სამკუთხა პრიზმა ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული მოცულობითი გეომეტრიული ფიგურაა, რომელსაც ჩვენს ცხოვრებაში ვხვდებით. მაგალითად, გაყიდვაში შეგიძლიათ იპოვოთ გასაღების ჯაჭვები და საათები მის სახით. ფიზიკაში მინისგან დამზადებული ეს ფიგურა გამოიყენება სინათლის სპექტრის შესასწავლად. ამ სტატიაში განვიხილავთ საკითხს სამკუთხა პრიზმის განვითარებასთან დაკავშირებით.
რა არის სამკუთხა პრიზმა
მოდით განვიხილოთ ეს ფიგურა გეომეტრიული თვალსაზრისით. მის მისაღებად, თქვენ უნდა აიღოთ სამკუთხედი გვერდის თვითნებური სიგრძით და თავის პარალელურად გადაიტანოთ იგი სივრცეში რომელიმე ვექტორში. ამის შემდეგ აუცილებელია თავდაპირველი სამკუთხედის და გადატანის შედეგად მიღებული სამკუთხედის იგივე წვეროების დაკავშირება. მივიღეთ სამკუთხა პრიზმა. ქვემოთ მოყვანილი ფოტო გვიჩვენებს ამ ფიგურის ერთ-ერთ მაგალითს.
სურათზე ჩანს, რომ იგი შედგება 5 სახისგან. ორ იდენტურ სამკუთხა გვერდს ფუძე ეწოდება, პარალელოგრამებით გამოსახულ სამ გვერდს გვერდითი. ეს პრიზმაშეგიძლიათ დათვალოთ 6 წვერო და 9 კიდე, რომელთაგან 6 დევს პარალელური ფუძეების სიბრტყეში.
რეგულარული სამკუთხა პრიზმა
ზემოთ განხილული იყო ზოგადი ტიპის სამკუთხა პრიზმა. სწორი იქნება თუ დაკმაყოფილებულია შემდეგი ორი სავალდებულო პირობა:
- მისი ფუძე უნდა წარმოადგენდეს წესიერ სამკუთხედს, ანუ მისი ყველა კუთხე და გვერდი უნდა იყოს ერთნაირი (ტოლგვერდა).
- კუთხე თითოეულ მხარეს სახესა და ფუძეს შორის უნდა იყოს სწორი, ანუ 90o.
ზემო ფოტოზე ნაჩვენებია მოცემული ფიგურა.
რეგულარული სამკუთხა პრიზმისთვის მოსახერხებელია მისი დიაგონალების სიგრძის და სიმაღლის, მოცულობის და ზედაპირის ფართობის გამოთვლა.
რეგულარული სამკუთხა პრიზმის გადაღება
აიღეთ წინა ფიგურაში ნაჩვენები სწორი პრიზმა და გონებრივად შეასრულეთ მისთვის შემდეგი მოქმედებები:
- მოდით, ჯერ მოვჭრათ ჩვენთან ყველაზე ახლოს მდებარე ზედა ძირის ორი კიდე. დაკეცეთ ბაზა ზემოთ.
- ჩვენ გავაკეთებთ 1-ლი წერტილის მოქმედებებს ქვედა ფუძისთვის, უბრალოდ მოხარეთ იგი ქვემოთ.
- მოდით დავჭრათ ფიგურა უახლოესი გვერდითი კიდის გასწვრივ. მოხარეთ მარცხნივ და მარჯვნივ ორი გვერდითი სახე (ორი მართკუთხედი).
შედეგად მივიღებთ სამკუთხა პრიზმის სკანირებას, რომელიც წარმოდგენილია ქვემოთ.
ეს სვიპი მოსახერხებელია გამოსათვლელად ფიგურის გვერდითი ზედაპირისა და ფუძის ფართობის გამოსათვლელად. თუ გვერდითი კიდის სიგრძე არის c და სიგრძესამკუთხედის გვერდი უდრის a-ს, შემდეგ ორი ფუძის ფართობისთვის შეგიძლიათ დაწეროთ ფორმულა:
So=a2√3/2.
გვერდითი ზედაპირის ფართობი ტოლი იქნება იდენტური მართკუთხედების სამი ფართობის, ეს არის:
Sb=3ac.
მაშინ მთლიანი ზედაპირის ფართობი უდრის Soდა Sb.
-ის ჯამს.
