი ვარაუდი. ამ ტესტის ყველაზე გავრცელებული გამოყენება არის იმის შემოწმება, არის თუ არა ორი ნიმუშის საშუალო ტოლი, მაგრამ ის ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ერთ ნიმუშზე.
დაემატება, რომ პარამეტრული ტესტის გამოყენების უპირატესობა არაპარამეტრულის ნაცვლად არის ის, რომ პირველს ექნება უფრო მეტი სტატისტიკური ძალა, ვიდრე მეორე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პარამეტრულმა ტესტმა უფრო სავარაუდოა, რომ ნულოვანი ჰიპოთეზის უარყოფა.
ერთი ნიმუში t-სტუდენტური ტესტები
ერთნიმუშიანი სტუდენტის კოეფიციენტი არის სტატისტიკური პროცედურა, რომელიც გამოიყენება იმის დასადგენად, შესაძლებელია თუ არა დაკვირვების ნიმუშის გენერირება სპეციალური საშუალო პროცესით. დავუშვათ განხილული მახასიათებლის საშუალო მნიშვნელობა Mх განსხვავდება A-ს გარკვეული ცნობილი მნიშვნელობისაგან. ეს ნიშნავს, რომ შეგვიძლია H0 და H1. ერთი ნიმუშის t-ემპირიული ფორმულის დახმარებით, ჩვენ შეგვიძლია შევამოწმოთ ამ ჰიპოთეზებიდან რომელი ვივარაუდეთ სწორი.
სტუდენტის t-ტესტის ემპირიული მნიშვნელობის ფორმულა:
სტუდენტური t-ტესტები დამოუკიდებელი ნიმუშებისთვის
დამოუკიდებელი სტუდენტის კოეფიციენტი არის მისი გამოყენება, როდესაც მიიღება დამოუკიდებელი და თანაბრად განაწილებული ნიმუშების ორი ცალკეული ნაკრები, თითო შედარებული ორი შედარებიდან. დამოუკიდებელი ვარაუდით, ვარაუდობენ, რომ ორი ნიმუშის წევრები არ შექმნიან წყვილი კორელირებული მახასიათებლის მნიშვნელობებს. მაგალითად, დავუშვათ, რომ ჩვენ ვაფასებთ სამედიცინო მკურნალობის ეფექტს და ჩავრთავთ 100 პაციენტს ჩვენს კვლევაში, შემდეგ შემთხვევით მივყავართ 50 პაციენტს მკურნალობის ჯგუფში და 50 საკონტროლო ჯგუფში. ამ შემთხვევაში, გვაქვს ორი დამოუკიდებელი ნიმუში, შესაბამისად, შეგვიძლია ჩამოვაყალიბოთ სტატისტიკური ჰიპოთეზა H0 და H1და შევამოწმოთ ისინი მოცემული ფორმულების გამოყენებით. ჩვენთვის.
ფორმულები სტუდენტის t-ტესტის ემპირიული მნიშვნელობისთვის:
ფორმულა 1 შეიძლება გამოყენებულ იქნას მიახლოებითი გამოთვლებისთვის, ნიმუშების დახურვისთვის და ფორმულა 2 ზუსტი გამოთვლებისთვის, როდესაც ნიმუშები მკვეთრად განსხვავდება რიცხვით.
T-სტუდენტური ტესტი დამოკიდებული ნიმუშებისთვის
დაწყვილებული t-ტესტები ჩვეულებრივ შედგება იმავე ერთეულების შესატყვისი წყვილებისგან ანერთეულების ერთი ჯგუფი, რომელიც იყო ორმაგი ტესტირება ("ხელახალი გაზომვა" t-ტესტი). როდესაც ჩვენ გვაქვს დამოკიდებული ნიმუშები ან ორი მონაცემთა სერია, რომლებიც დადებითად არის დაკავშირებული ერთმანეთთან, შეგვიძლია, შესაბამისად, ჩამოვაყალიბოთ სტატისტიკური ჰიპოთეზა H0 და H1და შეამოწმეთ ისინი ჩვენთვის მოცემული ფორმულის გამოყენებით სტუდენტის t-ტესტის ემპირიული მნიშვნელობისთვის.
მაგალითად, სუბიექტებს უტარდებათ ტესტირება მკურნალობამდე მაღალი არტერიული წნევისთვის და ხელახლა ტესტირება ხდება არტერიული წნევის დამწევი წამლით მკურნალობის შემდეგ. მკურნალობის დაწყებამდე და მკურნალობის შემდეგ ერთი და იგივე პაციენტის ქულების შედარებით, ჩვენ ეფექტურად ვიყენებთ თითოეულ მათგანს, როგორც საკუთარ კონტროლს.
ამგვარად, ნულოვანი ჰიპოთეზის სწორად უარყოფა შეიძლება ბევრად უფრო სავარაუდო გახდეს, სტატისტიკური სიმძლავრე იზრდება მხოლოდ იმიტომ, რომ შემთხვევითი ცვალებადობა პაციენტებს შორის არის აღმოფხვრილი. თუმცა გაითვალისწინეთ, რომ სტატისტიკური სიმძლავრის ზრდა ხდება შეფასებით: მეტი ტესტია საჭირო, თითოეული საგანი ორჯერ უნდა შემოწმდეს.
დასკვნა
ჰიპოთეზის ტესტირების ფორმა, სტუდენტის კოეფიციენტი არის ამ მიზნით გამოყენებული მრავალი ვარიანტიდან მხოლოდ ერთი. სტატისტიკოსებმა დამატებით უნდა გამოიყენონ სხვა მეთოდები t-ტესტის გარდა, რათა გამოიკვლიონ მეტი ცვლადი უფრო დიდი ნიმუშის ზომით.
