ინდუქციის მაგალითები. მათემატიკური ინდუქციის მეთოდი: ამოხსნის მაგალითები

2024 ავტორი: Angel Austin | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-17 05:32

ჭეშმარიტი ცოდნა ნებისმიერ დროს ეფუძნებოდა ნიმუშის ჩამოყალიბებას და გარკვეულ გარემოებებში მისი ჭეშმარიტების დადასტურებას. ლოგიკური მსჯელობის არსებობის ამხელა პერიოდისთვის წესების ფორმულირებები იყო მოცემული და არისტოტელემ „სწორი მსჯელობის“სიაც კი შეადგინა. ისტორიულად მიღებულია ყველა დასკვნის დაყოფა ორ ტიპად - კონკრეტულიდან მრავლობით რიცხვამდე (ინდუქცია) და პირიქით (დედუქცია). უნდა აღინიშნოს, რომ მტკიცებულებათა ტიპები კონკრეტულიდან ზოგადამდე და ზოგადიდან კონკრეტულამდე არსებობს მხოლოდ ურთიერთკავშირში და მათი შეცვლა შეუძლებელია.

ინდუქცია მათემატიკაში

ტერმინი "ინდუქცია" (ინდუქცია) აქვს ლათინური ფესვები და სიტყვასიტყვით ითარგმნება როგორც "ხელმძღვანელობა". უფრო მჭიდრო შესწავლით, შეიძლება განვასხვავოთ სიტყვის სტრუქტურა, კერძოდ, ლათინური პრეფიქსი - in- (აღნიშნავს მიმართულ მოქმედებას შიგნით ან შიგნით) და -duction - შესავალი. აღსანიშნავია, რომ არსებობს ორი ტიპი - სრული და არასრული ინდუქცია. სრული ფორმა ხასიათდება გარკვეული კლასის ყველა საგნის შესწავლით გამოტანილი დასკვნებით.

არასრული - დასკვნები,გამოიყენება კლასის ყველა ელემენტზე, მაგრამ მხოლოდ ზოგიერთი ერთეულის შესწავლაზე დაყრდნობით.

სრული მათემატიკური ინდუქცია - დასკვნა, რომელიც ეფუძნება ზოგად დასკვნას ნებისმიერი ობიექტის მთელი კლასის შესახებ, რომლებიც ფუნქციურად დაკავშირებულია რიცხვების ბუნებრივი რიგის ურთიერთობებით, ამ ფუნქციური კავშირის ცოდნის საფუძველზე. ამ შემთხვევაში მტკიცების პროცესი მიმდინარეობს სამ ეტაპად:

• პირველზე დადასტურებულია მათემატიკური ინდუქციის დებულების სისწორე. მაგალითი: f=1, ეს არის ინდუქციის საფუძველი;
• შემდეგი ეტაპი ემყარება დაშვებას, რომ პოზიცია მოქმედებს ყველა ნატურალური რიცხვისთვის. ანუ, f=h, ეს არის ინდუქციის ჰიპოთეზა;
• მესამე ეტაპზე დასტურდება პოზიციის მართებულობა f=h+1 რიცხვისთვის, წინა აბზაცის პოზიციის სისწორეზე დაყრდნობით - ეს არის ინდუქციური გადასვლა, ანუ მათემატიკური ინდუქციის საფეხური.. ამის მაგალითია ეგრეთ წოდებული „დომინოს პრინციპი“: თუ ზედიზედ პირველი ძვალი დაეცემა (ძირით), მაშინ მწკრივის ყველა ქვა ეცემა (გარდამავალი).

ხუმრობა და სერიოზული

აღქმის სიმარტივისთვის, მათემატიკური ინდუქციის მეთოდით ამონახსნების მაგალითები დაგმო ხუმრობით ამოცანებად. ეს არის Polite Queue ამოცანა:

ქცევის წესები კრძალავს მამაკაცს მორიგეობას ქალის წინაშე (ასეთ სიტუაციაში მას წინ უშვებენ). ამ განცხადებიდან გამომდინარე, თუ რიგში ბოლო მამაკაცია, მაშინ ყველა დანარჩენი მამაკაცია

მათემატიკური ინდუქციის მეთოდის თვალსაჩინო მაგალითია პრობლემა "უგანზომილებიანი ფრენა":

აუცილებელია ამის დამტკიცებამიკროავტობუსი ეტევა ნებისმიერი რაოდენობის ადამიანს. მართალია, ტრანსპორტის შიგნით ერთი ადამიანი უხდება (საფუძველს). რაც არ უნდა სავსე იყოს მიკროავტობუსი, მასში ყოველთვის ჯდება 1 მგზავრი (ინდუქციური ნაბიჯი)

ნაცნობი წრეები

პრობლემებისა და განტოლებების მათემატიკური ინდუქციის ამოხსნის მაგალითები საკმაოდ გავრცელებულია. როგორც ამ მიდგომის ილუსტრაცია, განიხილეთ შემდეგი პრობლემა.

პირობა: სიბრტყეზე არის h წრეები. საჭიროა დაამტკიცოს, რომ ფიგურების ნებისმიერი განლაგებისთვის, მათ მიერ ჩამოყალიბებული რუკა შეიძლება სწორად იყოს შეღებილი ორი ფერით.

გადაწყვეტილება: h=1-ისთვის დებულების ჭეშმარიტება აშკარაა, ამიტომ მტკიცებულება აშენდება წრეების რაოდენობაზე h+1.

დავუშვათ, რომ განცხადება მართალია ნებისმიერი რუქისთვის და სიბრტყეზე მოცემულია h+1 წრეები. ჯამიდან ერთ-ერთი წრის ამოღებით, შეგიძლიათ მიიღოთ ორი ფერით (შავი და თეთრი) სწორად შეღებილი რუკა.

წაშლილი წრის აღდგენისას, თითოეული უბნის ფერი იცვლება საპირისპიროდ (ამ შემთხვევაში, წრის შიგნით). შედეგი არის ორ ფერში სწორად შეღებილი რუკა, რომელიც საჭირო იყო დასამტკიცებლად.

მაგალითები ნატურალური რიცხვებით

მათემატიკური ინდუქციის მეთოდის გამოყენება ილუსტრირებულია ქვემოთ.

გადაწყვეტის მაგალითები:

დაამტკიცეთ, რომ ნებისმიერი h-სთვის ტოლობა სწორი იქნება:

1²+2²+3²+…+სთ 2^{=სთ(სთ+1)(2სთ+1)/6.}

გადაწყვეტა:

1. მოდით h=1, შემდეგ:

R₁=1²=1(1+1)(2+1)/6=1

გამოდის, რომ h=1-ისთვის დებულება სწორია.

2. თუ დავუშვებთ h=d, განტოლება არის:

R₁=d²=d(d+1)(2d+1)/6=1

3. თუ დავუშვებთ, რომ h=d+1, გამოდის:

R_d+1=(d+1) (d+2) (2d+3)/6

R_d+1=1²+2²+3 2^+…+d2^+(d+1)2^{=d(d+1)(2d+1))/6+ (d+1)}2^{=(d(d+1)(2d+1)+6(d+1)}2 ^{)/6=(d+1)(d(2d+1)+6(k+1))/6=}

(d+1)(2d²+7d+6)/6=(d+1)(2(d+3/2)(d+2))/6=(d+1)(d+2)(2d+3)/6.

ამგვარად, დადასტურებულია h=d+1 ტოლობის მართებულობა, ამიტომ დებულება ჭეშმარიტია ნებისმიერი ნატურალური რიცხვისთვის, რომელიც ნაჩვენებია ამოხსნის მაგალითში მათემატიკური ინდუქციის საშუალებით.

ამოცანა

პირობა: საჭიროა მტკიცებულება, რომ h-ის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის, გამოხატულება 7^h-1 იყოფა 6-ზე ნაშთის გარეშე.

გადაწყვეტა:

1. ვთქვათ h=1, ამ შემთხვევაში:

R₁=7¹-1=6 (ე.ი. იყოფა 6-ზე ნაშთის გარეშე)

მაშასადამე, h=1-სთვის განცხადება მართალია;

2. მოდით h=d და 7^d-1 იყოფა 6-ზე ნაშთის გარეშე;

3. h=d+1 განცხადების მართებულობის დამადასტურებელი ფორმულაა:

R_d+1=7^{დ+1 -1=7∙7}დ^-7+6=7(7დ^-1)+6

ამ შემთხვევაში პირველი წევრი იყოფა 6-ზე პირველი პუნქტის დაშვების მიხედვით, ხოლო მეორეტერმინი არის 6. დებულება, რომ 7^h-1 იყოფა 6-ზე ნაშთის გარეშე ნებისმიერი ბუნებრივი h-სთვის, მართალია.

მცდარი განაჩენი

ხშირად, არასწორი მსჯელობა გამოიყენება მტკიცებულებებში, გამოყენებული ლოგიკური კონსტრუქციების უზუსტობის გამო. ძირითადად, ეს მაშინ ხდება, როცა მტკიცების სტრუქტურა და ლოგიკა ირღვევა. არასწორი მსჯელობის მაგალითია შემდეგი ილუსტრაცია.

ამოცანა

პირობა: საჭიროა მტკიცებულება იმისა, რომ ქვების ნებისმიერი გროვა არ არის გროვა.

გადაწყვეტა:

1. ვთქვათ h=1, ამ შემთხვევაში წყობაში არის 1 ქვა და განცხადება არის ჭეშმარიტი (საფუძველი);

2. მართალი იყოს h=d-ისთვის, რომ ქვების გროვა არ არის გროვა (ვარაუდი);

3. მოდით h=d+1, საიდანაც გამოდის, რომ როდესაც კიდევ ერთი ქვა დაემატება, ნაკრები არ იქნება გროვა. დასკვნა თავისთავად გვაფიქრებინებს, რომ დაშვება მართებულია ყველა ბუნებრივი თ.

შეცდომა მდგომარეობს იმაში, რომ არ არსებობს განსაზღვრება, თუ რამდენი ქვა ქმნის გროვას. ასეთ გამოტოვებას მათემატიკური ინდუქციის მეთოდში ნაჩქარევი განზოგადება ეწოდება. მაგალითი ნათლად აჩვენებს ამას.

ინდუქცია და ლოგიკის კანონები

ისტორიულად, ინდუქციისა და დედუქციის მაგალითები ყოველთვის ხელჩართულია. ისეთი სამეცნიერო დისციპლინები, როგორიცაა ლოგიკა, ფილოსოფია აღწერს მათ, როგორც საპირისპიროდ.

ლოგიკის კანონის თვალსაზრისით, ინდუქციური განმარტებები ემყარება ფაქტებს და წინამდებარეობის სიზუსტე არ განსაზღვრავს მიღებული განცხადების სისწორეს. ხშირად მიღებულიდასკვნები გარკვეული ალბათობით და დამაჯერებლობით, რაც, რა თქმა უნდა, უნდა დადასტურდეს და დადასტურდეს დამატებითი კვლევებით. ლოგიკაში ინდუქციის მაგალითი იქნება განცხადება:

გვალვა ესტონეთში, მშრალი ლატვიაში, მშრალი ლიტვაში.

ესტონეთი, ლატვია და ლიტვა ბალტიისპირეთის ქვეყნებია. გვალვა ბალტიის ყველა ქვეყანაში.

მაგალითიდან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ახალი ინფორმაციის ან სიმართლის მიღება შეუძლებელია ინდუქციის მეთოდის გამოყენებით. ერთადერთი, რისი იმედიც შეგიძლიათ, არის დასკვნების შესაძლო სიზუსტე. უფრო მეტიც, შენობების სიმართლე არ იძლევა იგივე დასკვნების გარანტიას. თუმცა, ეს ფაქტი არ ნიშნავს იმას, რომ ინდუქცია ვეგეტატირდება დედუქციის უკანა ეზოში: დიდი რაოდენობით დებულებები და სამეცნიერო კანონები დასაბუთებულია ინდუქციის მეთოდის გამოყენებით. მათემატიკა, ბიოლოგია და სხვა მეცნიერებები შეიძლება იყოს მაგალითი. ეს უმეტესწილად განპირობებულია სრული ინდუქციის მეთოდით, მაგრამ ზოგიერთ შემთხვევაში ნაწილობრივ გამოიყენება.

ინდუქციის პატივცემულმა ხანამ მას საშუალება მისცა შეღწევა ადამიანის საქმიანობის თითქმის ყველა სფეროში - ეს არის მეცნიერება, ეკონომიკა და ყოველდღიური დასკვნები.

ინდუქცია სამეცნიერო გარემოში

ინდუქციის მეთოდი მოითხოვს სკრუპულოზურ დამოკიდებულებას, ვინაიდან ძალიან ბევრია დამოკიდებული მთლიანის შესწავლილი დეტალების რაოდენობაზე: რაც უფრო დიდია შესწავლილი რიცხვი, მით უფრო სანდო იქნება შედეგი. ამ მახასიათებლის საფუძველზე ინდუქციით მიღებული მეცნიერული კანონები დიდი ხნის განმავლობაში ტესტირება ხდება ალბათური ვარაუდების დონეზე, რათა მოხდეს ყველაფრის იზოლირება და შესწავლა.სტრუქტურული ელემენტები, კავშირები და გავლენა.

მეცნიერებაში, ინდუქციური დასკვნა ემყარება მნიშვნელოვან მახასიათებლებს, გარდა შემთხვევითი დებულებებისა. ეს ფაქტი მნიშვნელოვანია მეცნიერული ცოდნის სპეციფიკასთან დაკავშირებით. ეს აშკარად ჩანს მეცნიერებაში ინდუქციის მაგალითებში.

მეცნიერულ სამყაროში არსებობს ორი სახის ინდუქცია (სწავლის წესთან დაკავშირებით):

1. ინდუქციური შერჩევა (ან შერჩევა);
2. ინდუქცია - გამორიცხვა (ელიმინაცია).

პირველ ტიპს ახასიათებს კლასის (ქვეკლასების) მეთოდური (საკონტროლო) შერჩევა მისი სხვადასხვა სფეროდან.

ამ ტიპის ინდუქციის მაგალითია შემდეგი: ვერცხლი (ან ვერცხლის მარილები) ასუფთავებს წყალს. დასკვნა ეფუძნება გრძელვადიან დაკვირვებებს (დადასტურებებისა და უარყოფების ერთგვარი შერჩევა - შერჩევა).

მეორე ტიპის ინდუქცია ემყარება დასკვნებს, რომლებიც ადგენენ მიზეზობრივ კავშირებს და გამორიცხავს გარემოებებს, რომლებიც არ შეესაბამება მის თვისებებს, კერძოდ, უნივერსალურობას, დროითი თანმიმდევრობის დაცვას, აუცილებლობას და ერთმნიშვნელოვნებას.

ინდუქცია და დედუქცია ფილოსოფიის პოზიციიდან

თუ გადავხედავთ ისტორიულ რეტროსპექტივას, ტერმინი "ინდუქცია" პირველად სოკრატემ მოიხსენია. არისტოტელემ აღწერა ინდუქციის მაგალითები ფილოსოფიაში უფრო სავარაუდო ტერმინოლოგიურ ლექსიკონში, მაგრამ არასრული ინდუქციის საკითხი ღია რჩება. არისტოტელესეული სილოგიზმის დევნის შემდეგ, ინდუქციური მეთოდი ნაყოფიერად და ერთადერთ საბუნებისმეტყველო მეცნიერებაში დაიწყო აღიარება. ბეკონი განიხილება ინდუქციის მამად, როგორც დამოუკიდებელი სპეციალური მეთოდი, მაგრამ მან ვერ შეძლო გამოყოფა,როგორც თანამედროვეები მოითხოვდნენ, ინდუქცია დედუქციური მეთოდიდან.

ინდუქციის შემდგომი განვითარება ჩაატარა ჯ. მილმა, რომელმაც ინდუქციის თეორია განიხილა ოთხი ძირითადი მეთოდის პოზიციიდან: შეთანხმება, განსხვავება, ნარჩენები და შესაბამისი ცვლილებები. გასაკვირი არ არის, რომ დღეს ჩამოთვლილი მეთოდები, დეტალურად განხილვისას, დედუქციურია.

ბეკონისა და მილის თეორიების წარუმატებლობის გაცნობიერებამ აიძულა მეცნიერები გამოეკვლიათ ინდუქციის ალბათური საფუძველი. თუმცა, აქაც იყო რამდენიმე უკიდურესობა: გაკეთდა მცდელობები, დაეყვანა ინდუქცია ალბათობის თეორიამდე ყველა შემდგომი შედეგით.

ინდუქცია იღებს ნდობის ხმას პრაქტიკულ გამოყენებაში გარკვეულ საგნობრივ სფეროებში და ინდუქციური საფუძვლის მეტრიკული სიზუსტის გამო. ფილოსოფიაში ინდუქციისა და დედუქციის მაგალითად შეიძლება ჩაითვალოს უნივერსალური მიზიდულობის კანონი. კანონის აღმოჩენის თარიღისთვის ნიუტონმა შეძლო მისი გადამოწმება 4 პროცენტის სიზუსტით. და ორასზე მეტი წლის შემდეგ ტესტირებისას, სისწორე დადასტურდა 0,0001 პროცენტის სიზუსტით, თუმცა ტესტი ჩატარდა იგივე ინდუქციური განზოგადებით.

თანამედროვე ფილოსოფია უფრო მეტ ყურადღებას აქცევს დედუქციას, რომელიც ნაკარნახევია ლოგიკური სურვილით, მიიღონ ახალი ცოდნა (ან სიმართლე) უკვე ცნობილიდან, გამოცდილების, ინტუიციის გამოყენების გარეშე, მაგრამ "სუფთა" მსჯელობის გამოყენებით. დედუქციური მეთოდის ჭეშმარიტ პირობებზე მითითებისას, ყველა შემთხვევაში, გამომავალი არის ჭეშმარიტი განცხადება.

ეს ძალიან მნიშვნელოვანი მახასიათებელი არ უნდა დაჩრდილოს ინდუქციური მეთოდის მნიშვნელობა. ინდუქციის შემდეგ, გამოცდილების მიღწევებზე დაყრდნობით,ასევე ხდება მისი დამუშავების საშუალება (მათ შორის განზოგადება და სისტემატიზაცია).

ინდუქციის გამოყენება ეკონომიკაში

ინდუქცია და დედუქცია დიდი ხანია გამოიყენება ეკონომიკის შესწავლისა და მისი განვითარების პროგნოზირების მეთოდებად.

ინდუქციური მეთოდის გამოყენების დიაპაზონი საკმაოდ ფართოა: საპროგნოზო მაჩვენებლების შესრულების შესწავლა (მოგება, ამორტიზაცია და ა.შ.) და საწარმოს მდგომარეობის ზოგადი შეფასება; საწარმოების ხელშეწყობის ეფექტური პოლიტიკის ჩამოყალიბება ფაქტებსა და მათ ურთიერთობებზე დაფუძნებული.

იგივე ინდუქციის მეთოდი გამოიყენება Shewhart-ის სქემებში, სადაც, იმ ვარაუდით, რომ პროცესები იყოფა კონტროლირებად და უმართავებად, ნათქვამია, რომ კონტროლირებადი პროცესის ჩარჩო არააქტიურია.

უნდა აღინიშნოს, რომ სამეცნიერო კანონები გამართლებულია და დადასტურებულია ინდუქციის მეთოდის გამოყენებით, და რადგან ეკონომიკა არის მეცნიერება, რომელიც ხშირად იყენებს მათემატიკურ ანალიზს, რისკის თეორიას და სტატისტიკურ მონაცემებს, გასაკვირი არ არის, რომ ინდუქცია შედის ძირითადი მეთოდების სია.

შემდეგი სიტუაცია შეიძლება იყოს ინდუქციისა და დედუქციის მაგალითი ეკონომიკაში. სურსათზე (სამომხმარებლო კალათიდან) და აუცილებელი საქონლის ფასის ზრდა მომხმარებელს უბიძგებს იფიქროს სახელმწიფოში წარმოშობილ მაღალ ღირებულებაზე (ინდუქცია). ამავდროულად, მაღალი ღირებულების ფაქტიდან, მათემატიკური მეთოდების გამოყენებით, შესაძლებელია ცალკეულ საქონელზე ან საქონლის კატეგორიებზე ფასების ზრდის ინდიკატორების გამოყვანა (გამოქვითვა).

ყველაზე ხშირად, მენეჯმენტის პერსონალი, მენეჯერები და ეკონომისტები მიმართავენ ინდუქციის მეთოდს. Იმისთვის რომშესაძლებელი იყო საწარმოს განვითარების, ბაზრის ქცევის, კონკურენციის შედეგების საკმარისი სიმართლით პროგნოზირება, საჭიროა ინფორმაციის ანალიზისა და დამუშავების ინდუქციურ-დედუქციური მიდგომა.

ინდუქციის საილუსტრაციო მაგალითი ეკონომიკაში, რომელიც ეხება მცდარ განსჯებს:

• კომპანიის მოგება შემცირდა 30%-ით;

  კონკურენტი აფართოებს პროდუქციის ხაზს;

  სხვა არაფერი შეცვლილა;

• კონკურენტის წარმოების პოლიტიკამ გამოიწვია მოგების 30%-იანი შემცირება;
• აქედან გამომდინარე, საჭიროა იგივე წარმოების პოლიტიკა.

მაგალითი არის ფერადი ილუსტრაცია იმისა, თუ როგორ უწყობს ხელს ინდუქციის მეთოდის არასწორად გამოყენება საწარმოს დანგრევას.

დედუქცია და ინდუქცია ფსიქოლოგიაში

რაკი არსებობს მეთოდი, ლოგიკურად არის სათანადოდ ორგანიზებული აზროვნებაც (მეთოდის გამოსაყენებლად). ფსიქოლოგია, როგორც მეცნიერება, რომელიც სწავლობს ფსიქიკურ პროცესებს, მათ ჩამოყალიბებას, განვითარებას, ურთიერთობებს, ურთიერთქმედებებს, ყურადღებას აქცევს „დედუქციურ“აზროვნებას, როგორც დედუქციისა და ინდუქციის გამოვლენის ერთ-ერთ ფორმას. სამწუხაროდ, ინტერნეტში ფსიქოლოგიის გვერდებზე პრაქტიკულად არ არის გამართლებული დედუქციურ-ინდუქციური მეთოდის მთლიანობა. მიუხედავად იმისა, რომ პროფესიონალი ფსიქოლოგები უფრო ხშირად ხვდებიან ინდუქციის გამოვლინებებს, უფრო სწორად, მცდარ დასკვნებს.

ფსიქოლოგიაში ინდუქციის მაგალითი, როგორც მცდარი განსჯის ილუსტრაცია, არის განცხადება: დედაჩემი მატყუარაა, მაშასადამე, ყველა ქალი მატყუარაა.ინდუქციის კიდევ უფრო "მცდარი" მაგალითები შეგიძლიათ ისწავლოთ ცხოვრებიდან:

• მოსწავლეს არაფრის უნარი არ შესწევს, თუ მათემატიკაში დუილი მიიღო;
• ის სულელია;
• ის ჭკვიანია;
• მე შემიძლია ყველაფერი გავაკეთო;

- და მრავალი სხვა ღირებულებითი განსჯა, რომელიც დაფუძნებულია აბსოლუტურად შემთხვევით და ზოგჯერ უმნიშვნელო შეტყობინებებზე.

აღსანიშნავია: როცა ადამიანის მსჯელობის მცდარი აბსურდულობამდე მიდის, ფსიქოთერაპევტის წინაშე დგება სამუშაო. ინდუქციის ერთი მაგალითი სპეციალისტთან შეხვედრაზე:

„პაციენტი აბსოლუტურად დარწმუნებულია, რომ წითელი ფერი მისთვის მხოლოდ საშიშროებას შეიცავს ნებისმიერი გამოვლინებით. შედეგად, ადამიანმა გამორიცხა ეს ფერთა სქემა თავისი ცხოვრებიდან - შეძლებისდაგვარად. სახლის გარემოში კომფორტული ცხოვრების უამრავი შესაძლებლობაა. შეგიძლიათ უარი თქვათ ყველა წითელ ნივთზე ან შეცვალოთ ისინი სხვა ფერის სქემით დამზადებული ანალოგებით. მაგრამ საზოგადოებრივ ადგილებში, სამსახურში, მაღაზიაში - ეს შეუძლებელია. სტრესულ სიტუაციაში მოხვედრისას პაციენტი ყოველ ჯერზე განიცდის სრულიად განსხვავებულ ემოციურ მდგომარეობას, რაც შეიძლება საშიში იყოს სხვებისთვის.”

ინდუქციის ამ მაგალითს, და არაცნობიერად, ეწოდება "ფიქსირებული იდეები". თუ ეს დაემართება ფსიქიკურად ჯანმრთელ ადამიანს, შეიძლება ვისაუბროთ გონებრივი აქტივობის ორგანიზების ნაკლებობაზე. დედუქციური აზროვნების ელემენტარული განვითარება შეიძლება გახდეს აკვიატებული მდგომარეობებისგან თავის დაღწევის საშუალება. სხვა შემთხვევებში ფსიქიატრები მუშაობენ ასეთ პაციენტებთან.

ინდუქციის ზემოთ მოყვანილი მაგალითები მიუთითებს იმაზე, რომ „კანონის უცოდინრობა არ არისათავისუფლებს შედეგებისგან (მცდარი განსჯა).“

ფსიქოლოგებმა, რომლებიც მუშაობენ დედუქციური მსჯელობის თემაზე, შეადგინეს რეკომენდაციების სია, რომლებიც შექმნილია იმისთვის, რომ დაეხმარონ ადამიანებს ამ მეთოდის დაუფლებაში.

პირველი პუნქტი პრობლემის გადაჭრაა. როგორც ჩანს, მათემატიკაში გამოყენებული ინდუქციის ფორმა შეიძლება ჩაითვალოს „კლასიკურად“და ამ მეთოდის გამოყენება ხელს უწყობს გონების „დისციპლინას“.

დედუქციური აზროვნების განვითარების შემდეგი პირობა არის ჰორიზონტის გაფართოება (ისინი, ვინც ნათლად ფიქრობს, ნათლად აცხადებს). ეს რეკომენდაცია მიმართავს „დაზარალებულებს“მეცნიერებისა და ინფორმაციის საგანძურში (ბიბლიოთეკები, ვებსაიტები, საგანმანათლებლო ინიციატივები, მოგზაურობა და ა.შ.).

სიზუსტე შემდეგი რეკომენდაციაა. ყოველივე ამის შემდეგ, ინდუქციური მეთოდების გამოყენების მაგალითებიდან ნათლად ჩანს, რომ იგი მრავალი თვალსაზრისით არის განცხადებების სიმართლის გარანტი.

მათ არ გაუვლიათ გონების მოქნილობა, რაც გულისხმობს პრობლემის გადაჭრისას სხვადასხვა გზებისა და მიდგომების გამოყენების შესაძლებლობას, ასევე მოვლენათა განვითარების ცვალებადობის გათვალისწინებას.

და, რა თქმა უნდა, დაკვირვება, რომელიც ემპირიული გამოცდილების მთავარი წყაროა.

განსაკუთრებით უნდა აღინიშნოს ე.წ. "ფსიქოლოგიური ინდუქცია". ეს ტერმინი, თუმცა იშვიათად, შეიძლება მოიძებნოს ინტერნეტში. ყველა წყარო არ იძლევა ამ ტერმინის დეფინიციის მოკლე ფორმულირებას, მაგრამ ეხება „მაგალითებს ცხოვრებისგან“, ხოლო წინადადებას ან ფსიქიკური დაავადების ზოგიერთ ფორმას წარმოაჩენს, როგორც ახალი ტიპის ინდუქციას.ეს არის ადამიანის ფსიქიკის უკიდურესი მდგომარეობა. ყოველივე ზემოთქმულიდან ცხადია, რომ მცდელობა „ახალი ტერმინის“გამოყვანის მცდელობაზე დაფუძნებული ცრუ (ხშირად არაჭეშმარიტი) წინაპირობაზე აიძულებს ექსპერიმენტატორს მიიღოს მცდარი (ან ნაჩქარევი) განცხადება.

აღსანიშნავია, რომ მითითება 1960 წლის ექსპერიმენტებზე (ადგილის, ექსპერიმენტატორების სახელების, საგნების ნიმუშის და, რაც მთავარია, ექსპერიმენტის მიზნის დაზუსტების გარეშე) რბილად რომ ვთქვათ, გამოიყურება., არადამაჯერებელი და მტკიცება, რომ ტვინი აღიქვამს ინფორმაციას აღქმის ყველა ორგანოს გვერდის ავლით (ფრაზა „დაზარალებულია“ამ შემთხვევაში უფრო ორგანულად შეეფერება), აიძულებს დაფიქრდეს განცხადების ავტორის გუნებასა და არაკრიტიკულობაზე.

დასკვნის ნაცვლად

მეცნიერებათა დედოფალი - მათემატიკა, შეგნებულად იყენებს ინდუქციისა და დედუქციის მეთოდის ყველა შესაძლო რეზერვს. განხილული მაგალითები საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ ყველაზე ზუსტი და სანდო მეთოდების ზედაპირული და უაზრო (როგორც იტყვიან) გამოყენება ყოველთვის მცდარ შედეგებამდე მივყავართ.

მასობრივ ცნობიერებაში დედუქციის მეთოდი დაკავშირებულია ცნობილ შერლოკ ჰოლმსთან, რომელიც თავის ლოგიკურ კონსტრუქციებში ხშირად იყენებს ინდუქციის მაგალითებს საჭირო სიტუაციებში დედუქციის გამოყენებით.

სტატიაში განხილულია ამ მეთოდების გამოყენების მაგალითები ადამიანის ცხოვრების სხვადასხვა მეცნიერებებში და სფეროებში.