ტრაპეციის ფართობის პოვნა არის ერთ-ერთი ძირითადი მოქმედება, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გადაჭრათ მრავალი გეომეტრიის პრობლემა. ასევე KIM-ში OGE-სა და ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის მათემატიკაში ბევრი დავალებაა, რომელთა გადაწყვეტისთვის თქვენ უნდა იცოდეთ როგორ იპოვოთ ამ გეომეტრიული ფიგურის ფართობი. ეს სტატია მოიცავს ტრაპეციის ფართობის ყველა ფორმულას.
რა არის ეს მაჩვენებელი?
ტრაპეციის ფართობის ყველა ფორმულის განხილვამდე, თქვენ უნდა იცოდეთ რა არის ეს, რადგან მკაფიო განმარტების გარეშე შეუძლებელია ამ ფიგურის ფორმულებისა და თვისებების სწორად გამოყენება. ტრაპეცია არის ოთხკუთხედი, რომლის ორი გვერდი ერთმანეთის საპირისპიროა და თუ გააგრძელებთ მათ უსასრულო ხაზებზე, მაშინ ისინი არასოდეს იკვეთებიან (ეს გვერდები ფიგურის ფუძეებია). დანარჩენ ორ გვერდს შეიძლება ჰქონდეს ბლაგვი და მწვავე კუთხეები და ეწოდება გვერდითი (ამავდროულად, თუ მისი გვერდები ერთნაირია, ხოლო ფუძის კუთხეები წყვილად ტოლია ერთმანეთის, მაშინ ასეთ ტრაპეციას ე.წ.ტოლგვერდა). ამ ოთხკუთხედის ფართობის ყველა ფორმულა განხილულია ქვემოთ.
ყველა ფორმულა ტრაპეციის ფართობისთვის
გეომეტრიაში არსებობს მრავალი ფორმულა ფიგურების ფართობის საპოვნელად, რაც არის პლუსიც და მინუსიც. როგორ მოვძებნოთ ტრაპეციის ფართობი?
- დიაგონალების და ვერტიკალური კუთხით. ამისათვის გავამრავლოთ დიაგონალების ნამრავლის ნახევარი მათ შორის კუთხით.
- ტრაპეციის ფართობი ფუძისა და სიმაღლის გავლით. გაამრავლეთ ფუძეების ჯამის ნახევარი ტრაპეციის სიმაღლეზე, რომელიც მიზიდულია ერთ-ერთ ფუძესთან.
- ყველა მხარის დახმარებით. ფუძეების ჯამი გავყოთ შუაზე და გავამრავლოთ ფესვზე. ფესვის ქვეშ: გვერდი კვადრატში გამოკლებული წილადი, რომლის მრიცხველი არის ფუძეების სხვაობა კვადრატში პლუს გვერდების სხვაობა, რომელთაგან თითოეული კვადრატულია, ხოლო მნიშვნელი არის ფუძეების სხვაობა გამრავლებული ორზე.
- სიმაღლისა და მედიანის მეშვეობით. გაყავით ტრაპეციის ფუძეების ჯამი შუაზე და გაამრავლეთ ფიგურის ფუძემდე მიყვანილ სიმაღლეზე.
- ტოლფეროვან ტრაპეციას ასევე აქვს ფართობის პოვნის ფორმულა. ამ ფიგურის ფართობის საპოვნელად გავამრავლოთ რადიუსის კვადრატი ოთხზე და გავყოთ კუთხის ალფას სინუსზე.
ტრაპეციის ბისექტრის თვისებები
ისევე ტოლფერდა სამკუთხედის ბისექტრის მსგავსად, რომელიც ფუძესთან არის დახატული, სწორი ხაზი, რომელიც ყოფს კუთხეს შუაზე, ამ ფიგურას აქვს თავისი თვისებები, რომლებიც სასარგებლოა გეომეტრიის ამოცანების ამოხსნისას.
- ბისექტრები ერთმანეთის პარალელურად გვერდებით,არიან პერპენდიკულურები (ამ თვისებიდან გამომდინარეობს, რომ ისინი ქმნიან მართკუთხა სამკუთხედს, რომლის ჰიპოტენუზა არის ამ ფიგურის გვერდი).
- მათი გადაკვეთის წერტილი იმ მხარეს, რომელიც არის ამ ფიგურის ფუძე, ეკუთვნის სხვა ფუძეს (ამ თვისებიდან გამომდინარეობს, რომ ფუძეზე წარმოიქმნება ტოლფერდა სამკუთხედი ასეთი მართი ბლაგვი კუთხით).
- ბისექტორი ფუძედან წყვეტს გვერდის იმავე სიგრძის სეგმენტს (ამ თვისებიდან გამომდინარეობს, რომ იგი ქმნის ტოლფერდა სამკუთხედს ფუძით, ტრაპეციის გვერდი და ფუძე იქნება გვერდები, და ბისექტორი იქნება ტოლფერდა სამკუთხედის ფუძე).
დასკვნა
ამ სტატიაში შემოთავაზებული იყო ტრაპეციის ფართობის ყველა ფორმულა. მათი უმეტესობა არ არის გაშუქებული გეომეტრიის სახელმძღვანელოებში, მაგრამ ყველა მათგანი აუცილებელია პრობლემის წარმატებული გადაჭრისთვის.
