ბუნება ყოველთვის წყვეტს პრობლემებს უმარტივეს და ელეგანტურ გზაზე, როგორც თქვენ წარმოგიდგენიათ. ოქროს თანაფარდობა, ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ფიბონაჩის სპირალი, არის ამ ამონახსნების გენიალურობის ნათელი ასახვა.
ამ პროპორციის კვალი გვხვდება უძველეს შენობებსა და დიდ ნახატებში, ადამიანის სხეულსა და ციურ ობიექტებში. რამდენიმე საუკუნის განმავლობაში, ოქროს თანაფარდობა და ფი კოეფიციენტი სხვადასხვა სფეროს მეცნიერების ყურადღების ქვეშ იმყოფებოდა.
იღბლიანი შვილი
ასე, მეცნიერთა აზრით, შეგიძლიათ უწოდოთ ლეონარდო პიზას, მეტსახელად ფიბონაჩი. ეს მეტსახელი ნიშნავს, რომ ის არის ბონაჩის ვაჟი („ბონაჩი“ითარგმნება როგორც „იღბლიანი“). ძალიან სასაცილო ფაქტია, თუ გავითვალისწინებთ რამდენი ადამიანი გაახარა მან ირიბად, წვლილი შეიტანა მათემატიკის, ეკონომიკის და ცოდნის სხვა სფეროების განვითარებაში, რომლებშიც მისი აღმოჩენა ახლა ფართოდ გამოიყენება.
ამ შუა საუკუნეების იტალიელმა ისეთი დიდი წვლილი შეიტანა თანამედროვე მეცნიერების განვითარებაში, რომ მისი გადაჭარბება ძალიან რთულია. ყოველდღიურისამეცნიერო კვლევების მზარდი რაოდენობა მხოლოდ ადასტურებს იმ პრინციპს, რომელიც მან მსოფლიოს აჩვენა რიცხვების სახით.
ლეონარდო პიზასელი განთქმულია რიცხვების თანმიმდევრული სერიების წარმოდგენით, რომელიც მუდმივად მიდრეკილია ოქროს თანაფარდობისკენ.
ოქროს თანაფარდობა
ეს არის პროპორცია, რომელიც შეიძლება გრაფიკულად იყოს წარმოდგენილი, როგორც სეგმენტი, რომელიც იყოფა წერტილით ორ ნაწილად. დაყოფის ყველაზე მნიშვნელოვანი წესი: მთელი სეგმენტი დაკავშირებულია მის დიდ ნაწილთან ისევე, როგორც დიდი ნაწილი დაკავშირებულია პატარასთან.
ანუ წერტილი ისე გაყოფს სეგმენტს, რომ თუ მთელ სიგრძეს (ნაწილების ჯამს) გავყოფთ უფრო დიდი ნაწილის მნიშვნელობაზე, მივიღებთ იგივე რიცხვს, რაც დიდი ნაწილის გაყოფისას. პატარას მიერ.
გაყოფის შედეგი ყოველთვის ერთი და იგივე შედეგია - 1, 618. მას Phi კოეფიციენტი ეწოდება.
ფიბონაჩის რიცხვები
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 და მეტი - ეს რიცხვები უზარმაზარ როლს თამაშობენ მეცნიერებაში უკვე რამდენიმე საუკუნის განმავლობაში.
მათ უწოდეს "ფიბონაჩის სერია" ან "ფიბონაჩის რიცხვები". მიმდევრობის ყველაზე მნიშვნელოვანი თვისება ის არის, რომ ყოველი ახალი რიცხვი უდრის წინა ორის ჯამს. ფიბონაჩის ეგრეთ წოდებული ოქროს სპირალი ამ მიმდევრობის ანარეკლად იქცა. სწორედ მან მოუტანა მას დიდი პოპულარობა.
მაგრამ ცოტამ თუ იცის, რომ მეცნიერის წვლილი არ დასრულებულა მხოლოდ ფიბონაჩის სპირალზე. შუა საუკუნეების ამ მათემატიკოსმა ასწავლა ევროპას არაბულის გამოყენება მათემატიკაში.ფიგურები, რამაც საგრძნობლად დააჩქარა მეცნიერების განვითარება. გასაკვირია, რომ სანამ ის დაწერდა ტრაქტატს არაბულ ციფრებზე, მთელი ევროპა იყენებდა ექსკლუზიურად რომაულ სისტემას.
ვინ იცის, როგორ განვითარდებოდა მეცნიერება, რომ არა მისი ნათელი გონება.
Phi კოეფიციენტი
ოქროს თანაფარდობის ყველაზე მნიშვნელოვანი რიცხვია 1, 618. ის ასევე არის ფიბონაჩის მიმდევრობაში. სწორედ ამ კოეფიციენტთან მიდრეკილია ყოველი მომდევნო რიცხვის წინა რიცხვის შეფარდება. სწორედ ამიტომ, ფიბონაჩის სერიის აღმოჩენამ ასეთი გავლენა იქონია მთელ სამეცნიერო საზოგადოებაზე. მათემატიკური ზუსტი გამოხატვის მოსვლასთან ერთად, კაცობრიობამ მიიღო საშუალება გამოიყენოს გარემომცველი სამყაროს ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი კანონი ახალ გამოგონებებსა და კვლევებში.
ეს არის შესანიშნავი რიცხვი, ოქროს საშუალო და ბრწყინვალე გამოსავალი, რომელსაც თავად ბუნება იყენებს ყველგან.
პოპულარული საუკუნეების მანძილზე
ოქროს თანაფარდობის პრინციპის პირველი ნახსენები პითაგორას დროს გაჩნდა. მას შემდეგ მეცნიერები ყოველთვის აკვირდებოდნენ ამ პროპორციას, სწავლობდნენ მას და აკეთებდნენ ყველა სახის ვარაუდს და ვარაუდს.
თანამედროვე სამყაროში ამ ფენომენმა ფართო პოპულარობა მოიპოვა ფილმის "და ვინჩის კოდი" გამოსვლის შემდეგ. ამ სურათზე კინორეჟისორებმა ფართო აუდიტორიის ყურადღება მიიპყრეს იმ ფაქტზე, რომ ოქროს თანაფარდობა ყველგან გამოიყენება და გვხვდება. იქ აღინიშნა, რომ პროპორცია ყველგან შეინიშნება, ადამიანის სხეულშიც კი. და ბუნებრივია, ძალიან ბევრი ადამიანი მაშინვე დაინტერესდა ამ თემით. ოქროს თანაფარდობისადმი ინტერესი, რომელიც ამ ფილმის წყალობით გაჩნდა, აქამდე არ ცხრება. ინტერნეტიშეავსო დიდი რაოდენობით "ცოცხალი" ფიბონაჩის სპირალები ფოტოზე: ტალღები, ციკლონები, მცენარეები, მოლუსკები… ყველა ეს სურათი ისევ და ისევ აჩვენებს ბუნების ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი კანონის სილამაზეს.
როგორ დავხატოთ ფიბონაჩის სპირალი
სავსებით ლოგიკურია, რომ ამ მშვენიერი "კულულის" შესახებ ამდენი რამ რომ გაიგო, ვიღაცას ალბათ მოუნდება საკუთარი ანალოგის შექმნა.
ამის გაკეთება საკმაოდ მარტივია. საკმარისია ხელთ გქონდეთ კომპასი და რვეული ყუთში ან გრაფიკულ ქაღალდში (ან სახაზავი, რომელიც დაგეხმარებათ სიმეტრიული, მოწესრიგებული კვადრატების აშენებაში).
თქვენ უნდა დაიწყოთ ფიბონაჩის სპირალის აგება ორი იდენტური კვადრატის გამოსახულებიდან, რომელთა გვერდის სიგრძე ერთი ერთეულია. პირველი კვადრატის ორი მოპირდაპირე კუთხის დამაკავშირებელი რკალი გახდება ოქროს სპირალის დასაწყისი. როდესაც ეს უკანასკნელი იხსნება, პროპორციული ფიგურების მზარდი რაოდენობა უერთდება მას, სანამ სპირალის სასურველ ზომას არ მიაღწევს. მთავარია დავიცვათ წესი, სადაც ყოველი შემდეგი კვადრატის გვერდის სიგრძე ყოველთვის უდრის წინა ორის გვერდების სიგრძის ჯამს.
ოქროს მართკუთხედი
იდეალურია, ფიბონაჩის სპირალის თვალსაზრისით, ოთხკუთხედს აქვს გვერდები, რომელთა სიგრძე პროპორციულია ერთმანეთის ზუსტად ფი კოეფიციენტით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ერთი მხარის მეორეზე გაყოფისას აუცილებლად უნდა მიიღოთ 1.618 ან 0.618 (ფი კოეფიციენტის ორმხრივი).
ასეთი მართკუთხედები საკმაოდ გავრცელებულიაარქიტექტურა და კომპოზიცია. საინტერესოა ისიც, თუ რას მიიჩნევს მათ უმეტესობა „იდეალურად“ან „სწორად“ვიზუალური თვალსაზრისით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ადამიანი ინტუიციურად აღიქვამს ამ პროპორციებს უფრო ლამაზად და ბუნებრივად, თვალისთვის სასიამოვნოდ. მაშინაც კი, როცა საქმე გეომეტრიულ ფორმებს ეხება.
ხელოვნებაში
თუ ნახატებში მთავარ ელემენტებს წერტილებით ან ხაზებით მონიშნავთ და ტილოს ბევრ პატარა ფიბონაჩის ოთხკუთხედად დაყოფთ, საინტერესო ფაქტს შეამჩნევთ. ხელოვნების უზარმაზარ რაოდენობაზე ფიგურები ისეა განთავსებული, რომ აშკარა კონტრასტები და მნიშვნელოვანი ელემენტები აუცილებლად იქნება მართკუთხედების კიდეებზე ან უშუალოდ ფიბონაჩის სპირალზე.
უფრო მეტიც, თავმოყვარე თანამედროვე არქიტექტორები და დიზაინერები ასევე იცავენ ამ პრინციპს. და ამაში გასაკვირი არაფერია. სპირალი ასახავს თავად ბუნების კანონს და ის ბრწყინვალე შემოქმედია.
რამდენიმე გასაოცარი და საინტერესო ფაქტი
- სულ ცოტა ხნის წინ, სოციალური მედიის ერთგვარი სიგიჟეც კი გაჩნდა გოგოების სურათებით, რომლებიც თმას წყალში აგდებენ, ფიბონაჩის სპირალის სახით უამრავ ლამაზ შპრიცს იღებენ.
- ბევრი ტრეიდერი მიიჩნევს პრინციპს ძალიან მნიშვნელოვანად, ვალუტების გაყიდვისა და ყიდვის ფიბონაჩის სტრატეგიების სერიის რიცხვებზე დაყრდნობით.
- კარდიოგრამის მწვერვალების თანაფარდობა ასევე ექვემდებარება ოქროს თანაფარდობას.
- მეტალურგიაში დიდი ხანია ცნობილია ის ფაქტი, რომ სხვადასხვა ლითონების შენადნობებს აქვთ უკეთესი წინააღმდეგობის თვისებები, თუ სპეციფიკურიელემენტების წონა უკავშირდება ერთმანეთს Phi კოეფიციენტის მიხედვით.
- ჰემოგლობინში სხვადასხვა ნივთიერებების პროპორციები ექვემდებარება ამ კანონს.
- არსებობს ოფიციალურად რეგისტრირებული ოქროს თანაფარდობის ინსტიტუტიც.
- პირდაპირ ფი კოეფიციენტის გარდა, არსებობს ასევე უკუპროპორციული რიცხვი 0, 618, რომელიც ასევე ხშირად გამოიყენება სხვადასხვა გამოთვლებში.
მთელი ფუნდამენტური ცოდნა კაცობრიობამ მიიღო სამყაროს დაკვირვებით. არაერთხელ, ადამიანებმა აღნიშნეს სეზონების ცვლილების ნიმუშები, აღმოაჩინეს კავშირი ჭექა-ქუხილსა და ელვას შორის, შეისწავლეს ვარსკვლავები და შექმნეს კალენდრები.
ოქროს მონაკვეთის კანონი მხოლოდ ზედაპირზეა. და ფიბონაჩის სპირალები ბუნებაში, როგორც იმ პრინციპის ასახვა, რომელსაც ყველა ცოცხალი არსება შეესაბამება, გვხვდება უამრავ ფენომენში, მცენარეულ და ცხოველურ სამყაროში.
სწორედ ასე, ოქროს კვეთის პრინციპის მიხედვით, ცოცხალი ორგანიზმები ყველაზე ჰარმონიულად ვითარდება. ყოველი შემდეგი ნაბიჯი არის მხოლოდ წინა ორის ჯამი. სპირალის ყოველი შემდეგი შემობრუნება თანდათან იზრდება, უფრო და უფრო იხსნება, მაგრამ იმეორებს ზოგად მიმართულებას.
ეს არის სამყაროს ერთ-ერთი უდიდესი კანონი.
