ამ სტატიის წაკითხვის შემდეგ, თქვენ შეისწავლით თუ როგორ უნდა იპოვოთ კონუსის სიმაღლე. მასში წარმოდგენილი მასალა ხელს შეუწყობს საკითხის უკეთ გააზრებას, ფორმულები კი ძალიან გამოგადგებათ პრობლემების გადაჭრაში. ტექსტი განიხილავს ყველა აუცილებელ ძირითად კონცეფციას და თვისებას, რომელიც აუცილებლად გამოდგება პრაქტიკაში.
ფუნდამენტური თეორია
სანამ კონუსის სიმაღლეს იპოვით, უნდა გესმოდეთ თეორია.
კონუსი არის ფორმა, რომელიც შეუფერხებლად იკლებს ბრტყელი ფუძიდან (ხშირად, თუმცა არა აუცილებლად წრიული) წერტილამდე, რომელსაც მწვერვალი ეწოდება.
კონუსი წარმოიქმნება სეგმენტების, სხივების ან სწორი ხაზების სიმრავლით, რომელიც აკავშირებს საერთო წერტილს ფუძესთან. ეს უკანასკნელი შეიძლება შემოიფარგლოს არა მხოლოდ წრით, არამედ ელიფსით, პარაბოლით ან ჰიპერბოლით.
ღერძი არის სწორი ხაზი (ასეთის არსებობის შემთხვევაში), რომლის გარშემოც ფიგურას აქვს წრიული სიმეტრია. თუ ღერძსა და ფუძეს შორის კუთხე ოთხმოცდაათი გრადუსია, მაშინ კონუსს სწორი ეწოდება. სწორედ ეს ვარიაცია გვხვდება ყველაზე ხშირად პრობლემებში.
თუ ფუძე მრავალკუთხედია, მაშინ ობიექტი არის პირამიდა.
წვეროსა და წრფის დამაკავშირებელი სეგმენტი,შეზღუდვის ფუძეს გენერატრიქსი ეწოდება.
როგორ მოვძებნოთ კონუსის სიმაღლე
მოდით საკითხს მეორე მხრიდან მივუდგეთ. დავიწყოთ კონუსის მოცულობით. მის საპოვნელად თქვენ უნდა გამოთვალოთ სიმაღლის ნამრავლი ფართობის მესამე ნაწილთან.
V=1/3 × S × სთ.
ცხადია, აქედან შეგიძლიათ მიიღოთ კონუსის სიმაღლის ფორმულა. საკმარისია მხოლოდ სწორი ალგებრული გარდაქმნების გაკეთება. განტოლების ორივე მხარე გაყავით S-ზე და გაამრავლეთ სამზე. მიიღეთ:
სთ=3 × V × 1/S.
ახლა თქვენ იცით, როგორ იპოვოთ კონუსის სიმაღლე. თუმცა, შეიძლება დაგჭირდეთ სხვა ცოდნა პრობლემების გადასაჭრელად.
მნიშვნელოვანი ფორმულები და თვისებები
ქვემოთ მოყვანილი მასალა აუცილებლად დაგეხმარებათ კონკრეტული პრობლემების გადაჭრაში.
სხეულის მასის ცენტრი მდებარეობს ღერძის მეოთხე ნაწილზე, დაწყებული ფუძიდან.
პროექტურ გეომეტრიაში ცილინდრი მხოლოდ კონუსია, რომლის მწვერვალი უსასრულობაშია.
შემდეგი თვისებები მუშაობს მხოლოდ მარჯვენა წრიულ კონუსზე.
- ბაზის r რადიუსისა და h სიმაღლის გათვალისწინებით, ფართობის ფორმულა ასე გამოიყურება: P × r2. საბოლოო განტოლება შესაბამისად შეიცვლება. V=1/3 × P × r2 × სთ.
- შეგიძლიათ გამოთვალოთ გვერდითი ზედაპირის ფართობი "pi" რიცხვის, რადიუსისა და გენერატრიქსის სიგრძის გამრავლებით. S=P × r × l.
- თვითნებური სიბრტყის გადაკვეთა ფიგურასთან ერთ-ერთი კონუსური მონაკვეთია.
ხშირად არის პრობლემები, როდესაც აუცილებელია გამოვიყენოთ ფორმულა შეკვეცილი კონუსის მოცულობისთვის. იგი მიღებულია ჩვეულიდანასე გამოიყურება:
V=1/3 × P × სთ × (R2 + Rr + r2), სადაც: r არის ქვედა ფუძის რადიუსი, R არის ზედა.
ეს ყველაფერი საკმარისი იქნება სხვადასხვა მაგალითების ამოსახსნელად. თუ შეიძლება დაგჭირდეთ ცოდნა, რომელიც არ არის დაკავშირებული ამ თემასთან, მაგალითად, კუთხეების თვისებები, პითაგორას თეორემა და სხვა.
