თანამედროვე სამყაროში ყველა ადამიანი, როდესაც გეგმავს სესხის აღებას ან ბოსტნეულის მარაგს ზამთრისთვის, პერიოდულად აწყდება ისეთ კონცეფციას, როგორიცაა "საშუალო". მოდით გავარკვიოთ: რა არის ის, რა ტიპები და კლასები არსებობს და რატომ გამოიყენება სტატისტიკასა და სხვა დისციპლინებში.
საშუალო - რა არის ეს?
მსგავსი სახელი (CB) არის განზოგადებული მახასიათებელი ჰომოგენური ფენომენების ნაკრებისთვის, რომელიც განისაზღვრება ნებისმიერი რაოდენობრივი ცვლადით.
თუმცა, ადამიანები, რომლებიც შორს არიან ასეთი აბსტრაქტული განმარტებებისგან, ეს ცნებას ესმით, როგორც რაღაცის საშუალო რაოდენობა. მაგალითად, ბანკის თანამშრომელი სესხის აღებამდე აუცილებლად სთხოვს პოტენციურ კლიენტს, მიაწოდოს მონაცემები წლის საშუალო შემოსავლის, ანუ ადამიანის მიერ მიღებული თანხის მთლიანი ოდენობის შესახებ. იგი გამოითვლება მთელი წლის შემოსავლის შეჯამებით და თვეების რაოდენობაზე გაყოფით. ამრიგად, ბანკი შეძლებს განსაზღვროს, შეძლებს თუ არა მისი კლიენტი დავალიანების დროულად დაფარვას.
რატომ გამოიყენება?
როგორც წესი, საშუალო მაჩვენებლები ფართოდ გამოიყენება იმისათვის, რომმიეცით მასობრივი ხასიათის გარკვეული სოციალური ფენომენების საბოლოო აღწერა. ისინი ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას უფრო მცირე გამოთვლებისთვის, როგორც სესხის შემთხვევაში, ზემოთ მოცემულ მაგალითში.
თუმცა, ყველაზე ხშირად საშუალო მაჩვენებლები კვლავ გამოიყენება გლობალური მიზნებისთვის. ერთ-ერთი მათგანის მაგალითია მოქალაქეების მიერ ერთი კალენდარული თვის განმავლობაში მოხმარებული ელექტროენერგიის გაანგარიშება. მიღებული მონაცემების მიხედვით, შემდგომში დგინდება მაქსიმალური ნორმები მოსახლეობის კატეგორიებისთვის, რომლებიც სარგებლობენ სახელმწიფოს შეღავათებით.
ასევე, საშუალო მნიშვნელობების დახმარებით, შემუშავებულია გარკვეული საყოფაცხოვრებო ტექნიკის, მანქანების, შენობების და ა.შ. მომსახურების ვადის საგარანტიო ვადა. ამ გზით შეგროვებული მონაცემების საფუძველზე შეიქმნა შრომისა და დასვენების თანამედროვე სტანდარტები. ერთხელ შემუშავებული.
ფაქტობრივად, თანამედროვე ცხოვრების ნებისმიერი ფენომენი, რომელიც მასობრივ ხასიათს ატარებს, ამა თუ იმ გზით აუცილებლად დაკავშირებულია განსახილველ კონცეფციასთან.
აპლიკაციის სფერო
ეს ფენომენი ფართოდ გამოიყენება თითქმის ყველა ზუსტ მეცნიერებაში, განსაკუთრებით ექსპერიმენტულ მეცნიერებაში.
რაოდენობის საშუალო მნიშვნელობის პოვნას დიდი მნიშვნელობა აქვს მედიცინაში, ინჟინერიაში, კულინარიაში, ეკონომიკაში, პოლიტიკაში და ა.შ.
ასეთი განზოგადებიდან მიღებული მონაცემების საფუძველზე ისინი ავითარებენ სამედიცინო მედიკამენტებს, საგანმანათლებლო პროგრამებს, ადგენენ საარსებო მინიმუმს და ხელფასს, ადგენენ სასწავლო განრიგს, აწარმოებენ ავეჯს, ტანსაცმელს და ფეხსაცმელს, ჰიგიენურ ნივთებს და სხვა..
მათემატიკაში ამ ტერმინს უწოდებენ "საშუალო მნიშვნელობას" და გამოიყენება სხვადასხვა მაგალითებისა და ამოცანების ამოხსნის განსახორციელებლად. მათგან უმარტივესი არის ჩვეულებრივი წილადებით შეკრება და გამოკლება. ბოლოს და ბოლოს, როგორც მოგეხსენებათ, ასეთი მაგალითების ამოსახსნელად აუცილებელია ორივე წილადის საერთო მნიშვნელთან მიყვანა.
ასევე, ზუსტ მეცნიერებათა დედოფალში ხშირად გამოიყენება ტერმინი „შემთხვევითი ცვლადის საშუალო მნიშვნელობა“, რაც ახლო მნიშვნელობითაა. უმეტესობისთვის ის უფრო ცნობილია, როგორც "მოლოდინი", უფრო ხშირად განიხილება ალბათობის თეორიაში. აღსანიშნავია, რომ მსგავსი ფენომენი ასევე ეხება სტატისტიკური გამოთვლების ჩატარებისას.
საშუალო სტატისტიკაში
თუმცა, ყველაზე ხშირად შესწავლილი კონცეფცია გამოიყენება სტატისტიკაში. როგორც ცნობილია, ეს მეცნიერება თავისთავად სპეციალიზირებულია მასობრივი სოციალური ფენომენების რაოდენობრივი მახასიათებლების გამოთვლასა და ანალიზში. აქედან გამომდინარე, სტატისტიკის საშუალო მნიშვნელობა გამოიყენება, როგორც სპეციალიზებული მეთოდი მისი ძირითადი მიზნების - ინფორმაციის შეგროვებისა და ანალიზის მისაღწევად.
ამ სტატისტიკური მეთოდის არსი არის განსახილველი მახასიათებლის ინდივიდუალური უნიკალური მნიშვნელობების შეცვლა გარკვეული დაბალანსებული საშუალოთი.
მაგალითად არის ცნობილი საკვები ხუმრობა. ასე რომ, სამშაბათს ლანჩზე გარკვეულ ქარხანაში მისი უფროსები ჩვეულებრივ ხორცს მიირთმევენ, ჩვეულებრივი მუშები კი ჩაშუშულ კომბოსტოს მიირთმევენ. ამ მონაცემებზე დაყრდნობით შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ საშუალოდ, სამშაბათს ქარხნის პერსონალი კომბოსტოს რულეტებზე სადილობს.
მიუხედავად იმისა, რომ ეს მაგალითი ოდნავ გაზვიადებულია, თუმცაიგი ასახავს საშუალო მნიშვნელობის პოვნის მეთოდის მთავარ მინუსს - საგნების ან პირების ინდივიდუალური მახასიათებლების გათანაბრება.
სტატისტიკაში საშუალო მონაცემები გამოიყენება არა მხოლოდ შეგროვებული ინფორმაციის გასაანალიზებლად, არამედ შემდგომი ქმედებების დაგეგმვისა და პროგნოზირებისთვის.ის ასევე აფასებს მიღწეულ შედეგებს (მაგალითად, გეგმის განხორციელება გაზაფხული-ზაფხულის სეზონისთვის ხორბლის მოსავლის მოყვანა და შეგროვება).
როგორ გამოვთვალოთ სწორად
მიუხედავად იმისა, რომ SI ტიპის მიხედვით, არსებობს მისი გამოთვლის სხვადასხვა ფორმულები, სტატისტიკის ზოგად თეორიაში, როგორც წესი, გამოიყენება მხოლოდ ერთი მეთოდი მახასიათებლის საშუალო მნიშვნელობის გამოსათვლელად. ამისათვის ჯერ უნდა დაამატოთ ყველა ფენომენის მნიშვნელობები და შემდეგ გაყოთ მიღებული ჯამი მათ რიცხვზე.
ასეთი გამოთვლების გაკეთებისას უნდა გვახსოვდეს, რომ საშუალო მნიშვნელობას ყოველთვის აქვს იგივე განზომილება (ან ერთეული), როგორც პოპულაციის ცალკეული ერთეული.
პირობა სწორი გაანგარიშებისთვის
ზემოხსენებული ფორმულა ძალიან მარტივი და უნივერსალურია, ამიტომ მასში შეცდომის დაშვება თითქმის შეუძლებელია. თუმცა, ყოველთვის უნდა იყოს გათვალისწინებული ორი ასპექტი, წინააღმდეგ შემთხვევაში მიღებული მონაცემები არ ასახავს რეალურ მდგომარეობას.
CB კლასები
იპოვნეთ პასუხები ძირითად კითხვებზე: "საშუალო მნიშვნელობა - რა არის?", "სად გამოიყენება?" და "როგორ შემიძლია გამოვთვალო?", ღირს იმის ცოდნა, თუ რა კლასები და ტიპები არსებობს CB.
პირველ რიგში, ეს ფენომენი იყოფა 2 კლასად. ეს არის სტრუქტურული და სიმძლავრის საშუალო მაჩვენებლები.
ენერგიის ტიპები SW
თითოეული ზემოთ ჩამოთვლილი კლასი, თავის მხრივ, იყოფა ტიპებად. სიმძლავრის კლასს აქვს ოთხი.
- საშუალო არითმეტიკული CV-ის ყველაზე გავრცელებული ტიპია. ეს არის საშუალო ტერმინი, რომლის განსაზღვრისას მონაცემთა ნაკრების განხილული ატრიბუტის მთლიანი მოცულობა თანაბრად ნაწილდება ამ ნაკრების ყველა ერთეულზე.
-
ჰარმონიული საშუალო არის მარტივი არითმეტიკული საშუალოს რეციპროკული, რომელიც გამოითვლება რეციპროკალებიდანგანხილული მახასიათებლის.
იგი გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც ცნობილია მახასიათებლისა და პროდუქტის ინდივიდუალური მნიშვნელობები, მაგრამ სიხშირის მონაცემები არა.
-
გეომეტრიული საშუალო ყველაზე ხშირად გამოიყენება ეკონომიკური ფენომენების ზრდის ტემპების ანალიზისას. ეს შესაძლებელს ხდის მოცემული რაოდენობის ცალკეული მნიშვნელობების ნამრავლის შენარჩუნებას უცვლელად, ვიდრე ჯამის.
ის ასევე შეიძლება იყოს მარტივი და შეწონილი.
-
ძირის საშუალო კვადრატის მნიშვნელობა გამოიყენება ინდიკატორების ცალკეული ინდიკატორების გამოსათვლელად, როგორიცაა ცვალებადობის კოეფიციენტი, რომელიც ახასიათებს გამომუშავების რიტმს და ა.შ.
ასევე, გამოიყენება გამოსათვლელად მილების, ბორბლების, კვადრატის საშუალო გვერდების და მსგავსი ფიგურების საშუალო დიამეტრი.როგორც ყველა სხვა ტიპის CV საშუალო, rms შეიძლება იყოს მარტივი და შეწონილი.
სტრუქტურული რაოდენობების ტიპები
საშუალო CV-ების გარდა, სტატისტიკაში ხშირად გამოიყენება სტრუქტურული ტიპები. ისინი უკეთესად შეეფერებათ ცვლადი ნიშან-თვისებების მნიშვნელობების ფარდობითი მახასიათებლების და განაწილების სერიების შიდა სტრუქტურის გამოსათვლელად.
არსებობს ორი ასეთი სახეობა.
მასში M0 არის რეჟიმის მნიშვნელობა, x0 არის მოდალური ინტერვალის ქვედა ზღვარი, h არის მნიშვნელობა განხილული ინტერვალიდან f m არის მისი სიხშირე, fm-1 არის წინა მოდალური ინტერვალის სიხშირე დაfმ+1 – შემდეგი სიხშირე.
მედიანა არის ატრიბუტის მნიშვნელობა, რომელიც უდევს რანჟირებულ სერიას და ყოფს მას ორ ნაწილად, რიცხვით თანაბარ ნაწილად.
ფორმულებში ეს ტიპი აღინიშნება როგორც M. e . იმის მიხედვით, თუ რომელი სერიების მიხედვით არის განსაზღვრული ამ ტიპის სტრუქტურული RV (დისკრეტული ან ინტერვალური ვარიაციული), გამოიყენება მისი გამოთვლის სხვადასხვა ფორმულები.
