ტრაპეცია არის გეომეტრიული ფიგურა ოთხი კუთხით. ტრაპეციის აგებისას მნიშვნელოვანია გავითვალისწინოთ, რომ ორი მოპირდაპირე მხარე პარალელურია, ხოლო დანარჩენი ორი, პირიქით, არ არის ერთმანეთის პარალელურად. ეს სიტყვა ძველ დროში შემოვიდა ძველი საბერძნეთიდან და ჟღერდა "ტრაპეცია", რაც ნიშნავს "მაგიდას", "სასადილო მაგიდას"..
ეს სტატია საუბრობს წრეზე შემოხაზული ტრაპეციის თვისებებზე. ჩვენ ასევე განვიხილავთ ამ ფიგურის ტიპებსა და ელემენტებს.
გეომეტრიული ფიგურის ტრაპეციის ელემენტები, ტიპები და ნიშნები
ამ ფიგურაში პარალელურ გვერდებს ეწოდება ფუძეები, ხოლო მათ, რომლებიც არ არიან პარალელურად, გვერდები. იმ პირობით, რომ გვერდები იგივე სიგრძეა, ტრაპეცია განიხილება ტოლფერდა. ტრაპეციას, რომლის გვერდები მდებარეობს ფუძის პერპენდიკულურად 90 ° კუთხით, მართკუთხა ეწოდება.
ამ ერთი შეხედვით გაურთულებელ ფიგურას აქვს მასში თანდაყოლილი თვისებების მნიშვნელოვანი რაოდენობა, რაც ხაზს უსვამს მის მახასიათებლებს:
- თუ შუა ხაზს გვერდების გასწვრივ დახაზავთ, ის ფუძეების პარალელურად იქნება. ეს სეგმენტი უდრის საბაზისო სხვაობის 1/2-ს.
- ტრაპეციის ნებისმიერი კუთხიდან ბისექტრის აგებისას წარმოიქმნება ტოლგვერდა სამკუთხედი.
- წრეზე შემოხაზული ტრაპეციის თვისებებიდან ცნობილია, რომ პარალელური გვერდების ჯამი უნდა იყოს ფუძეების ჯამის ტოლი.
- დიაგონალური სეგმენტების აგებისას, სადაც ერთ-ერთი გვერდი ტრაპეციის ფუძეა, მიღებული სამკუთხედები მსგავსი იქნება.
- დიაგონალური სეგმენტების აგებისას, სადაც ერთ-ერთი გვერდი გვერდითია, მიღებულ სამკუთხედებს ექნებათ იგივე ფართობი.
- თუ გააგრძელებთ გვერდით ხაზებს და ააგებთ სეგმენტს ფუძის ცენტრიდან, მაშინ ჩამოყალიბებული კუთხე იქნება 90°-ის ტოლი. ფუძეების დამაკავშირებელი სეგმენტი მათი სხვაობის 1/2-ის ტოლი იქნება.
წრის გარშემო შემოხაზული ტრაპეციის თვისებები
შესაძლებელია წრის ტრაპეციაში ჩასმა მხოლოდ ერთი პირობით. ეს პირობაა, რომ მხარეთა ჯამი ტოლი უნდა იყოს ფუძეების ჯამის. მაგალითად, ტრაპეციის AFDM-ის აგებისას გამოიყენება AF + DM=FD + AM. მხოლოდ ამ შემთხვევაში შეგიძლიათ წრე ტრაპეციად აქციოთ.
ასე რომ, მეტი წრის გარშემო შემოხაზული ტრაპეციის თვისებების შესახებ:
- თუ წრე ჩასმულია ტრაპეციაში, მაშინ იმისათვის, რომ იპოვოთ მისი ხაზის სიგრძე, რომელიც კვეთს ფიგურას შუაზე, თქვენ უნდა იპოვოთ გვერდების სიგრძის ჯამის 1/2.
- წრის გარშემო შემოხაზული ტრაპეციის აგებისას წარმოქმნილი ჰიპოტენუზაწრის რადიუსის იდენტურია და ტრაპეციის სიმაღლე ასევე არის წრის დიამეტრი.
- წრის გარშემო შემოხაზული ტოლფერდა ტრაპეციის კიდევ ერთი თვისება არის ის, რომ მისი გვერდითი მხარე მაშინვე ჩანს წრის ცენტრიდან 90° კუთხით.
ცოტა მეტი წრეში ჩასმული ტრაპეციის თვისებების შესახებ
მხოლოდ ტოლფერდა ტრაპეცია შეიძლება ჩაიწეროს წრეში. ეს ნიშნავს, რომ აუცილებელია დაკმაყოფილდეს პირობები, რომლითაც აგებული AFDM ტრაპეცია დააკმაყოფილებს შემდეგ მოთხოვნებს: AF + DM=FD + MA.
პტოლემეის თეორემა ამბობს, რომ წრეში ჩასმული ტრაპეციაში დიაგონალების ნამრავლი იდენტურია და ტოლია გამრავლებული მოპირდაპირე მხარეების ჯამის. ეს ნიშნავს, რომ ტრაპეციის AFDM-ის გარშემოწერილი წრის აგებისას მოქმედებს შემდეგი: AD × FM=AF × DM + FD × AM.
სასკოლო გამოცდებში საკმაოდ გავრცელებულია ტრაპეციის პრობლემების გადაჭრა. თეორემების დიდი რაოდენობა უნდა დაიმახსოვროთ, მაგრამ თუ ვერ მოახერხებთ დაუყოვნებლივ სწავლას, არ აქვს მნიშვნელობა. უმჯობესია პერიოდულად მიმართოთ სახელმძღვანელოებში მინიშნებას, რათა ეს ცოდნა თავისთავად, დიდი სირთულის გარეშე, თქვენს თავში მოერგოს.
