ვრცელ თემაზე "სტერეომეტრია" ამოცანების გადასაჭრელად, თქვენ უნდა ისწავლოთ და გაანალიზოთ ბევრი ელემენტი და დახვეწილობა, სრულად შეისწავლოთ ფიგურების ყველა თვისება და ასევე არ დაივიწყოთ ყველა ფიგურის თვისება, რომელიც შედის. „პლანიმეტრიის“კურსში.
სამგანზომილებიანი ფიგურების ამოცანებს შორის ძალიან ხშირად გვხვდება სწორი პირამიდა, რომ ადვილად გადაჭრათ ის კარგად უნდა გაეცნოთ. პირამიდას უწოდებენ რეგულარულს, თუ მას აქვს რეგულარული მრავალკუთხედი მის ფუძეში და მისი წვერო არის დაპროექტებული ფუძის ცენტრში. ამ მრავალკუთხედის შესწავლისას თქვენ გაიგებთ აპოთემის შესახებ.
როგორც უკვე მიხვდით, გეომეტრიაში აპოთემის ცნება ფართოდ გავრცელებული მოვლენაა. შეუძლებელია პირამიდის ზოგიერთი განზომილების ცოდნა ამის ცოდნის გარეშე. თვით სიტყვა „აპოთემა“არის ფენომენი, რომელიც ჩვენამდე მოვიდა ბერძნული ენიდან და ითარგმნება როგორც „ვდებ“..
განმარტება
პლანიმეტრიაში აპოთემა არის პერპენდიკულარი (თვითონაც და მისი სიგრძეც), რომელიც ცენტრიდან გამოყვანილია რეგულარული მრავალკუთხედის მხარეს. სტერეომეტრიაშიპირამიდის აპოთემა არის სიმაღლე გვერდითი სახეზე, რომელიც ძირისკენ არის მიზიდული. გამოიყენება მხოლოდ ჩვეულებრივი პირამიდებისთვის. შესაბამისად, რეგულარული სამკუთხა პირამიდის აპოთემა არის მისი სახის სიმაღლე, რომელიც წარმოდგენილია ტოლფერდა სამკუთხედით.
რა როლი აქვს აპოთემას
აპოთემა არის პირამიდის ძალიან მნიშვნელოვანი ელემენტი, რადგან მისი გამოყენება შესაძლებელია უამრავი პრობლემის გადასაჭრელად. კერძოდ, რეგულარული პირამიდის გვერდითი ზედაპირი უდრის ფუძის პერიმეტრისა და სახის აპოთემის ნახევარ ნამრავლს..
Sbp =(Pმთავარისთ)/2; h არის აპთემა, ეს არის მისი მთავარი როლი.
არ აურიოთ H-ში (სამგანზომილებიანი ფიგურის სიმაღლე სტერეომეტრიაში).
ასევე, აპოთემის ცოდნის წყალობით, შეგიძლიათ იპოვოთ სახის ფართობი, როგორც ტოლფერდა სამკუთხედი.
აპოთემის თვისებები
ისინი ცოტანი არიან, მაგრამ მაინც უნდა გვახსოვდეს. ზოგადად, ეს არის დეფინიციიდან გამომდინარე შედეგები. ასე რომ, აპოთემა სწორ პირამიდაში:
- დაწევა ფუძის მხარეს 90 გრადუსიანი კუთხით.
- ჰყოფს გვერდს, რომელზედაც არის დაშვებული, რადგან ეს არის სიმაღლე ტოლგვერდა/ტოლგვერდა სამკუთხედში და კომბინაციით შუაში.
რეგულარულ პირამიდაში ყველა აპოთემა თანაბარია, რადგან მისი ყველა გვერდითი სახე ასევე ერთნაირია. აპოთემის სიგრძის პოვნისას მოგიწევთ გამოიყენოთ როგორც მრავალკუთხედის, ასევე მრავალკუთხედის თვისებები. როგორ მოვძებნოთ აპოთემის რიცხვითი მნიშვნელობა სწორ პირამიდაში?
როგორ მოვძებნოთ პირამიდის აპოთემა
მისი პოვნა შესაძლებელია ყველა ადრე შეძენილი ცოდნის გამოყენებით, სულ ეს არისმხოლოდ რამდენიმე მაგალითი:
- თუ ცნობილია გვერდითი კიდე და ფუძის მხარე. ვინაიდან აპოთემა ფუძის გვერდს შუაზე ყოფს და მასთან ერთად 90 გრადუსიან კუთხეს ქმნის, მისი პოვნა მართკუთხა სამკუთხედიდან პითაგორას თეორემის გამოყენებით არ გაგიჭირდებათ. თქვენ ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ აპოთემა მართკუთხა სამკუთხედის თანაფარდობების ცოდნის გამოყენებით.
- თუ იცით ჩვეულებრივი პირამიდის ძირში ჩაწერილი წრის რადიუსი და მთელი ფიგურის სიმაღლე. ტანგენტის წერტილისკენ მიზიდული რადიუსი ტანგენტის პერპენდიკულარულია, აპოთემა კი ფუძის იმ მხარის პერპენდიკულარულია (რომელიც ემთხვევა შემოხაზულ წრეს). ფიგურის სიმაღლე ფუძის პერპენდიკულარულია და ეცემა პირამიდის ძირში ჩაწერილი წრის ცენტრში. შესაბამისად, ფიგურის რადიუსი და სიმაღლე არის ფეხები და ქმნის მართ კუთხეს, ხოლო აპოთემთან ერთად მართკუთხა სამკუთხედს. და ისევ, პითაგორას თეორემის გამოყენებით ან მართკუთხა სამკუთხედის თანაფარდობების მეშვეობით, შეგიძლიათ მარტივად იპოვოთ აპოთემა.
ასევე, თუ სახის ფართობი მოცემულია და ფუძე ცნობილია
ნებისმიერ შემთხვევაში, აპოთემის პოვნისას მოგიწევთ გახსოვდეთ პლანიმეტრიის ყველა ძირითადი კანონი და წესი. თუ ამ სიიდან ზოგიერთი ელემენტი უცნობია, მაშინ შეგიძლიათ ამ პარამეტრებით იმუშაოთ და ზემოაღნიშნული მონაცემების თანდათანობით პოვნა, აპოთემის პოვნა არ გაგიჭირდებათ. ვიმედოვნებთ, რომ ჩვენი სტატია დაგეხმარა ასეთი საინტერესო თემის ათვისებაში.
