ხისტი სხეულის ფიზიკა არის მოძრაობის მრავალი განსხვავებული ტიპის შესწავლა. მთავარია მთარგმნელობითი მოძრაობა და ბრუნვა ფიქსირებული ღერძის გასწვრივ. ასევე არსებობს მათი კომბინაციები: თავისუფალი, ბრტყელი, მრუდი, ერთნაირად აჩქარებული და სხვა ჯიშები. თითოეულ მოძრაობას აქვს თავისი მახასიათებლები, მაგრამ, რა თქმა უნდა, მათ შორის არის მსგავსება. განვიხილოთ, თუ რა სახის მოძრაობას ეწოდება ბრუნვითი და მოიყვანეთ ასეთი მოძრაობის მაგალითები, აჩვენეთ ანალოგია მთარგმნელობით მოძრაობასთან.
მექანიკის კანონები მოქმედებაში
ერთი შეხედვით ჩანს, რომ ბრუნვის მოძრაობა, რომლის მაგალითებსაც ყოველდღიურ საქმიანობაში ვაკვირდებით, არღვევს მექანიკის კანონებს. რა შეიძლება იყოს ეჭვმიტანილი ამ დარღვევაში და რა კანონებში?
მაგალითად, ინერციის კანონი. ნებისმიერი სხეული, როდესაც მასზე დაუბალანსებელი ძალები არ მოქმედებენ, ან უნდა იყოს მოსვენებული ან შეასრულოს ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობა. მაგრამ თუ გლობუსს გვერდითი ბიძგი მისცემთ, ის დაიწყებს ბრუნვას. დადიდი ალბათობით სამუდამოდ დატრიალდებოდა, ხახუნი რომ არა. ბრუნვის მოძრაობის შესანიშნავი მაგალითის მსგავსად, გლობუსი მუდმივად ბრუნავს, არავის შეუმჩნევლად. გამოდის, რომ ნიუტონის პირველი კანონი ამ შემთხვევაში არ მოქმედებს? ეს არ არის.
რა მოძრაობს: წერტილი თუ სხეული
ბრუნვითი მოძრაობა განსხვავდება წინ მოძრაობისგან, მაგრამ მათ შორის ბევრი საერთოა. ღირს ამ ტიპების შედარება და შედარება, განიხილეთ მთარგმნელობითი და ბრუნვის მოძრაობის მაგალითები. დასაწყისისთვის, მკაცრად უნდა განვასხვავოთ მატერიალური სხეულის მექანიკა და მატერიალური წერტილის მექანიკა. გავიხსენოთ მთარგმნელობითი მოძრაობის განმარტება. ეს არის სხეულის ისეთი მოძრაობა, რომლის დროსაც მისი თითოეული წერტილი ერთნაირად მოძრაობს. ეს ნიშნავს, რომ ფიზიკური სხეულის ყველა წერტილს დროის თითოეულ კონკრეტულ მომენტში აქვს იგივე სიჩქარე სიდიდისა და მიმართულებით და აღწერს ერთსა და იმავე ტრაექტორიებს. ამრიგად, სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობა შეიძლება ჩაითვალოს ერთი წერტილის მოძრაობად, უფრო სწორად, მისი მასის ცენტრის მოძრაობად. თუ სხვა სხეულები არ მოქმედებენ ასეთ სხეულზე (მატერიალური წერტილი), მაშინ ის მოსვენებულ მდგომარეობაშია, ან მოძრაობს სწორი ხაზით და თანაბრად.
გამოანგარიშების ფორმულების შედარება
სხეულების ბრუნვის მოძრაობის მაგალითები (გლობუსი, ბორბალი) აჩვენებს, რომ სხეულის ბრუნვას ახასიათებს კუთხოვანი სიჩქარე. ის მიუთითებს რა კუთხით ბრუნდება დროის ერთეულზე. ინჟინერიაში კუთხური სიჩქარე ხშირად გამოიხატება ბრუნებით წუთში. თუ კუთხური სიჩქარე მუდმივია, მაშინ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სხეული ერთნაირად ბრუნავს. Როდესაცკუთხური სიჩქარე იზრდება თანაბრად, მაშინ ბრუნვას უწოდებენ ერთნაირად აჩქარებულს. მთარგმნელობითი და ბრუნვითი მოძრაობების კანონების მსგავსება ძალზე მნიშვნელოვანია. მხოლოდ ასოების აღნიშვნები განსხვავდება და გაანგარიშების ფორმულები იგივეა. ეს აშკარად ჩანს ცხრილში.
| წინ მოძრაობა | ბრუნვის მოძრაობა | |
|
სიჩქარე v გზა დრო t აჩქარება a |
კუთხოვანი სიჩქარე ω კუთხოვანი გადაადგილება φ დრო t კუთხოვანი აჩქარება ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=ąt2 / 2 |
როგორც თარგმნითი, ისე ბრუნვითი მოძრაობის კინემატიკაში ყველა ამოცანა ერთნაირად წყდება ამ ფორმულების გამოყენებით.
ადჰეზიური ძალის როლი
მოდით განვიხილოთ ბრუნვის მოძრაობის მაგალითები ფიზიკაში. ავიღოთ ერთი მატერიალური წერტილის მოძრაობა – მძიმე მეტალის ბურთი ბურთულიანი საკისრიდან. შესაძლებელია თუ არა მისი წრეში მოძრაობა? ბურთის დაჭერით, ის სწორ ხაზზე შემოვა. თქვენ შეგიძლიათ მართოთ ბურთი გარშემოწერილობის გარშემო, მუდმივად მხარდაჭერით. მაგრამ ადამიანმა მხოლოდ ხელი უნდა მოიხსნას და ის გააგრძელებს მოძრაობას სწორი ხაზით. აქედან გამომდინარეობს დასკვნა, რომ წერტილს წრეში მოძრაობა შეუძლია მხოლოდ ძალის მოქმედებით.
ეს არის მატერიალური წერტილის მოძრაობა, მაგრამ მყარ სხეულში არ არის ერთიწერტილი, მაგრამ ნაკრები. ისინი დაკავშირებულია ერთმანეთთან, რადგან მათზე მოქმედებენ შეკრული ძალები. სწორედ ეს ძალები აკავებენ წერტილებს წრიულ ორბიტაზე. შეკრული ძალის არარსებობის შემთხვევაში, მბრუნავი სხეულის მატერიალური წერტილები ისე იშლება, როგორც ჭუჭყი, რომელიც მოძრავი ბორბალიდან გადმოფრინავს.
წრფივი და კუთხური სიჩქარე
ბრუნვითი მოძრაობის ეს მაგალითები საშუალებას გვაძლევს გავავლოთ კიდევ ერთი პარალელი ბრუნვისა და მთარგმნელობით მოძრაობას შორის. მთარგმნელობითი მოძრაობის დროს სხეულის ყველა წერტილი დროის გარკვეულ მომენტში ერთი და იგივე წრფივი სიჩქარით მოძრაობს. როდესაც სხეული ბრუნავს, მისი ყველა წერტილი ერთი და იგივე კუთხური სიჩქარით მოძრაობს. ბრუნვის მოძრაობისას, რომლის მაგალითებია მბრუნავი ბორბლის სპიკები, მბრუნავი ბორბლის ყველა წერტილის კუთხური სიჩქარე იგივე იქნება, მაგრამ წრფივი სიჩქარეები განსხვავებული.
აჩქარება არ ითვლება
გაიხსენეთ, რომ წრის გასწვრივ წერტილის ერთგვაროვან მოძრაობაში ყოველთვის არის აჩქარება. ასეთ აჩქარებას ცენტრიდანული ეწოდება. ის აჩვენებს მხოლოდ სიჩქარის მიმართულების ცვლილებას, მაგრამ არ ახასიათებს სიჩქარის მოდულის ცვლილებას. აქედან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია ვისაუბროთ ერთიანი ბრუნვის მოძრაობაზე ერთი კუთხური სიჩქარით. ინჟინერიაში, ელექტრული გენერატორის მფრინავის ან როტორის ერთგვაროვანი ბრუნვით, კუთხური სიჩქარე განიხილება მუდმივი. მხოლოდ გენერატორის რევოლუციების მუდმივ რაოდენობას შეუძლია უზრუნველყოს მუდმივი ძაბვა ქსელში. და მფრინავის რევოლუციების ეს რაოდენობა უზრუნველყოფს მანქანის გლუვ და ეკონომიურ მუშაობას. მაშინ ბრუნვის მოძრაობა, რომლის მაგალითებიც ზემოთ არის მოყვანილი, ხასიათდება მხოლოდ კუთხური სიჩქარით, ცენტრიდანული აჩქარების გათვალისწინების გარეშე.
ძალა და მისი მომენტი
არის კიდევ ერთი პარალელი მთარგმნელობით და ბრუნვით მოძრაობას შორის - დინამიური. ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, სხეულის მიერ მიღებული აჩქარება განისაზღვრება, როგორც გამოყენებული ძალის დაყოფა სხეულის მასაზე. ბრუნვის დროს კუთხური სიჩქარის ცვლილება დამოკიდებულია ძალაზე. მართლაც, თხილის ხრახნისას გადამწყვეტ როლს ასრულებს ძალის მბრუნავი მოქმედება და არა იქ, სადაც ეს ძალა გამოიყენება: თავად კაკალზე ან ქანჩის სახელურზე. ამრიგად, სხეულის ბრუნვის დროს მთარგმნელობითი მოძრაობის ფორმულაში ძალის მაჩვენებელი შეესაბამება ძალის მომენტის ინდიკატორს. ვიზუალურად, ეს შეიძლება იყოს ნაჩვენები ცხრილის სახით.
| წინ მოძრაობა | ბრუნვის მოძრაობა |
| Power F |
ძალის მომენტი M=Fl, სადაც ლ - მხრის სიძლიერე |
| სამუშაო A=Fs | სამუშაო A=Mφ |
| ძალა N=Fs/t=Fv | ძალა N=Mφ/t=Mω |
სხეულის მასა, მისი ფორმა და ინერციის მომენტი
ზემოხსენებული ცხრილი არ არის შედარება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის მიხედვით, რადგან ეს მოითხოვს დამატებით განმარტებას. ეს ფორმულა მოიცავს მასის ინდიკატორს, რომელიც ახასიათებს სხეულის ინერციის ხარისხს. როდესაც სხეული ბრუნავს, მისი ინერცია არ ხასიათდება მისი მასით, მაგრამ განისაზღვრება ისეთი სიდიდით, როგორიცაა ინერციის მომენტი. ეს მაჩვენებელი პირდაპირ არის დამოკიდებული არა იმდენად სხეულის წონაზე, რამდენადაც მის ფორმაზე. ანუ მნიშვნელობა აქვს სხეულის მასას როგორ ნაწილდება სივრცეში. სხვადასხვა ფორმის სხეულები იქნებააქვს ინერციის მომენტის განსხვავებული მნიშვნელობები.
როდესაც მატერიალური სხეული ბრუნავს წრის გარშემო, მისი ინერციის მომენტი ტოლი იქნება მბრუნავი სხეულის მასისა და ბრუნვის ღერძის რადიუსის კვადრატის ნამრავლის. თუ წერტილი ორჯერ უფრო შორს მოძრაობს ბრუნვის ღერძიდან, მაშინ ინერციის მომენტი და ბრუნის სტაბილურობა ოთხჯერ გაიზრდება. სწორედ ამიტომ კეთდება საფრენი ბორბლები დიდი. მაგრამ ასევე შეუძლებელია ბორბლის რადიუსის ზედმეტად გაზრდა, რადგან ამ შემთხვევაში იზრდება მისი რგოლის წერტილების ცენტრიდანული აჩქარება. მოლეკულების შეკრული ძალა, რომელიც ქმნის ამ აჩქარებას, შესაძლოა არასაკმარისი გახდეს მათი წრიულ გზაზე შესანარჩუნებლად და ბორბალი დაინგრევა.
საბოლოო შედარება
ბრუნვისა და მთარგმნელობით მოძრაობას შორის პარალელის გაყვანისას უნდა გვესმოდეს, რომ ბრუნვის დროს სხეულის მასის როლს ასრულებს ინერციის მომენტი. მაშინ ბრუნვის მოძრაობის დინამიური კანონი, რომელიც შეესაბამება ნიუტონის მეორე კანონს, იტყვის, რომ ძალის მომენტი ტოლია ინერციისა და კუთხური აჩქარების მომენტის ნამრავლის.
ახლა შეგიძლიათ შეადაროთ დინამიკის, იმპულსის და კინეტიკური ენერგიის ძირითადი განტოლების ყველა ფორმულა მთარგმნელობით და ბრუნვით მოძრაობაში, რომელთა გამოთვლის მაგალითები უკვე ცნობილია.
| წინ მოძრაობა | ბრუნვის მოძრაობა |
|
დინამიკის ძირითადი განტოლება F=ma |
დინამიკის ძირითადი განტოლება M=I± |
|
იმპულსი p=mv |
იმპულსი p=Iω |
|
კინეტიკური ენერგია Ek=mv2 / 2 |
კინეტიკური ენერგია Ek=Iω2 / 2 |
პროგრესიულ და ბრუნვით მოძრაობებს ბევრი საერთო აქვთ. საჭიროა მხოლოდ იმის გაგება, თუ როგორ იქცევა ფიზიკური რაოდენობა თითოეულ ამ ტიპში. ამოცანების ამოხსნისას გამოიყენება ძალიან მსგავსი ფორმულები, რომელთა შედარებაც ზემოთაა მოცემული.
