აჩქარება და სიჩქარე ნებისმიერი ტიპის მოძრაობის ორი მნიშვნელოვანი კინემატიკური მახასიათებელია. ამ რაოდენობების დროზე დამოკიდებულების ცოდნა საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ სხეულის მიერ განვლილი გზა. ეს სტატია შეიცავს პასუხს კითხვაზე, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ აჩქარება, იცოდეთ სიჩქარე და დრო.
სიჩქარისა და აჩქარების კონცეფცია
კითხვაზე პასუხის გაცემამდე, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ აჩქარება სიჩქარისა და დროის ცოდნამდე, განვიხილოთ თითოეული მახასიათებელი ფიზიკის თვალსაზრისით.
სიჩქარე არის მნიშვნელობა, რომელიც განსაზღვრავს სივრცეში კოორდინატების ცვლილების სიჩქარეს, როდესაც სხეული მოძრაობს. სიჩქარე გამოითვლება ფორმულით:
v=dl/dt.
სად dl არის სხეულის მიერ გავლილი გზა dt დროის განმავლობაში. სიჩქარე ყოველთვის მიმართულია ტანგენტის გასწვრივ მოძრაობის გზაზე.
მოძრაობა შეიძლება მოხდეს ან მუდმივი სიჩქარით დროთა განმავლობაში, ან ცვლადი სიჩქარით. ამ უკანასკნელ შემთხვევაში, ჩვენ ვსაუბრობთ აჩქარების არსებობაზე. ფიზიკაში აჩქარება განსაზღვრავს v-ის ცვლილების სიჩქარეს, რომელიც იწერება ფორმულის სახით:
a=dv/dt.
ეს ტოლობა არის პასუხი კითხვაზე, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთსიჩქარის აჩქარება. ამისათვის საკმარისია ავიღოთ v.
-ის პირველი წარმოებული.
აჩქარების მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის ვექტორებში სხვაობის მიმართულებას. სწორხაზოვანი აჩქარებული მოძრაობის შემთხვევაში a და v სიდიდეები მიმართულია ერთი და იმავე მიმართულებით.
როგორ მოვძებნოთ აჩქარება მოცემული სიჩქარისა და დროის მიხედვით?
მექანიკის შესწავლისას, პირველ რიგში განიხილება მოძრაობის ერთგვაროვანი და ერთნაირად აჩქარებული ტიპები სწორი ტრაექტორიის გასწვრივ. ორივე შემთხვევაში აჩქარების დასადგენად დროის ინტერვალი Δt უნდა შეირჩეს. შემდეგ, ამ ინტერვალის ბოლოებზე აუცილებელია v1 და v2 სიჩქარის მნიშვნელობების დადგენა. საშუალო აჩქარება განისაზღვრება შემდეგნაირად:
a=(v2- v1)/Δt.
ერთგვაროვანი მოძრაობის შემთხვევაში, სიჩქარე რჩება მუდმივი (v2=v1), ამიტომ ანდერძის მნიშვნელობა იყოს ნული. თანაბრად აჩქარებული მოძრაობის შემთხვევაში, მნიშვნელობა a იქნება მუდმივი, ამიტომ იგი არ არის დამოკიდებული ფორმულაში Δt დროის ინტერვალზე.
მოძრაობის უფრო რთული შემთხვევებისთვის, როდესაც სიჩქარე დროის ფუნქციაა, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფორმულა a მეშვეობით წარმოებულისთვის, რომელიც წარმოდგენილი იყო ზემოთ აბზაცში.
პრობლემის გადაჭრის მაგალითი
რაც გავესაუბრეთ კითხვას, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ აჩქარება, ვიცოდეთ დრო და სიჩქარე, ჩვენ მოვაგვარებთ მარტივ პრობლემას. დავუშვათ, რომ სხეული, რომელიც მოძრაობს გარკვეული ტრაექტორიის გასწვრივ, იცვლის სიჩქარეს შემდეგი განტოლების შესაბამისად:
v=3t2- t + 4.
რა იქნება სხეულის აჩქარება t=5 წამში?
აჩქარება არის v-ის პირველი წარმოებული t ცვლადის მიმართ, გვაქვს:
a=dv/dt=6t - 1.
პრობლემის კითხვაზე პასუხის გასაცემად, თქვენ უნდა ჩაანაცვლოთ დროის ცნობილი მნიშვნელობა მიღებული განტოლებით: a=29 m/c2.
